Mecánica: Equilibrio Estático y Dinámico

1. Mecánica: Equilibrio Estático y Dinámico http://hvrcd.com/meed.ppt Earth.google.com

2. Masa & Peso • Ley de la Gravitación Universal : Newton F = (Gm1m2 / r2)u ; en la Tierra = Peso = mg G=6.67x1011newton.m2/kg2 • Masa es la medida de la Inercia. • Los conceptos de masa y peso son diferentes, por ejm. la masa gravitatoria es atraída por la gravedad, o masa de la Tierra, con una fuerza que llamamos peso; con la misma masa en la Luna el peso es 9 veces menor • Se Pesa como medida relativa de masa. • La masa puede estar sujeta a muchas otras fuerzas, es la inercia de un cuerpo al cambio de estado mecánico.

3. La Leyes de Newton de la Mecánica • Primera Ley de la Inercia Un cuerpo conserva su movimiento rectilíneo uniforme o reposo, a menos exista una Fuerza • Segunda Ley de Newton La Fuerza F es proporcional al cambio en la cantidad de movimiento por unidad de tiempo F = ∆( mV ) / ∆t = ( m2V2 - m1V1 ) / ( t2-t1) = ma • Tercera Ley de Newton A toda acción se opone una reacción de igual magnitud y dirección, contraria en sentido.

4. Equilibrio Estático de traslación y de rotación • Equilibrio traslación F = 0 La suma de Fuerzas sobre un cuerpo es igual a cero, entonces no cambia su estado de reposo o Movimiento Rectilíneo y Uniforme. • Equilibrio de rotación T = 0 = M La suma de momentos de fuerza o torques respecto de cualquier eje de rotación es igual a cero, entonces no cambia su estado de reposo o Movimiento Circular Uniforme

5. Diagrama de Cuerpo Libre DCL • Requiere aislar el cuerpo a analizar, y entonces, graficar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo aislado del resto. La solución de un problema requiere aislar en varias partes un cuerpo en equilibrio. • Las fuerzas se grafican como vectores, por la acción y reacción las fuerzas son opuestas en superficies contiguas de DCL. Se escoge sistemas coordenados paralelos y perpendiculares a las superficies para separar expresar la fuerza en componentes ortogonales.

6. Torque o Momento de Fuerza • El momento o torque de Fuerza, T = r x F • Proporcional al brazo de palanca, respecto a un eje de giro, y a la fuerza, en producto vectorial. (regla mano derecha) • En el equilibrio la suma de momentos o torques respecto de cualquier eje de giro es cero. • Respecto a un eje el giro + o - al contrario.

7. Centro de Gravedad • Es un punto donde se puede reemplazar la resultante de las fuerzas del peso por una sola, con iguales efectos de traslación y rotación, que los pesos distribuidos. • El centro de inercia coincide con el CG • Experimentalmente se calcula trazando verticales desde el punto donde se sostiene al cuerpo, y se encuentra en la intersección de estas verticales al sostenerlo de otros puntos.

8. Fuerzas • Fuerzas de Gravedad • Fuerzas de Rozamiento superficial (μe= Θ) • Fuerzas Elásticas (F= - k x) • Fuerzas Eléctricas (1/4.71x1042 =FG/Fe ) • Fuerzas Nucleares • Fuerzas Distribuidas : • Principio de Pascal en Fluidos • Presión (F/A = newton/m2) • Fuerzas de viscosidad • Etc.

9. Mecánica de Fluidos • La velocidad esta asociada a un punto • La circulación esta asociada a una línea • Conservación de la masa: Tubo de Flujo ΔM= ρ1V1A1= ρ2V2A2 • P = p0 + ρgh (presión hidrostática) • Flujo Estacionario Ecuación de Bernoulli p0 + 1/2 ρv02 + ρgh = cte. (conservación de la energía en flujos secos)

10. Conservación de la Cantidad de Movimiento • F= 0 ==> Δ(mV) = 0 = Δ(P) • m2V2 - m1V1 = 0 • Σm2V2 = Σm1V1 • Si además se conserva la energía en un choque, se dice que el sistema es elástico. • Ejemplo Juego de billar m2 =m1 • Choque frontal intercambio de P2=P1 • Choque lateral, las bolas se mueven en ángulo recto

11. Gracias • ravh@hvrcd.com