1 / 26

TINJAUAN KALKULUS UNTUK PELANGI

TINJAUAN KALKULUS UNTUK PELANGI. Oleh Arsinah Rokhaeni 0703745. FENOMENA ALAM. PELANGI. Latar Belakang. MATEMATIKA. FISIKA. Rumusan Masalah. Bagaimana proses terjadinya Pelangi , bentuk , dan posisi Pelangi jika ditinjau dari segi kalkulus ?. Gambar manakah yang disebut pelangi ???.

temima
Download Presentation

TINJAUAN KALKULUS UNTUK PELANGI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TINJAUAN KALKULUS UNTUK PELANGI Oleh ArsinahRokhaeni 0703745 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

  2. FENOMENA ALAM • PELANGI LatarBelakang • MATEMATIKA • FISIKA

  3. RumusanMasalah BagaimanaprosesterjadinyaPelangi, bentuk, danposisiPelangijikaditinjaudarisegikalkulus?

  4. Gambarmanakah yang disebutpelangi???

  5. ApaituPELANGI? PELANGIadalah gejalaoptikdan meteorologi yang melibatkancahayamatahari, tetesan air hujandanpengamat.

  6. BatasanMasalah PembahasanhanyapadaPelangipertamadanPelangi yang merupakanpelangi yang terjadisecaraalami.

  7. Asumsi - asumsi • Tetesan air hujanberbentuk bola • Sinarmatahari yang masukketetesan air hujanbebashambatan • Ilustrasidilakukanpadadimensi 2 • Indeks bias danpanjanggelombangtiapwarnadiketahui • Kandunganbutiran air diudaracukupbanyak

  8. PROSES TERJADINYA PELANGI JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

  9. PROSES TERJADINYA PELANGI Pembiasan/refraksi Pemantulan/refleksi Dispersi

  10. PROSES TERJADINYA PELANGI Pemantulan /Refleksi Pembiasan/ Refraksi Definisi : pembelokanarahrambatcahaya Definisi : perubahanarahrambatcahayakesisi yang berbeda

  11. Dispersi Definisi : penguraiancahaya DispersipadaPelangi

  12. PemantulanSinarMatahari ProsesFisisPelangiSecaraKeseluruhan PemantulanSinardidalambutiran air SinarMatahari Pembiasan Butiran Air Dispersi Pengamatmelihatmerahdiatasdanungudibawah

  13. Sinarmatahari φ T(α) Sinarmatahari φ Keterangan : T(α) : sudutdeviasi φ : sudutpelangi Sudutdeviasi (T(α)) adalahsudut yang dibentukolehperpanjanganberkassinardatangdanberkassinar yang keluardaributiran air

  14. SinarDatang (SudutPelangi) MenujuPengamat Keterangan : α : sudutdatangsinarmatahari β : sudut bias T(α) : sudutdeviasi φ : sudutpelangi A ProsesPembiasan, PemantulandanDispersiCahaya yang terjadidalamTetesan Air Hujan E B D C φ = 4β – 2α T(α) = 1800 – 4β + 2α

  15. RumusUmum yang Digunakan HukumPemantulan : Sudutdatangsamadengansudutpantul PersamaanSnellius : sin α = k sin β Keterangan : α = sudutdatang β = sudut bias k = perbandinganindeks bias daridua medium yang berbeda

  16. Model PembentukanPelangiPertama • T (α) = 1800 - 4β + 2α (1) • Jika T(α) diturunkanterhadapαdiperoleh: (2) • Dari penurunanpersamaanSnellius, diperoleh: (3) substitusikepersamaan (2), diperoleh: (4)

  17. PembentukanPelangiPertama Denganaproksimasimenggunakanderet Taylor, Karena (α - αo) nilainyakecil (mendekatinol), sehingga T’(αo) (α - αo) dapatdiabaikansehinggaT(α) ≈ T(αo). Dari persamaandiatas, didapatpersamaanberikut Denganmensubstitusikan, Diperoleh

  18. PembentukanPelangiPertama Diperolehrumusuntuksudutdatangdansudut bias Dari PersamaanSnellius

  19. PembentukanPelangiPertama Akandicarisudutpelangiuntukwarnamerah. Diketahuiindeks bias untukwarnamerah (k) = 1.33197 . Substitusikannilai k kepersamaanberikut Sehinggadidapatαo = 59.470343460 Sehinggadidapatβo = 40.29220337 0 Denganmensubstitusikanαodanβo , diperoleh T(α)= 137.77187340. Jadi, sudutpelangiuntukwarnamerahadalah 180 – T (α) = 1800 - 137.7718734 0 =42.228126560

  20. PembentukanPelangiPertama Berikut data sudutwarna-warnapadapelangi.

  21. InterpretasiPosisiPelangi

  22. InterpretasiBentukPelangi VIDEO 1 VIDEO 2

  23. Simpulan Pelangiadalahgejalaoptikdanmeteorologi yang terjadisacaraalamiahdalamatmosfirbumisertamelibatkancahayamatahari, pengamatdantetesan air hujan. Di dalamtetesan air hujan, cahayamataharimengalamiprosespembiasan, pemantulan, dandispersicahaya. Cahayatersebutmerupakangelombangwarna yang membentukspektrumcahayadanmembentukpelangipertama. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

  24. Kita dapatmengkontruksi model matematikaprosesterjadinyapelangipertama. Model yang pertamaialahdanф merupakansudutpelangi. Model keduaialah , , merupakansudutdeviasi. Selanjutnya yang merupakansudutdatangsinarmatahari. Model yang terakhiradalah yang merupakansudut bias pelangi. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

  25. Kita harusmemilikisudutpelangisebesarsertaposisimatahariterletakdalamsatu axis denganposisimatahariberadadibelakangpengamat. Bentukpelangiadalahlingkarankarenadisebabkanolehsudutpembiasanmasing-masinggelombangwarnatetapdansifatkonvergen (menyebar) saatmatamanusiamemandangsebuahobjek. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

  26. TERIMA KASIH Alhamdulillah… JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

More Related