1 / 31

Logika informatika - Logika Proposisi (1) -

Logika informatika - Logika Proposisi (1) -. Teknik Informatika Universitas Trunojoyo Madura Semester Ganjil 2012/2013. Pembahasan. Pengenalan Informal Penghubung Logis (Operator, Functor ) Tabel Kebenaran dp Formula. Penghubung Logis yang lain. Memanipulasi Formula Proposisinal .

iram
Download Presentation

Logika informatika - Logika Proposisi (1) -

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logika informatika- Logika Proposisi (1) - Teknik Informatika Universitas Trunojoyo Madura Semester Ganjil 2012/2013 Fika Hastarita R - UTM 2012

  2. Pembahasan Pengenalan Informal PenghubungLogis (Operator, Functor) TabelKebenarandp Formula. PenghubungLogis yang lain. Memanipulasi Formula Proposisinal. Negasidp Formula Proposisional. Argumen. Fika Hastarita R - UTM 2012

  3. Pengenalan Informal Kata : ?? Rangkaian huruf yang mengandung arti Kalimat : ?? kumpulan kata yang disusun menurut aturan tata bahasa dan mengandung arti Pernyataan : ?? kalimat yang bersifat menerangkan Pernyataan = kal. Deklaratif ?? Pernyataan = Proposisi Fika Hastarita R - UTM 2012

  4. Logika Logikaadalahsuatubahasauntukreasoning. Kumpulanaturan-2 bekerjadngalasanlogis (logical reasoning) DalamLogikakitatertarikdenganpernyataan - benar (true) dansalah (false) - bagaimanakebenaran/kesalahanpernyataandapatditentukandaripernyataan yang lain. Terdapatbermacam-macamlogikamisalnyalogikapdkalimat (propositional logic). Logikapdobyek (predicate logic) Fika Hastarita R - UTM 2012

  5. Kalimat Deklaratif Kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya Contoh: Fika Hastarita R - UTM 2012

  6. Deklaratif = Proposisi • Dikatakanbahwanilaikebenarandaripadasuatuproposisiadalahsalahsatudaribenar (truedisajikandengan T) atausalah (falsedisajikandengan F). • Dalamuntaian digital (digital circuits) disajikandengan 0 dan 1 Fika Hastarita R - UTM 2012

  7. Operator / Functor 1) Sayamempunyaiuangdansayalapar 2) Jikabalokmempunyaiberatjenislebih be sardari 1 makaiaakantenggelamdiair. 3) Ir. Sukarno presidenpertama RI dania pro klamatornegara RI 4) Sayaberangkatnaikbecatataunaikangkot. 5) Lampumobilmatikarenaplentongnyamati ataukabelnyaputus. Fika Hastarita R - UTM 2012

  8. The Statement/Proposition Game “Gajah lebihbesardaripadatikus.” Apakah ini suatu pernyataan? yes Apakah ini suatu proposisi? yes Apa nilai kebenaran daripada proposisi tersebut? true

  9. The Statement/Proposition Game • “520 < 111” Apakah ini suatu pernyataan ? yes Apakah ini suatu proposisi? yes Apanilaikebenarandaripadaproposisitersebut? false

  10. The Statement/Proposition Game • “y > 5” Apakah ini suatu statement? yes Apakah ini suatu proposisi? no Nilai kebenarannya tergantung pada nilai daripada y , tetapi nilai ini tidak diberikan (not specified). Kita sebut tipe pernyataan ini suatu fungsi proposisional atau kalimat terbuka.

  11. The Statement/Proposition Game • “Hari ini Jan. 28 and 99 < 5.” yes Apakah suatu statement? Apakah ini suatu proposition? yes What is the truth value of the proposition? false

  12. The Statement/Proposition Game • “Please do not fall asleep.” Apakah ini suatu pernyataan? no Ia adalah suatu permintaan. Apakahinimerupakanproposisi? no Only statements can be propositions.

  13. The Statement/Proposition Game • “Jika gajah berwarna merah, Mereka dapat sembunyi dibawah pohon perdu.” Apakahinisuatupernyataan? yes Apakah ini suatu proposisi? yes Apa nilai kebenaran daripada proposisi tersebut? Probably false

  14. The Statement/Proposition Game • “x < y if and only if y > x.” (Sem.Pemb. Bilangan) yes Apakahinisuatupernyataan? yes Apakah ini suatu proposisi? … karenanilaikebenarannyatidaktergantungpadanilai yang diberikanuntuk x dan y Apa nilai kebenaran daripada proposisi tersebut? true

  15. Definisi LogikaProposisional Definisi - kalimatdeklaratif (ataupernyataan) - memilikihanyasatunilaikebenaran(benaratausalah) -tidakkeduanya Proposisi yang bukanhasilkombinasidariproposisi-pro posisidisebutatom. Jika atom-atom akandikombinasikanuntuk memperolehproposisibarumakadiperlukan operator logikaatau operator sambung yang dilambangkandgnsimbol

  16. Simbol Kombinasi Proposisi 1).  : “not”, atau “negasi” 2).  : “and”, atau “konjungsi” 3).  :“or” , atau “disjungsi” atau “inclusive or” 4).  :“xor”, atau “exclusive or” 5). :“implies”, atau “Jika … maka…”, atau “implikasi kondisional” 6). : “jikadanhanyajika”, atau “bikondisional”

  17. Operator Prof. Peano Hilbert Burke KuliahPolan SuhaksoRusseldia Konjungsi p &q p . q p & q p  q p  q K p q Disjungsi p  q p  q p  q p  q p  q A p q _ _ Negasi~p ; p ~ p pp p N p Implikasi p  q p  q p  q p  q p  q C p q Bi-implikasi p  q p  q p  q p  q p  q E p q Simbol Lain

  18. Tabel Kebenaran • Tuliskan tabel kebenaran dari masing-masing operator sesuai dengan operand yang digunakan • Negasi ? • Konjungsi? • Disjungsi? • Implikasi? • Bi implikasi? Fika Hastarita R - UTM 2012

  19. Operator Negasi (Not) operator unary simbol p tabel kebenaran : Fika Hastarita R - UTM 2012

  20. Operator Logika Konjungsi “and” • operator binary atau diadic • operator terletak antara kedua operand • tabel kebenaran: • sifat : • Komutatif ( p  q = q  p) • Asosiatif ( (pq)r = p(qr) ) Fika Hastarita R - UTM 2012

  21. Operator Logika Disjungsi “or” • Disebut juga : “ Salahsatudari … atau ….” (“Either.. Or..) • Operator binary • Tabel kebenaran : • Sifat: • Komutatif p  q = q  p • Assosiatif (p  q)  r = p  (q  r) Fika Hastarita R - UTM 2012

  22. Penggunaan operator “or” terdapatduapengertianoryaitu “inclusive or” dan “exclusive or” Contoh “inclusive or” : “Pinturumahterbuka” or “jendelarumahterbuka” Contoh “exclusive or” : “Sutapergikekantornaikbecak” or “Sutapergikekantornaikangkot”. Hal tersebuttidakmungkinkeduanya Fika Hastarita R - UTM 2012

  23. Operator Logika Implikasi Artidaripadapernyataan “If p then q” atau“p implies q” atau “q if p” atau “p hanyajikaq”atau“q saratperluuntuk p” atau “p saratcukupuntukq” Simbol : Tabel Kebenaran p  q Fika Hastarita R - UTM 2012

  24. Penggunaan Operator Implikasi • p = Anita pergikeluarnegeri • q = iamempunyai passport • p  q = Jika Anita pergikeluarnegerimakaiamempunyai passport • JikaAnita keluarnegeri ( T ) danIamempunyai passport (T), maka legal (T) • 2) JikaAnita keluarnegeri (T) danIatidakmempunyai passport (F),maka illegal (F) • 3) JikaAnita tidakkeluarnegeri (F) daniamempunyai passport (T),maka legal (T) • 4) JikaAnita tidakkeluarnegeri (F) daniatidakmempunyai passport (F), maka legal (T) Fika Hastarita R - UTM 2012

  25. Kombinasi atom pada implikasi Fika Hastarita R - UTM 2012

  26. kondisionalkonversiinversikontrapositif p q p  q q  p p  q q  p T TTTTT T F F T T F F T T F F T F F T TTT Logika ProposisionalPenggandeng Logis (Logical Connectives)

  27. Analisa • Perhatikanbahwa : pernyataan p  q selalumempunyaitabelkebenarandng (p)  q danjugadengan (pq), (buattabelkebenarannya) • Contohpenggunaannya : Buktikanbahwajika x bilangan real makajika x^2 bilangangasalmaka x bilangangasal. Buktiandaikan x genapmaka x = 2n dimana n sebarangbilangan real. X^2 = (2n)^2= 4n^2 = 2(2n^2) yang jugabilangangenap. Sehinggadidapat, dengankontraposistif, terbukti. Fika Hastarita R - UTM 2012

  28. Operator Ekuivalensi • Pernyataan “ p ekuivalendengan q” mempunyainilaikebenaran T jikadanhanyajikapdanq mempunyainilaikebenaran yang sama • ditulisdengansimbol:p  q • Sifat: • Komutatif ; ( p  q = q  p) • Asosiatif ; ( (p  q)  r = p  (q  r) ) • Pernyataan (p  q) mempunyaitabelkebenaranyang samadenganpernyataan p  q (Tunjukan) Fika Hastarita R - UTM 2012

  29. Tabel Kebenaran Ekuivalensi dapatdipikirkansebagaipernyataan “ p jikadanhanyajika q” Pernyataan p  q disebutjugadenganbikondisionaldaripada p dan q, sebabiaselalumempunyaitabelkebenaransama-dng (p  q )  (q  p) atau (pq)  (pq) Fika Hastarita R - UTM 2012

  30. Prioritas Operator • Terkuatmonadika () • Untukdiadikaterkuat (), kemudian () danberikutnya () dan yang lainnyaberikutnyalagisepertimisalnya () • Contoh : “Sayalapar  sayasedih  sayabahagia  sayatelahkekenyangan” berarti “(Sayalapar  sayasedih)  (sayabahagia  sayatelahkekenyangan)” Fika Hastarita R - UTM 2012

  31. Latihan soal • Buatlahtabelkebenaran: • p  (p  q  (q  r  r)) • p  q  q  r  s  (p  q) Fika Hastarita R - UTM 2012

More Related