1 / 13

LOGIKA INFORMATIKA

LOGIKA INFORMATIKA. Konvers, Invers, dan Kontraposisi Suatu Implikasi. Definisi Konvers, Invers, dan Kontraposisi. Konvers (kebalikan) dari implikasi p ⇒ q adalah q ⇒ p Invers dari implikasi p ⇒ q adalah ~ p ⇒ ~ q Kontraposisi dari implikasi p ⇒ q adalah ~ q ⇒ ~ p. Contoh 1.

felton
Download Presentation

LOGIKA INFORMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LOGIKA INFORMATIKA Konvers, Invers, dan Kontraposisi Suatu Implikasi

  2. Definisi Konvers, Invers, dan Kontraposisi • Konvers (kebalikan) dari implikasi p ⇒ q adalah q ⇒ p • Invers dari implikasi p ⇒ q adalah ~ p ⇒ ~ q • Kontraposisi dari implikasi p ⇒ q adalah ~ q ⇒ ~ p Logika Informatika

  3. Contoh 1 • Andaikan pernyataan : • “Jika hari hujan, saya memakai jas hujan” bernilai benar, maka itu tidak berarti bahwa pernyataan “Saya memakai jas hujan berarti hari hujan” juga bernilai benar; sebab mungkin saja saya memakai jas hujan walaupun hari tidak hujan. • Demikian pula pernyataan : “Jika hari tidak hujan, saya tidak memakai jas hujan” belum tentu bernilai benar. • Sedangkan pernyataan : • “Jika saya tidak memakai jas hujan, hari tidak hujan” akan bernilai benar. Logika Informatika

  4. Contoh 2 • Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5. • Bentuk umum suatu implikasi adalah : • p ⇒ q • Pada contoh di atas: • p : Bilangan asli berangka satuan 0 (mis. : 10, 20, 30,...) • q : Bilangan asli yang habis dibagi 5. Logika Informatika

  5. Contoh 2 ... • Dari implikasi p ⇒ q di atas, dapat dibentuk tiga implikasi lainnya, yaitu: • Konversnya, dengan notasi q ⇒ p • Inversnya, dengan notasi ~p ⇒ ~q • Kontraposisinya, dengan notasi ~q ⇒ ~p Logika Informatika

  6. Contoh 2 ... Konvers, Invers, Kontraposisi • Dengan demikian, konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi : “Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5,” adalah : • Konvers : Jika suatu bilangan asli habis dibagi 5 maka bilangan asli tersebut berangka satuan 0 (q ⇒ p). • Invers : Jika suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 5 (~p ⇒ ~q). • Kontraposisi : Jika suatu bilangan asli tidak habis dibagi 5 maka bilangan asli tersebut tidak berangka satuan 0 (~q ⇒ ~p). Logika Informatika

  7. Contoh 2 ... Nilai Kebenaran • Untuk menentukan nilai kebenaran dari implikasi : “Jika suatu bilangan asli berangka satuan 0 maka bilangan tersebut habis dibagi 5,” yang perlu diperhatikan adalah implikasi di atas bernilai sama dengan pernyataan berkuantor : “Semua/setiap bilangan asli yang berangka satuan 0 mesti habis dibagi 5.” • Implikasi ini bernilai benar, karena semua/setiap bilangan asli yang berangka satuan 0 akan selalu habis dibagi 5. Logika Informatika

  8. Contoh 2 ... Nilai Kebenaran - Konvers • Nilai kebenaran konversnya, dalam bentuk q ⇒ p, yaitu: “Jika suatu bilangan asli habis dibagi 5 maka bilangan asli tersebut berangka satuan 0,” yang ekuivalen dengan pernyataan: “Setiap bilangan asli yang habis dibagi 5 akan selalu berangka satuan 0.” • Pernyataan terakhir ini bernilai salah karena dapat ditunjukkan adanya bilangan asli yang habis dibagi 5 namun bilangan asli tersebut tidak berangka satuan 0, seperti 5, 15, 25, 35, maupun 1005. Logika Informatika

  9. Contoh 2 ... Nilai Kebenaran - Invers • Nilai kebenaran inversnya, dalam bentuk ~p ⇒ ~q, yaitu : “Jika suatu bilangan asli tidak berangka satuan 0 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 5.” Sekali lagi, pernyataan di atas adalah ekuivalen dengan pernyataan: “Setiap bilangan asli yang tidak berangka satuan 0 tidak akan habis dibagi 5.” • Pernyataan ini jelas bernilai salah karena dapat ditunjukkan adanya bilangan asli yang tidak berangka satuan 0 yang habis dibagi 5, yaitu 5, 15, 25, 35, maupun 1005. Logika Informatika

  10. Contoh 2 ... Nilai Kebenaran - Kontraposisi • Nilai kebenaran kontraposisinya, dalam bentuk ~q ⇒ ~p, yaitu : “Jika suatu bilangan asli tidak habis dibagi 5 maka bilangan asli tersebut tidak berangka satuan 0.” Pernyataan di atas adalah ekuivalen dengan pernyataan: “Setiap bilangan asli yang tidak habis dibagi 5 akan selalu tidak berangka satuan 0.” • Pernyataan seperti ini jelas bernilai benar. Contohnya 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, ... yang tidak habis dibagi 5 yang selalu tidak berangka satuan 0. Logika Informatika

  11. Kesimpulan • Dari kasus di atas nampaklah bahwa nilai kebenaran dari implikasi serta kontraposisinya adalah sama, sedangkan nilai kebenaran konvers adalah sama dengan inversnya. Logika Informatika

  12. Hubungan antara implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi • Hubungan antara implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi dapat ditunjukkan dengan skema berikut ini: p⇒q Konvers q⇒p ~p⇒~q Konvers ~q⇒ ~ p Kontraposisi Kontraposisi Invers Invers Logika Informatika

  13. End of MODULE

More Related