slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Algorytmy genetyczne - plan wykładu

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 73

Algorytmy genetyczne - plan wykładu - PowerPoint PPT Presentation


  • 128 Views
  • Uploaded on

Algorytmy genetyczne - plan wykładu. Wstęp Standardowy algorytm genetyczny Matematyczne podstawy algorytmów genetycznych Techniki poprawiające efektywność algorytmów genetycznych Genetyczne systemy uczące się (GBML) Programowanie genetyczne Genetyczny dobór wag SSN.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Algorytmy genetyczne - plan wykładu' - sereno


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Algorytmy genetyczne - plan wykładu

  • Wstęp
  • Standardowy algorytm genetyczny
  • Matematyczne podstawy algorytmów genetycznych
  • Techniki poprawiające efektywność algorytmów genetycznych
  • Genetyczne systemy uczące się (GBML)
  • Programowanie genetyczne
  • Genetyczny dobór wag SSN
algorytmy genetyczne literatura

Algorytmy genetyczne - literatura

John Holland, Adaptation in natural and artificial systems, The University of Michigan Press, 1975

David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1995

Jarosław Arabas, Wykłady z algorytmów ewolucyjnych, WNT, Warszawa 2001

Robert Schaefer, Podstawy genetycznej optymalizacji globalnej, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2002

definicje
Definicje

Algorytmy genetyczne – algorytmy poszukiwania oparte na mechanizmach doboru naturalnego oraz łączenia cech rozwiązań

Uczenie się systemu - każda autonomiczna zmiana w systemie zachodząca na podstawie doświadczeń, która prowadzi do poprawy jakości jego działania.

  • Rodzaje uczenia:
  • Z nauczycielem
  • Z krytykiem
  • Samoorganizacja
slide4

Cele badań nad algorytmami genetycznymi

  • Wyjaśnienie procesów adaptacyjnych występujących w przyrodzie
  • Zastosowanie w zadaniach optymalizacji i uczenia
r wnowa no algorytm w optymalizacji
Równoważność algorytmów optymalizacji

Reguła „nie ma nic za darmo” (ang. no free lunch theory):

efektywność różnych typowych algorytmów szukania uśredniona po wszystkich wszystkich możliwych problemach optymalizacyjnych jest taka sama

  • Typowe algorytmy szukania (optymalizacji):
  • metoda enumeracyjna (wyliczeniowa)
  • szukanie gradientowe
  • symulowane wyżarzanie
  • strategie ewolucyjne
  • algorytmy genetyczne
  • metody wyspecjalizowane (wykorzystujące szczegółową wiedzę o problemie)
terminy genetyczne schemat

gen x

Terminy genetyczne - schemat

fenotyp:

genotyp:

1

0

1

0

0

1

0

allel(gen x) = 1

zbiór alleli (gen x) = {0,1}

locus(gen x) = 3

standardowy algorytm genetyczny og lny schemat
Standardowy algorytm genetyczny – ogólny schemat
  • Generowanie
  • populacji potomnej:
  • Reprodukcja
  • Krzyżowanie
  • Mutacja

Start

Losowa generacja populacji osobników

Ocena populacji osobników

Tak

Czy koniec ewolucji?

Nie

Koniec

funkcje podstawowych operator w genetycznych
Funkcje podstawowych operatorów genetycznych

Reprodukcja – wybór najlepiej przystosowanych osobników (rozwiązań) do następnego pokolenia

Krzyżowanie – szukanie rozwiązań zawierających cechy wielu dobrych rozwiązań

Mutacja – dostarczanie nowego materiału genetycznego

czynno ci zwi zane z realizacj algorytmu genetycznego
Czynności związane z realizacją algorytmu genetycznego
  • Wybór metody kodowania - reprezentacji fenotypu (rozwiązania)
  • Wybór operatorów genetycznych w zależności od problemu i przyjętego sposobu kodowania
  • Dobór wartości parametrów ewolucji
typy reprodukcji
Typy reprodukcji
  • Ruletkowa – proporcjonalna do wartości funkcji przystosowania - konieczność skalowania
  • Rangowa – zależna od rangi – numeru na liście posortowanej względem przystosowania
  • Turniejowa – wielokrotny wybór najlepszego osobnika z losowo wybieranej podpopulacji aż do skompletowania populacji potomnej
reprodukcja ruletkowa
Reprodukcja ruletkowa

Przykład: optymalizacja funkcji

Koło ruletki:

reprodukcja rangowa

*

Reprodukcja rangowa
  • Metody wyznaczania prawdopodobieństwa reprodukcji:
  • Liniowa:
  • Potęgowa:
  • gdzie:
  • r(X) – ranga rozwiązania X,
  • rmax – ranga maksymalna,
  • a,b,k – stałe spełniające warunki:
reprodukcja rangowa przyk ad

*

Reprodukcja rangowa - przykład

Wyznaczanie prawdopodobieństwa reprodukcji metodą liniową dla funkcji przystosowania

typy krzy owania 1 2

*

Typy krzyżowania - 1/2
  • Ze względu na sposób kojarzenia osobników:
  • Kojarzenie losowe - jednakowe prawdopodobieństwo dla wszystkich par
  • Kojarzenie krewniacze (endogamia) - wśród osobników pokrewnych
  • Kojarzenie według linii - szczególnie wartościowy osobnik jest kojarzony ze wszystkimi członkami populacji
  • Kojarzenie selektywne dodatnie - kojarzenie osobników podobnych np. w sensie odległości Hamminga
  • Kojarzenie selektywnie ujemne - kojarzenie osobników niepodobnych
typy krzy owania 2 2

*

Typy krzyżowania - 2/2
  • Ze względu na liczbę przecięć:
  • Jednopunktowe
  • Wielopunktowe
  • Ze względu na liczbę osobników:
  • Dwuosobnicze
  • Wieloosobnicze
  • W przypadku rzeczywistoliczbowej reprezentacji genotypu:
  • Przez wymianę wartości genów
  • Przez uśrednienie wartości genów
metody kodowania
Metody kodowania
  • Ze względu na typ wartości genu - allelu:
  • Binarne np. 1000110
  • Całkowitoliczbowe
  • O wartościach rzeczywistych (fenotypowe)
kodowanie binarne

*

Kodowanie binarne

kod

pozycyjny

kod

Graya

liczba

Kodowanie pozycyjne:

0 0000 0000

1 0001 0001

2 0010 0011

3 0011 0010

4 0100 0110

5 0101 0111

6 0110 0101

7 0111 0100

8 1000 1100

9 1001 1101

10 1010 1111

11 1011 1110

12 1100 1010

13 1101 1011

14 1110 1001

15 1111 1000

gdzie x - parametr rozwiązania,

- element ciągu kodowego

Kodowanie Graya:

kodowanie fenotypowe

*

Kodowanie fenotypowe

Wybrane operatory fenotypowe:

- mutacja fenotypowa normalna:

- krzyżowanie fenotypowe:

- wektor parametrów fenotypu

metody kodowania1
Metody kodowania
  • Ze względu na sposób reprezentowania cech:
  • Klasyczne - każda cecha fenotypu jest kodowana przez wartość odpowiedniego genu niezależnie od jego umiejscowienia
  • Permutacyjne - cechy kodowane są przez pozycje genów (locus)
  • Mieszane - cechy kodowane zarówno przez pozycje jak i umiejscowienie genów
problem komiwoja era przyk ad kodowania permutacyjnego

3

5

1

7

4

2

6

Problem komiwojażera – przykład kodowania permutacyjnego
  • Założenia:
  • każde miasto jest przypisane do jednego z genów
  • o kolejności odwiedzin każdego z miast decyduje jego umiejscowienie w ciągu kodowym

Przykład:

ciąg kodowy:

2

5

1

3

4

7

6

rozwiązanie:

metody kodowania cd
Metody kodowania - cd
  • Ze względu na strukturę genotypu:
  • Za pomocą ciągów
  • Za pomocą innych struktur np. drzew, grafów, sieci
dob r warto ci parametr w algorytmu genetycznego

*

Dobór wartości parametrów algorytmu genetycznego
  • Typy doboru:
  • arbitralny – stałe wartości
  • heurystyczny
  • ewolucyjny
  • Sposoby doboru ewolucyjnego ze względu na metodę reprezentowania parametrów:
  • z podziałem na podpopulacje
  • z parametrami zakodowanymi we wspólnym genotypie
algorytm z podzia em na podpopulacje

Meta - AG

parametry zakodowane AG-1

parametry zakodowane AG-2

parametry zakodowane AG-K

...

parametry AG-1

parametry AG-2

parametry AG-K

AG-1

AG-2

AG-K

...

podpopulacja 1

podpopulacja 2

podpopulacja K

*

Algorytm z podziałem na podpopulacje
algorytm z podzia em na podpopulacje1

*

Algorytm z podziałem na podpopulacje
  • Założenia:
  • Algorytm działa dwufazowo: najpierw uruchamiane są algorytmy dla poszczególnych podpopulacji a następnie uruchamiany jest metaalgorytm (z reguły dużo rzadziej), którego osobnikami są zbiory parametrów algorytmów genetycznych
  • Poszczególne podpopulacje mogą być kopiowane lub usuwane w ramach reprodukcji dla metaalgorytmu
algorytm z parametrami zakodowanymi we wsp lnym genotypie

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

*

Algorytm z parametrami zakodowanymi we wspólnym genotypie
  • Przykładowy genotyp (jeden chromosom):

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

informacja o

dominowaniu

Zakodowany fenotyp

sposób kodowania

prawd.

mutacji

prawd.

krzyżowania

model elitarny
Model elitarny

Najlepsze osobniki w populacji przechodzą do następnego pokolenia bez jakichkolwiek zmian.

zaleta - zachowanie najlepszych znanych rozwiązań

wada - nadmierne skupienie populacji w obszarach wybranych rozwiązań

zalety i wady algorytm w genetycznych
Zalety i wady algorytmów genetycznych
  • Zalety:
  • Odporność - unikanie ekstremów lokalnych, prawdopodobieństwo znalezienia dobrych rozwiązań jest w dużym stopniu niezależne od wyboru punktów początkowych
  • Wydajność – duża liczba przetwarzanych schematów - ok. m3, gdzie m - liczba osobników w populacji
  • Łatwość zastosowania w niemal każdym zadaniu optymalizacji
  • Wady:
  • Brak gwarancji zbieżności do optymalnego rozwiązania
r nice pomi dzy algorytmami genetycznymi a tradycyjnymi metodami szukania

*

Różnice pomiędzy algorytmami genetycznymi a tradycyjnymi metodami szukania
  • Algorytmy genetyczne przetwarzają zakodowaną postać parametrów zadania (ciąg kodowy) a nie same parametry
  • Poszukiwania prowadzone są w obrębie całej populacji rozwiązań (osobników) a nie pojedynczego rozwiązania
  • Wykorzystywana jest tylko funkcja celu (uczenie z krytykiem) bez żadnej dodatkowej informacji naprowadzającej np. pochodnej funkcji celu
  • Stosowane są probabilistyczne a nie deterministyczne reguły wyboru
schematy 1 5

*

Schematy 1/5

Schemat (H) - ciąg złożony z symboli alfabetu ciągu kodowego i symbolu specjalnego -”*” reprezentującego dowolny symbol alfabetu ciągu kodowego

W przypadku kodowania binarnego schemat składa się z symboli alfabetu V+={0,1, *}

Przykładowo ciąg kodowy 0110100 jest reprezentantem schematu H=*11***0 o długości l=7

Gdy alfabet ciągu kodowego składa się z k symboli, można określić (k+1)lschematów.

Rząd schematu o(H) - liczba pozycji ustalonych (zer i jedynek w przypadku binarnym), np. o(011*1**) = 4

Rozpiętość schematu (H) - odległość pomiędzy dwiema skrajnymi pozycjami ustalonymi, np. (011*1**) = 5-1 = 4

schematy 2 5

*

Schematy 2/5

Przyjmijmy standardowy algorytm genetyczny z kodowaniem binarnym, reprodukcją ruletkową, krzyżowaniem prostym losowym i losową mutacją jednopozycyjną

Niech w chwili t w populacji znajduje się m(H,t) reprezentantów schematu H. Oczekiwana liczba schematów w populacji potomnej wyniesie wówczas:

f(H) - średnie przystosowanie wszystkich ciągów reprezentujących schemat H w chwili t

fi - przystosowanie i-tego ciągu w chwili t

schematy 3 5

*

Schematy 3/5

Załóżmy, że pewien schemat H przewyższa średnią o , gdzie c jest stałą. W efekcie otrzymujemy:

Zaczynając natomiast od t=0 otrzymujemy:

co świadczy o wykładniczym tempie rozprzestrzeniania się schematów o lepszym niż przeciętne przystosowaniu za sprawą samej reprodukcji.

schematy 4 5

*

Schematy 4/5

Uwzględniając krzyżowanie i mutację otrzymujemy dolne oszacowanie oczekiwanej liczby schematów w pokoleniu potomnym:

gdzie pc i pm oznaczają odpowiednio prawdopodobieństwa krzyżowania osobnika i mutacji genu

schematy 5 5

*

Schematy 5/5
  • Wnioski:
  • Krzyżowanie przyczynia się do niszczenia schematów o dużych rozpiętościach
  • Schematy o wysokim przystosowaniu i małej rozpiętości rozprzestrzeniają się w wykładniczym tempie - hipoteza schematów-cegiełek mogących łączyć się w struktury o wysokim przystosowaniu
  • Brak dobrych schematów może być przyczyną niestabilności procesu szukania, a w efekcie braku zbieżności do dobrych rozwiązań
minimalny problem zwodniczy 1 3

*

Minimalny problem zwodniczy 1/3
  • Wybierzmy 4 schematy rzędu 2 o następujących średnich przystosowaniach:
  • ***0*****0* f(00)
  • ***0*****1* f(01)
  • ***1*****0* f(10)
  • ***1*****1* f(11)
  • Załóżmy, że f(11) jest globalnym maksimum. Można wyróżnić dwa typy problemów zwodniczych:
  • Typ 1: f(01)>f(00) i f(10)<f(00) lub f(01)<f(00) i f(10)>f(00)
  • Typ 2: f(01)<f(00) i f(10)<f(00)
  • Oba wiążą się z pozycyjną epistazą - zmiana w lepszym kierunku może pogorszyć przystosowanie
minimalny problem zwodniczy 2 31

*

Minimalny problem zwodniczy 2/3

Jeśli w przypadku typu 2

f(00)+f(01) > f(10)+f(11),

to proces szukania w zależności od początkowej liczności schematów może być rozbieżny (problem AG-trudny)

Typ 2

wady standardowego algorytmu genetycznego
Wady standardowego algorytmu genetycznego
  • Niestabilność, brak zbieżności przy braku dobrych schematów
  • Spadek różnorodności małej populacji w końcowej fazie ewolucji związana z tzw. dryfem genetycznym - odchylenia liczby osobników przy podobnych wartościach funkcji przystosowania
  • Nieefektywność w przypadku niestacjonarności środowiska
rekonfiguracja zmiana pozycji gen w
Rekonfiguracja - zmiana pozycji genów
  • Założenia:
  • Rekonfiguracja nie zmienia rozwiązania
  • Konieczne jest dołączenie informacji o pozycjach poszczególnych genów w trakcie krzyżowania
  • Jeśli parametry AG są kodowane we wspólnym genotypie to informację taką można reprezentować za pomocą dodatkowego chromosomu lub dołączyć bezpośrednio do ciągu kodowego kodującego fenotyp
  • Jeśli informacja o pozycjach poszczególnych genów jest kodowana permutacyjnie to można ją poddać ewolucji stosując np. operację inwersji oraz krzyżowanie ciągów permutacyjnych metodą PMX, OX lub CX
rekonfiguracja zmiana pozycji gen w1
Rekonfiguracja - zmiana pozycji genów

Inwersja liniowa:

Numerujemy geny w ciągu kodowym, wybieramy losowo 2 punkty przecięcia, obracamy środkowy fragment chromosomu. Przykład dla genów o wartościach binarnych:

1 2 3 4 5 6 7 8

1 0 1 1 1 0 1 1 - przed inwersją

^ ^

1 2 6 5 4 3 7 8

1 0 0 1 1 1 1 1 - po inwersji

postać genotypu:

1 2 6 5 4 3 7 8 - ciąg porządkowy

g1 g2 g6 g5 g4 g3 g7 g8 - ciąg genów (kodowy)

typy inwersji
Typy inwersji
  • Ze względu na liczbę punktów przecięcia:
  • Inwersja liniowa
  • Inwersja liniowo-boczna: z prawdopodobieństwem 0,75 inwersja liniowa, z prawdopodobieństwem 0,125 inwersja boczna dla każdego z końców (zapobiega faworyzowaniu środkowej części chromosomu)
  • Ze względu na wymóg homologiczności (zgodności pozycyjnej) chromosomów przy krzyżowaniu:
  • Inwersja ciągła - niehomologiczne chromosomy w jednej populacji
  • Inwersja masowa - dla każdego uporządkowania genów tworzona jest oddzielna podpopulacja
metody kojarzenia ci g w kodowych przy inwersji
Metody kojarzenia ciągów kodowych przy inwersji
  • Kojarzenie ściśle homologiczne (w przypadku wylosowania ciągów niehomologicznych krzyżowanie nie zachodzi)
  • Kojarzenie na podstawie żywotności - w przypadku ciągów niehomologicznych do populacji potomnej wchodzą tylko ciągi o odpowiednio dużym zestawie genów
  • Kojarzenie według wzorca - jeden z ciągów jest rekonfigurowany względem drugiego
  • Kojarzenie według wzorca lepiej przystosowanego osobnika
kojarzenie wed ug wzorca
Kojarzenie według wzorca

ciąg 1 ciąg 2

pozycja: 1 2 3 5 4 2 4 1 3 5

wartość: 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

Po wybraniu wzorca ciągu 1, pozycje ciągu 2 muszą zostać dopasowane do ciągu 1:

2 4 1 3 5 1 2 3 5 4

1 1 0 0 0 0 1 0 0 1

Teraz można dokonać krzyżowania w wybranym losowo punkcie:

1 1 1|1 1 1 1 1 0 1

0 1 0|0 1 0 1 0 1 1

I przekonfigurować ciąg 2 do pierwotnej postaci:

2 4 1 3 5

1 1 0 0 1

metody krzy owania przy kodowaniu permutacyjnym

*

Metody krzyżowania przy kodowaniu permutacyjnym
  • PMX (partially matched crossover)
  • OX (order crossover)
  • CX (cycle crossover)

Wszystkie z powyższych operacji pozwalają na zachowanie pełnego zestawu genów przy jednoczesnym krzyżowaniu i inwersji

metoda pmx

*

Metoda PMX

Zamiana numerów pozycji na podstawie przyporządkowania numerów w środkowym fragmencie ciągu:

A = 9 8 4 | 5 6 7 | 1 3 2 10

B = 8 7 1 | 2 3 10 | 9 5 4 6

A’ = 9 8 4 | 2 3 10 | 1 6 5 7

B’ = 8 10 1 | 5 6 7 | 9 2 4 3

Zamieniamy miejscami 5 i 2, 6 i 3 oraz 7 i 10 w obu ciągach

problem komiwoja era kodowanie permutacyjne fenotypu

3

6

5

1

7

4

2

*

Problem komiwojażera - kodowanie permutacyjne fenotypu
  • Założenia:
  • każde miasto jest przypisane do jednego z genów
  • o kolejności odwiedzin każdego z miast decyduje jego umiejscowienie w ciągu kodowym

Przykład:

ciąg kodowy:

2

5

1

3

4

7

6

rozwiązanie:

metoda pmx problem komiwoja era

*

Metoda PMX - problem komiwojażera

Porównanie efektywności algorytmu z PMX z algorytmem wykorzystującym samą inwersję w „ślepej” wersji problemu komiwojażera:

zapobieganie przedwczesnej zbie no ci
Zapobieganie przedwczesnej zbieżności
  • Sposoby zapobiegania:
  • Zwiększanie prawdopodobieństwa mutacji
  • Mechanizm preselekcji
  • Model ze ściskiem
  • Metody niszowe

Duża częstość mutacji często nie gwarantuje opuszczenia ekstremum lokalnego w przypadku ujednoliconej populacji

Mechanizm preselekcji: w ramach reprodukcji osobniki potomne zastępują swoich rodziców (o ile są lepiej przystosowane)

Model ze ściskiem: w ramach reprodukcji nowy osobnik zastępuje osobnika podobnego i słabo przystosowanego.

model ze ciskiem
Model ze ściskiem
  • Wersja Goldberga:
  • Tworzymy populację mieszaną o współczynniku wymiany G:
  • 0<G1. Wybieramy m·G nowych osobników np. metodą ruletki.
  • Dla każdego nowego osobnika:
  • Losujemy CF (crowding factor) podpopulacji k-elementowych
  • Z każdej wylosowanej podpopulacji wybieramy po jednym osobniku najgorzej przystosowanym i tworzymy listę (o liczności CF)
  • Z listy wybieramy osobnika najbliższego w stosunku do nowego (np. w sensie odległości Hamminga w przestrzeni ciągów kodowych)
  • Zastępujemy wybranego osobnika nowym.
metody niszowe 1 6
Metody niszowe 1/6

Przykład funkcji wielomodalnej, o szczególnie szkodliwym wpływie przedwczesnej zbieżności spowodowanej ujednoliceniem populacji:

metody niszowe 2 6
Metody niszowe 2/6

Problem 2-rękiego bandyty z podziałem wygranej - nagrody wypłacane są nie tylko w zależności od przystosowania ciągu (wybór odpowiedniego ramienia) ale również od liczby osobników o podobnym przystosowaniu

Warunek równowagi:

gdzie f - średnia wypłata do podziału, m - liczba osobników

metody niszowe 3 6
Metody niszowe 3/6
  • Metody kreowania nisz i gatunków (specjacja):
  • Ograniczenie migracji w sensie „geograficznym” np. model wyspowy lub komórkowy
  • Zastosowanie funkcji współudziału (s) obniżającej wartość funkcji przystosowania gdy osobnik znajduje się blisko innych osobników z populacji:

gdzie odległość d może być obliczana na poziomie genotypów (np. odległość Hamminga) lub fenotypów (rozwiązań), funkcja s() powinna maleć wraz z d, przy czym s(0) = 1

metody niszowe 4 6
Metody niszowe 4/6
  • Bariery reprodukcyjne:
  • Kojarzenie według linii
  • Kojarzenie krewniacze ze sporadycznym krzyżowaniem linii
  • Wzorce skojarzeniowe (mating templates)

11111

00000

Przykład ilustrujący potrzebę stosowania barier reprodukcyjnych:

11000

00111

metody niszowe 5 6

*

Metody niszowe 5/6

Wzorce skojarzeniowe – kojarzenie zachodzi tylko wtedy, gdy wzorzec pierwszego osobnika pasuje do części funkcjonalnej drugiego osobnika i/lub na odwrót

przykład:

<Wzorzec>:<Część funkcjonalna>

#10#:1010

#01#:1100

#00#:0000

wersja z wydzielonym identyfikatorem linii (do którego dopasowywany jest wzorzec):

<Wzorzec>:<Id>:<Część funkcjonalna>

#10#:1010:10001000101110101011

#01#:1100:00101010000111110000

#00#:0000:11100001111000001110

metody niszowe 6 6
Metody niszowe 6/6

Porównanie rozmieszczeń rozwiązań dla modów o równej i różnej wysokości:

rodowisko typy
Środowisko - typy

Ze względu na element losowości (niezerowej wariancji) w funkcji oceny lub metody selekcji:

  • Deterministyczne
  • Niedeterministyczne
  • Ze względu na zmienność oceny w funkcji czasu:
  • Stacjonarne
  • Niestacjonarne
metody adaptacji do zmieniaj cego si rodowiska
Metody adaptacji do zmieniającego się środowiska
  • Utrzymanie różnorodności populacji - model ze ściskiem, niszowanie
  • Adoptowalna (lub bardziej elastyczna postać fenotypowa rozwiązań)
  • Wykorzystanie dodatkowych zmiennych lub struktur:
    • Na poziomie populacji - zapisywanie najlepszych osobników w populacji lub całych populacji
    • Na poziomie osobnika - diploidalność i dominowanie
diploidalno i dominowanie 1 12
Diploidalność i dominowanie 1/12

Diploidalność, poliploidalność - zdwojenie lub zwielokrotnienie (poliploidalność) liczby homologicznych chromosomów, reprezentujących fenotyp (rozwiązanie)

Dominowanie - faworyzowanie wariantu dominującego w stosunku do wariantu recesywnego cechy podczas ekspresji

Ekspresja - wybór wariantu cechy, który decyduje o postaci fenotypu

diploidalno i dominowanie 2 12
Diploidalność i dominowanie 2/12

Przyjmijmy, że podczas ekspresji 2 warianty recesywne dają wariant recesywny (mała litera), a w pozostałych przypadkach otrzymujemy wariant dominujący (duża litera):

aa  a,

aA  A,

Aa  A,

AA  A,

wówczas operacja ekspresji homologicznych chromosomów wygląda następująco:

AbCDe

ABCDe

aBCde

diploidalno i dominowanie 3 12
Diploidalność i dominowanie 3/12
  • Mechanizm dominowania:
  • Stały (np. model diploidalny prosty)
  • Adaptacyjny - podlegający ewolucji
  • Metody reprezentowania informacji o dominowaniu:
  • Trzeci chromosom – wzorzec dominacji
  • Dodatkowy pole genu (obok allelu)
  • Informacja wbudowana w strukturę chromosomu np. poprzez rozszerzenie alfabetu np. model trialleliczny
diploidalno i dominowanie 4 12

allele chromosomu B

allele chromosomu A

0r

0d

1r

1d

0r

0

0

-

1

0d

0

0

0

-

1r

-

0

1

1

1d

1

-

1

1

Diploidalność i dominowanie 4/12

Przyjmując binarną reprezentację genotypu i następujące oznaczenia: 0d - zero dominujące, 0r - zero recesywne, 1d - jedynka dominująca i 1r - jedynka recesywna, otrzymujemy tablicę ekspresji alleli:

diploidalno i dominowanie 5 12
Diploidalność i dominowanie 5/12
  • Metody rozwiązywania konfliktów:
  • Losowanie wariantu genu
  • Wybór według następnego genu
  • Wybór arbitralny np. w modelu triallelicznym Hollstiena - Hollanda: 0 oznacza zero dominujące, 1 - jedynka recesywna, 2 - jedynka dominująca

Przykład ekspresji:

A: 12022110

B: 21002121

11011110

diploidalno i dominowanie 6 12

*

Diploidalność i dominowanie 6/12

Analiza matematyczna

Dolne oszacowanie liczby schematów w pokoleniu potomnym:

gdzie He - schemat ujawniony. Średni wskaźnik przystosowania dla schematu całkowicie dominującego:

Oczekiwany średni wskaźnik dla schematu zdominowanego:

Stąd wniosek, że dzięki przysłanianiu, liczność schematu H w następnym pokoleniu jest z reguły wyższa, niż by to wynikało z jego rzeczywistego przystosowania

diploidalno i dominowanie 7 12
Diploidalność i dominowanie 7/12

Przykład krzyżowania w modelu diploidalnym:

potomek 1

rodzic 1

chromosom A

chromosom B

gameta 1A’

gameta 1B’

gameta 1A’

gameta 2A’

potomek 2

rodzic 2

chromosom A

chromosom B

gameta 2A’

gameta 2B’

gameta 1B’

gameta 2B’

krzyżowanie

chromosomów

homologicznych

wymiana gamet

diploidalno i dominowanie 8 12
Diploidalność i dominowanie 8/12

Przykład krzyżowania (wariant II):

potomek 1

rodzic 1

chromosom A

chromosom B

gameta 1A’

gameta 1B’

gameta 1A’

gameta 2B’

potomek 2

rodzic 2

chromosom A

chromosom B

gameta 2A’

gameta 2B’

gameta 2A’

gameta 1B’

krzyżowanie

chromosomów

homologicznych

wymiana gamet

diploidalno i dominowanie 9 12

*

Diploidalność i dominowanie 9/12

Symulacja - niestacjonarna wersja zagadnienia plecakowego (Godberg i Smith, 1987):

, gdzie

pod warunkiem, że

Warunek więzów zmienia się skokowo co pewien okres czasu, a następnie powraca do postaci pierwotnej.

diploidalno i dominowanie 10 12

*

Diploidalność i dominowanie 10/12

Symulacja - niestacjonarna wersja zagadnienia plecakowego - porównanie średnich wartości rozwiązań dla różnych modeli haploidalnego i diploidalnego prostego (ze stałym wzorcem dominacji):

diploidalno i dominowanie 11 12

*

Diploidalność i dominowanie 11/12

Symulacja - niestacjonarna wersja zagadnienia plecakowego - porównanie średnich wartości rozwiązań dla modeli diploidalnego prostego i triallelicznego:

diploidalno i dominowanie 12 12

*

Diploidalność i dominowanie 12/12

Symulacja - niestacjonarna wersja zagadnienia plecakowego - porównanie najlepszych rozwiązań w pokoleniu dla modeli diploidalnego prostego i triallelicznego:

ad