Variable aleatoria 2011 0
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 10

Variable aleatoria 2011 - 0 PowerPoint PPT Presentation


  • 73 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Variable aleatoria 2011 - 0. W. X. Reales. x=X(w). R X. Variable aleatoria. Sea Ω un espacio muestral . Una variable aleatoria es una función X , que transforma cada resultado w del espacio muestral en un número real X ( w ).

Download Presentation

Variable aleatoria 2011 - 0

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Variable aleatoria 2011 0

Variable aleatoria2011 - 0


Variable aleatoria

W

X

Reales

x=X(w)

RX

Variable aleatoria

  • Sea Ωun espacio muestral. Una variable aleatoria es una función X, que transforma cada resultado w del espacio muestral en un número real X(w).

  • El rango de la variable aleatoria X es el conjuntoRXde todos sus posibles valores.

w


Tipos de v ariable aleatoria

Tipos de variable aleatoria

  • Discreta si su rango es un conjunto finito o infinito numerable. Ejemplo:

    • Número de alumnos matriculados por curso.

    • Número de artículos inspeccionados hasta encontrar uno defectuoso.

  • Continua si su rango es un conjunto infinito no numerable. Ejemplo:

    • Peso (en kilos) de una persona adulta.

    • Tiempo (en minutos) en resolver el examen parcial de Estadística y Probabilidad.


Variable aleatoria discreta

Variable aleatoriadiscreta


Funci n de probabilidad y distribuci n acumulada

Función de probabilidad y distribución acumulada

  • Sea X una variable aleatoria discreta. La función de probabilidad de X es una función f (x) tal que:

  • La función de distribución acumulada de X se define por:


Funci n de probabilidad y distribuci n acumulada1

Función de probabilidad y distribución acumulada

Ejemplo:Se seleccionan al azar 4 CD’s de una colección que consiste de 5 CD’s de música clásica, 3 de salsa y 4 de rock. Encuentre la función de probabilidad y de distribución acumulada para el número de CD’s de música clásica seleccionados entre los 4.

Ejemplo:Cada vez que se prueba un componente, la probabilidad de que tenga éxito es 0.8. Suponga que el componente se prueba repetidamente hasta que ocurran tres éxitos en tres pruebas sucesivas. Denote por Y el número de pruebas para lograr esto. Elabore la tabla de distribución de probabilidades con los 4 valores mínimos posibles de Y.


Valor esperado y varianza

Valor Esperado y Varianza

  • El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria discreta X, se definen por


Valor esperado y varianza1

Valor Esperado y Varianza

Ejemplo: El tiempo necesario (en meses) para la construcción de un puente se considera una variable aleatoria. Una empresa constructora ha determinado que dicha variable tiene la siguiente función de probabilidades.

Hallar el valor esperado y varianza del tiempo necesario para la construcción del puente.


Propiedades

Propiedades

  • Sean a y b constantes, X e Y variables aleatorias independientes, entonces:

    • E[a]= a

    • V[a]= 0

    • E[aX] = a E[X]

    • V[aX] = a2V[X]

    • E[aX ±bY] = aE[X]±b E[Y]

    • V[aX ±bY] = a2V[X] + b2V[Y]


Propiedades1

Propiedades

Ejemplo (continuación): Suponga que se decide contratar a la empresa constructora mencionada acordándose pagarle 20000 dólares por la construcción del puente en un tiempo máximo de 10 meses. Sin embargo, si se terminara antes del tiempo pactado la empresa constructora recibe 5000 dólares adicionales por cada mes ahorrado. Calcule el valor esperado y la desviación estándar del pago obtenido por la empresa por la construcción del puente.


  • Login