Logika informatika
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 64

Logika Informatika PowerPoint PPT Presentation


  • 127 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Logika Informatika. Pertemuan Ke-1 Oleh : Vindo Feladi , ST, M.Pd. LOGIKA ?. Definisi logika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid.

Download Presentation

Logika Informatika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Logika informatika

Logika Informatika

Pertemuan Ke-1

Oleh: VindoFeladi, ST, M.Pd


Logika informatika

LOGIKA ?


Logika informatika

  • Definisilogikaadalahilmupengetahuan yang mempelajariatauberkaitandenganprinsip-prinsipdaripenalaranargumen yang valid.

  • Menurutpendapatahli, logikaadalahstuditentangkriteria-kriteriauntukmengevaluasiargumen-argumendenganmenentukanmanaargumen yang valid danmana yang tidak valid, danmembedakanantaraargumen yang baikdengan yang tidakbaik.


Asal usul logika

Asalusullogika

  • Dipelajarisebagaisebagaisalahsatucabangilmufilsafat

  • Sejaktahun 1800-an logikadipelajaridibidangmatematika

  • Sekaranginijugadibidangilmukomputer, baikbidangsoftwareatauhardware


Argumen

Argumen

  • Argumenadalahsuatuusahauntukmencarikebenarandarisuatupernyataanberupakesimpulandenganberdasarkanpadakebenarandarisatukumpulanpremis-premis.

  • Bentukargumenartinyasekumpulanpernyataan yang terdiridaripremis-premisdandiikutisatukesimpulan.


Contoh

Contoh

  • Semuamahasiswapandai…(pernyataan ke-1)

    Badu adalahmahasiswa…(pernyataan ke-2)

    Dengandemikian, Badu pandai….(kesimpulan)

  • Semuamanusiabermataempat…(pernyataan ke-1)

    Badu seorangmanusia…(pernyataan ke-2)

    Dengandemikian, Badu bermataempat….(kesimpulan)

    Pertanyaan:

  • Mana yang dikatakanlogis ?

  • Mana yang dikatakan valid ?

Logikahanyaberhubungandengankesimpulan yang valid,dandiperolehdariprinsip-prinsippenalaran yang valid. Validitasnyajugadapatdibuktikandenganmenggunakanaturan-aturanlogika yang telahditerimakeabsahannya.


Logika matematika

LogikaMatematika

  • Definisi: aturan-aturanlogika yang menggunakankaidah-kaidahmatematikatersebutdipergunakanuntukmembuktikanvaliditassuatuargumen.

  • Logikamatematikamerupakandasar-dasarpentingbagiseseorangjikainginbelajarilmukomputerdenganbaik.

  • Jikailmukomputerdiumpamakanrumah, makalogikaadalahfondasirumahtersebut.

  • Logika yang kuatakanmembentukkemampuanpemrograman yang kuat pula.


Validitas argumen

ValiditasArgumen

  • Definisi: premis-premis yang diikutiolehsuatukesimpulan yang berasaldaripremis-premisnyadanbernilaibenar.

  • Validitasdapatdibedakandengankebenarandarikesimpulan.

  • Jikasatuataulebihpremis-premissalah, makakesimpulandariargumentersebutjugasalah


Contoh1

Contoh

  • Semuamamaliaadalahhewanberkakiempat.

    Semuamanusiaadalahmamalia.

    Dengandemikian, semuamanusiaadalahbinatangberkakiempat.

Argumen yang valid tapipremispertamabernilaisalah.


Logika informatika

  • Adajenismakhlukhidupberkakidua.

    Semuamanusiaadalahmaklhukhidup.

    Dengandemikian, semuamanusiaberkakidua.

Argumen yang tidak valid, tetapimenghasilkankesimpulan yang

benarmeskipuntidakmengikutipremis-premisnya


Logika informatika

  • Semuamahasiswarajinbelajar.

    Badu seorangmahasiswa.

    Dengandemikian, Dewirajinbelajar.

Kesimpulan yang tidakadahubungandenganpremis-premisnya

danpremis-premisnyabernilaibenar, tetapijelas

bukanargumen yang kuatsecaralogis


Logika informatika

  • Semuabinatang yang dapatterbang.

    Gajah adalahbinatang.

    Dengandemikian, gajahdapatterbang.

Argumendapatdikatakan valid, tetapivaliditasnyatidakkuat

danpremispertamabernilaisalah.


Kesimpulan dari contoh 1 4

Kesimpulandaricontoh 1-4

  • Logikahanyamempermasalahkanbentukdariargumen, bukanisiargumen

  • Validitas yang logisadalahhubunganantarapremis-premisdengankesimpulan yang memastikanbahwajikapremisbenar, makaharusdiikutidengankesimpulan yang benar, yang diperolehdenganmenggunakanaturan-aturanlogika. Kesimpulanjugaharusberasaldaripremis-premisnya.

  • Argumenlogisdisebutkuatsecaralogis, jikadanhanyajikaargumennya valid dansemuapremisnyabernilaibenar


Logika informatika

Pertemuan Ke-2

LogikaKlasik Dan Modern


Logika klasik

LogikaKlasik

  • Pertama kali diperkenalkanolehAristotelesseorangahlifilsufdansainsdariYunani.

  • DisebutjugalogikaAristoteles, menurutnyasuatusilogismeadalahsuatuargumen yang terbentukdaripernyataan-pernyataandengansalahsatuataukeempatbentukberikut.

  • Semua A adalah B, universal affirmative

  • Tidak A adalah B, universal negative

  • Beberapa A adalah B, particular affirmative

  • Beberapa A adalahtidak B, particular negative

  • Suatusilogismeberbentuksempurnadisebut well-formed syllogism jikaiamemilikiduabuahpremisdansatukesimpulandimanasetiappremismemilikisatupokokbersamadengankesimpulandansatulagipokokbersamadenganpremislainnya.


Logika modern

Logika Modern

  • Logika modern ataulogikasimbolikdikembangkandarilogikaAristotelesolehAgustus De Morgan (1806-1871) dan George Boole (1815-1864), paraahlimatematikaInggrisdaripertengahanabad XIX. Selanjutnyalogikatersebutdikembangkandandiperkayadenganpenemuan-penemuandariGottlobFrege (1848-1925), ahlimatematikadariJerman, Bertrand Russel (1872-1970), Alfred North Whitehead (1861-1947).

  • Sistemlogika yang dikembangkanoleh Bertrand Russeldan Alfred North Whitehead ini, membahasargumen-argumen yang memungkinkansesuatudapatdimasukkankedalambentuk yang lebihluasdaripadahanyabentuksilogistik.

  • Mengenalkansimbol-simboluntukmerangkaisuatukalimat, misalnya “and, or, if…then , …if and only if…


Logika informatika

  • Logikaklasikdan modern termasuklogikadeduktif. Dimanapremis-premisdarisuatuargumen yang valid harusmemilikikesimpulan, ataukebenaransuatukesimpulanharusmengikutipremis-premisnya.

  • Memilikiduanilai, yaitubenar (true) atausalah (false). Nilaibenardigantidenganangka 1 dannilaisalahdigantidenganangka 0. Inilah yang disebutlogikaduanilai “bivalent” karenahanyamemilikiduakemungkinannilai, yaknibenaratausalah.

  • Logika modern dijadikandasardalampembuatanaljabar Boole yang menjadidasarteoritentangpengembangankomputer digital, terutamadibidangpengembanganmikroprosesorsebagaiotakkomputer digital.

  • Suatuekspresilogika yang berbentuk well-formed formulae, dari yang berbentuksederhanasampaidengan yang rumit, akandimanipulasidandiprosesdenganberbagaibentukrumus-rumus (formula) sesuaidengankaidahmatematika yang sederhanasampai yang rumit.


Logika informatika

  • Logikamatematika yang menanganimasalah well-formed formulae yang hanyamemilikinilaibenaratausalahadalah:

  • LogikaProposisional, berfokuspadapernyataan yang dapatdigolongkandalampengertianproposisi-proposisi.

  • LogikaPredikat, pernyataan yang tidakdapatdiprosesdalamlogikaproposisional, akanditanganiolehlogikapredikat yang memfokuskandiripadapredikat yang selalumenyertaisuatupernyataandalambentukkalimat.


Logika banyak nilai

LogikaBanyakNilai

  • Titikutamanyabukanhanyanilaibenaratausalah, tetapimasihmemilikinilaiketiga yang bersifatnetral.

  • Padasaatinisudahmampumenanganinilaiantara 0 dan 1, atauantara truthfulness dengan falsehood yang disebutlogika fuzzy (fuzzy logic)

  • Logikajugadipakaidibidangpengembanganperangkatlunakterutama yang mengimplementasikankecerdasanbuatan (artificial intelligence), sistempakar (expert system) danpemrogramanlogika (logic programming).

  • Secarasederhanalogikajugadipakaiuntukmengujikonsistensidaripenulisanperangkatlunak yang terstrukturdenganbaik.


Logika informatika

Untukmempelajarilogikadengansempurna, adabeberapailmu yang berkaitanyakni:

  • Semantikataufilsafatbahasa. Tekananutamanyaadalahpadaartikataataukalimat.

  • Epistemologiatauteoripengetahuan. Tekananutamapadakondisiatausituasidimanapernyataanakanselalubernilaibenar.

  • Psikologipenalaran. Tekananutamapadaproses mental yang memperngaruhipenalaran.


Logika informatika

  • Proposisiadalahsetiappernyataan yang hanyamemilikisatunilaibenaratausalah.

  • Logikaproposisionaladalahlogika yang menangani, memprosesataumemanipulasipenarikankesimpulansecaralogisdariproposisi-proposisi.

  • Proposisimajemuksebenarnyaterdiridaribanyakproposisiatomikdimanaproposisiatomikadalahproposisi yang tidakdapatdipecah-pecahmenjadibeberapaproposisilagi. Contoh “ Belajarlah ! ”. Jadikatatersebutdapatdiubahmanjadilengkaptanpamengubahartinyamenjadi “Andaharusbelajardenganrajin”.

  • “ Andaharusbelajardenganrajinatauandaakangagalujian”. Pertanyaannyaadalahberapabuahproposisidalamkalimattersebutdanperangkaikataapa yang menghubungkanproposisinya?


Logika informatika

  • “ Ayah danIbupergike Solo. Pertanyaannyabagaimanamemisahkanproposisitersebutdanperangkaiapa yang dipakai?

  • Jawabannyaadalah “Ayah pergike solo danIbupergike solo”, perangkaikata yang dipakaiadalah “dan”.

  • Adaproposisi-proposisi yang disebuttautologi, yakniproposisi yang nilainyaselalubenar. Menghasilkanimplikasisecaralogisdanekuivalensecaralogis.

  • Implikasilogismerupakandasardaripenalaran yang kuat, sedangkanekuivalensilogismenunjukkanbagaimanaproposisidapatdimanipulasisecaraaljabaratausecaramatematissehinggadisebutlogikamatematika.


Hal hal yang harus dihindari pada proposisi

Hal-hal yang harusdihindaripadaproposisi

  • Proposisitidakbisadipakaikarenanilaibenaratausalahtidakbisasecarateknisdapatditentukan

  • Pernyataan yang berupakalimatperintahdankalimatpertanyaantidakbisadipakaipadaproposisi.

  • Proposisitidakbolehdigantikandenganproposisi lain yang artinyasama.


Logika informatika

  • Dalamlogikasimbol T dapatdigantikanangka 1, sedangkansimbol F dapatdigantikandenganangka 0.

  • Kombinasiangka 1 dan 0 melahirkandunia digital denganaturantertentu, misalnya ASCII dan EBCDIC. Sehinggadapatmenggantikanhurufatausimbollainnya.

  • Kombinasi 1 dan 0 adalahbahasamesin yang dimengertiolehkomputer, ataubahasatingkatrendahdanditerjemahkanolehkomputersehinggadimengertiolehmanusia.


Pemberian nilai

PemberianNilai

  • A, B, C danseterusnyadisebutvariabelproposional, danhanyamemilikinilaibenar (True = T) atausalah (False = F).

  • Simbolberupa T dan F disebutkonstantaproposional.

  • Padasaatbersamaantidakadasatuvariabelproposionalmemilikiduabuahnilai yang berlawanan.


Logika informatika

PERTEMUAN KE-4

PERANAN TABEL KEBENARAN

PADA PENEKANAN LOGIKA


Logika informatika

  • Jikanilai A = T dan B = F, maka “A atau B” menghasilkannilai T.

  • Bagaimananilai “A atau B” tersebutdapatditentukan?

  • Untukitudigunakansuatualat yang dipakaiuntukmemberikannilai, yang disebutTabelKebenaran (Truth Table).

  • Tabelkebenarandariproposisi-proposisiakanmenghasilkannilaidariproposisi-proposisipadasemuapemberiannilai yang dimungkinkan.

  • Tabelkebenaran yang merupakandasardarilogikakarenasemuapersoalanlogikapadaawalnyabersumberdariTabelKebenaran.


Logika informatika

  • Apaitulogika?

  • Logikaadalahilmutentangpenalaran (reasoning).

  • Penalaranberartimencaribuktivaliditasdarisuatuargumen, mencarikonsistensidaripernyataan-pernyataan, danmembahasmateritentangkebenarandanketidakbenaran.

  • Logikahanyaberhubungandenganbentuk-bentuklogikadariargumen-argumen, sertapenarikankesimpulantentangvaliditasdariargumentersebut. Logikatidakmempermasalahkanartisebenarnyadaripernyataantersebut, ataupunisidaripernyataan.


Contoh2

Contoh

  • Manusiamempunyai 2 mata.

  • Badu seorangmanusia.

  • Dengandemikian, Badu mempunyai 2 mata.

    Apakomentar kalian terhadapargumen-argumentersebut ?


Contoh3

Contoh

  • Binatangmempunyai 2 mata.

  • Manusiamempunyai 2 mata.

  • Dengandemikian, binatangsamadenganmanusia.

    Apakomentar kalian terhadapargumen-argumentersebut ?


Logika informatika

  • Logikatidakmempermasalahkanartiatauisisuatupernyataan, tetapihanyabentuklogikadaripernyataanitu.

  • Logikahanyamenekankanbahwapremis-premis yang benarharusmenghasilkankesimpulan yang benar (valid), tetapibukankebenaransecataaktualataukebenaransehari-hari.

  • Penakananlogikapadapenarikankesimpulantentangvaliditassuatuargumenuntukmendapatkankebenaran yang bersifatabstrak, yang dibangundenganmemakaikaidah-kaidahdasarlogikatentangkebenarandanketidakbenaran yang menggunakanperangkailogika, yakni “dan (and)”, “atau (or)”, “tidak (not)”, “jika…maka…(if…then…)”, “…jikadanhanyajika… (…if and only if…)”.


Logika informatika

  • Tabelkebenaranadalahsuatutabel yang menunjukkansecarasistematissatudemisatunilai-nilaikebenaransebagaihasilkombinasidariproposisi-proposisi yang sederhana.

  • Setiapkombinasidariproposisi-proposisisederhanatersebutatauvariabelproposisional, nilainyatergantungdarijenisperangkaiatau operator yang digunakanuntukmengkombinasikannya.


Logika informatika

PERTEMUAN KE-5

PENGGUNAAN OPERATOR

DALAM TABEL KEBENARAN


Konjungsi

Konjungsi [^]

  • Misalkan A dan B adalahproposisi. Proposisi “A dan B”, yang disimbolkandengan A^B, adalahproposisi yang bernilaibenar, jikanilai A dan B keduanyabenar, lainnyapastisalah.

  • Contohperangkai ^ untuknilaisuatukonjungsi yang lebihrumit.


Logika informatika

  • Apa yang dapatdisimpulkandaritabeltersebut ?

  • Padatabeltersebut, nilai (A^B)^C dengan A^(B^C) samapadasetiappasangan A,B, dan C, danjika A,B dan C bernilai “benar”, makahasilnyajuga “benar”.

  • Konjungsitidakmasalahjikadiubahtandakurungnyakarenamempunyaisifatasosiatif(karenapenambahanataupengurangantandakurungtidakmengubahnilaikebenarannya).


Disjungsi v

Disjungsi [v]

  • Misalkan A dan B adalahproposisi. Proposisi “A atau B”, yang disimbolkandenganAvB, adalahproposisi yang bernilaisalah, jikanilai A dan B keduanyasalah, jikalainnyapastibenar.


Negasi

Negasi [¬]

  • Digunakanuntukmenggantikanperangkai “tidak (not)” dantabelkebenarannyasepertiberikut:

  • Misalkan A adalahproposisi. Pernyataan “initidak A” adalahproposisi yang lain, disebutnegasidari A. Negasidari A diberisimbol¬A, dandibaca “tidak A”.


Contoh4

contoh

  • Badu pandaiatau Badu bodoh.

    Contohtersebutdiubahmenjadivariabelproposionalsehinggaakanmenjadi:

    A=Badu pandai.

    B=Badu bodoh.

    Bentuklogikanyaadalah (AvB), tidakbolehditafsirkandandigantimenjadivariabelproposionalsepertiberikut:

    A = Badu pandai

    ¬A = Badu bodoh

    ataudisamakanmenjadi (Av ¬A). Hal initentusajatidakbenarkarenahalinitidakbolehdilakukandalamlogikaproposional.


Implikasi

Implikasi [→]

  • Misalkan A dan B adalahproposisi. Implikasidari “A implikasi B”, yang disimbolkandengan A →B, adalahproposisi yang bernilaisalah, jikanilai A bernilaibenardan B bernilaisalah, danjikalainnyapastibenar. Padaimplikasiini, A disebutantecendent (hipotesis) dan B disebutconsequence (kesimpulan).

  • Implikasidapatmenimbulkansalahpengertianjikadipahamidenganbahasasehari-hari. Contoh “jikaharihujan, makasayaakanmembawapayung”. Bagaimanajikaharihujandansayatidakmembawapayung? Bagaimanajikaharitidakhujandansayamembawapayung?


Ekuivalensi

Ekuivalensi [↔]

  • Misalkan A dan B adalahproposisi. Ekuivalensi “A jikadanhanyajika B”, yang disimbolkandengan A ↔B, adalahproposisi yang bernilaibenar, jikakeduanilai A dan B bernilaibenaratausalah.


Logika informatika

Pertemuan ke-6

Penggunaan operator lainnya

dalamtabelkebenaran


Perangkai tidak dan

Perangkai “tidakdan” [|]

  • Jikadiperhatikannilaikebenarandari (A|B), makahasilnyaakanterlihatterbalikdari A^B. Olehkarenaitu, disebut “tidakdan (not and)” atau operator nand (kadang-kadangdisebutsheffer stroke)


Perangkai tidak atau

Perangkai “tidakatau” [↓]

  • Jikadiperhatikannilaikebenarandari (AvB), hasilnyaakanterlihatterbalikdari A↓B. Olehkarenaitu, disebut “tidakatau (not or)” atau operator nor (disebutjugapeirce arrow).


Perangkai xor exclusive or

Perangkai XOR (exclusive or) [ ]

  • Jikadiperlihatkan A xor B tampakterbalikdari A ↔B, yaknijika A dan B nilainyasama, makahasilnyasalah, tetapijika A dan B nilainyaberbeda, makahasilnyabenar.


Kesimpulan

Kesimpulan

  • Semuaperangkaimempunyaitabelkebenarannyamasing-masing yang menunjukkansemuanilaikebenarannyadarisetiappasangan yang mungkinada.

  • Tabelkebenarandapatdigunakanuntukmencarinilaikebenarandarisuatuargumen yang rumit.

  • Perangkaidasarhanyaadatigayakniperangkai “dan”, “atau”, “tidak”, sedangkanlainnyabukanperangkaidasar.


Logika informatika

Pertemuan ke-7

ProposisiMajemuk


Pendahuluan

Pendahuluan

  • Perangkailogikadigunakanuntukmengkombinasikanproposisiatomikmenjadiproposisimajemuk.

  • Untukmenghindarisalahtafsirakibatadanyaambiguitas, proposisimajemuk yang akandiberitandakurungsehinggaproposisi-proposisidenganperangkai-perangkai yang beradadidalamtandakurungdisebutfully parenthesized expression (fpe).

  • Proposisiatomikberisisatuvariabelproposisionalatausatukonstantaproposisional.

  • Proposisimajemukberisi minimum satuperangkai, denganlebihdarisatuvariabelproposisional.


Contoh5

contoh

  • Jikadewirajinbelajar. Makaia lulus ujiandaniamendapathadiahistimewa.

  • A = Dewirajinbelajar.

  • B = Dewi lulus ujian.

  • C = Dewimendapathadiahistimewa

  • A → B ^ C

atau

  • ((A → B) ^ C

  • (A → (B ^ C))

Keduakemungkinantersebutdapatmenghasilkan

nilaikebenaran yang berbeda


Skema

Skema

  • Merupakansalahsatucarauntukmenyederhanakansuatuproposisimajemuk yang rumitdenganmemberihuruftertentuuntukmenggantikansatusubekspresi.

  • Misal (A ^ B) dapatdigantidengan P, sedangkan (A V B) dapatdigantidengan Q. Jadi P berisivariabelproposisional A dan B, demikianjuga Q. P disinibukanvaiabelproposisionalkarenanilai P tergantungdarinilai A dan B.

  • P = (A^B) dan Q=(AvB), maka (P →Q) = ((A^B) →(AvB))


Aturan fpe

Aturan FPE

  • Semuaekspresiatomikadalahfpe

  • Jika P adalahfpe, makajuga (¬ P)

  • Jika P dan Q adalahfpe, makajuga (P^Q), (PvQ), (P →Q), dan (P ↔Q)

  • Tidakadafpelainnya

Ekspresilogika yang dijelaskandiatasdisebut

well formed formulae (wff). Jadiwff = fpe.


Contoh6

Contoh

  • A → (B → (¬ Av ¬ B))

  • A → (B → ¬ Av ¬ B))

  • A → (B → (¬ Av ¬ B)

Tandakurungharuslengkapdantidakadaperangkaipadaduaproposisimajemuk

yang beradapadatandakurung


Menganalisis proposisi majemuk

Menganalisisproposisimajemuk

  • Jikadewi lulus sarjanapendidikan TIK, orangtuanyaakansenang, daniadapatbekerja, tetapijikadiatidak lulus, semuausahanyaakansia-sia.

  • Memisahnyadapatmenggunakanteknik parsing.

  • (A →(B^C))^((¬ A) →D)


Logika informatika

Pertemuan ke-8

EVALUASI VALIDITAS ARGUMEN


Pendahuluan1

Pendahuluan

  • Mengubahsuatuargumenataupernyataanmenjadisuatuekspresilogika, tentunyaharusmengenali sub-eskpresi.

  • Pembuktianvaliditasekspresilogikadarisuatuargumendapatdilakukandengantabelkebenaran.


Mengevaluasi validitas argumen

Mengevaluasivaliditasargumen

  • Sebelummengevaluasivaliditassuatuargumen, terlebihdahuluharusmembentukpernyataan-pernyataanmenjadiekspresilogika.

  • Contoh

    jikaandamengambilmatakuliahlogikamatematika, danandatidakmemahamitautologi, makaandatidak lulus.

    Untukmembuktikanvaliditasnya, berilahvariabelproposional yang relevan. Dan bentukekspresilogikanyasebagaiberikut:

    (A ^ ¬B) → ¬C

    Selanjutnyabuatlahtabelkebenarannya.


Contoh7

Contoh

  • Tidakbelajar, tidak lulus.

  • Kalimattersebutdalamlogikaproposisionalharusdibacalengkap, yakni: “jikaandatidakbelajar, makaandatidak lulus”.

  • Jadibentuknyasekarangterlihat, yakni “jika…maka…”. Laluproposisidiubahmenjadivariabelproposisional:

    A = Andabelajar, B = Anda lulus

    Sehinggamenjadi : ¬A → ¬ B


Contoh8

Contoh

  • Barang-barang yang dibeliditokoinidapatdikembalikan, jikadanhanyajikaberadadalamkondisi yang baik, danpembelimembawabuktipembeliannya.

  • Kemudianubahmenjadivariabelproposisional.

    A = Barang-barangdapatdikembalikan.

    B = Barang-barangdalamkondisibaik.

    C = Pembelimembawabuktipembeliannya.

  • Ekspresilogikanya : A → (B ^ C)

  • Jadi, untukmembuatsuatupernyataan, dannantinyajugapernyataan-pernyataandalamsuatuargumen, dapatdiubahmenjadiekspresilogika. Sebagaibantuandapatmenggunakanheuristik.


Heuristik untuk mengubah pernyataan menjadi ekspresi logika

Heuristikuntukmengubahpernyataanmenjadiekspresilogika

  • Ambilpernyataan-pernyataan yang pendektanpaperangkailogika.

  • Ubahlahpernyataan-pernyataan yang pendektersebutdenganvariabel-variabelproposisional.

  • Rangkailahvariabel-variabelproposisionaldenganperangkai yang relevan

  • Bentuklahmenjadiproposisimajemukjikamemungkinkandenganmemberitandakurungbiasa yang tepat.


Contoh9

Contoh

  • Jika Badu belajarrajindansehat, makaia lulus ujian, ataujikaiatidakbelajarrajindantidaksehat, makaiatidak lulus ujian.

  • Untuksuatuargumen yang terdiridaribanyakpernyataan-pernyataan yang diikutisatupernyataanberupakesimpulan, makavaliditasnyaditentukandarihasiltabelkebenaran.

((A ^ B) →C) v ((¬A ^ ¬ B) → ¬ C)


Logika informatika

Pertemuan ke-9

TAUTOLOGI, KONTRADIKSI

DAN CONTINGENT


Tautologi

TAUTOLOGI

  • (A ^ B) → (C v (¬ B → ¬ C))

  • (A v ¬ A)

  • ¬ (A ^ B) v B

  • ¬ ((A v B) ^ C) v C

  • Tautologi = suatuekspresilogika yang selalubernilaibenardidalamtabelkebenarannya, tanpamemperdulikannilaikebenarandariproposisi-proposisi yang beradadidalamnya.

  • Contoh

  • JikaTonopergikuliah, makaTinijugapergikuliah

  • danjikaSiskatidur, makaTinipergikuliah.

  • Dengandemikian, jikaTonopergikuliahatauSiskatidur,

  • makaTinipergikuliah.

(( A → B) ^ (C → B)) → ((A v C) → B)


Kontradiksi

KONTRADIKSI

  • A ^ ¬ A

  • (( A v B) ^ ¬ A) ^ ¬ B

  • Kontradiksi = suatuekspresilogika yang selalubernilaisalahdidalamtabelkebenarannya, tanpamemperdulikannilaikebenarandariproposisi-proposisi yang beradadidalamnya.


Contingent

Contingent

  • (( A ^ B) → C) → A

  • ((A → B) ^ (¬ B → C)) → (¬ C → A)

  • Contingent = suatuekspresilogika yang mempunyainilaibenardansalahdidalamtabelkebenarannya, tanpamemperdulikannilaikebenarandariproposisi-proposisi yang beradadidalamnya.


Logika informatika

KUIS

  • Jika Badu senang, makaSitisenang, danjika Badu tidaksenang, makaSititidaksenang. Dengandemikian, Badu tidaksenangatauBadu tidaksedih

    Gunakanteknikheuristikdanbuktikandengantabelkebenaranapakahtermasuktautologi, kontradiksidan contingent.


  • Login