Logika informatika
Download
1 / 31

LOGIKA INFORMATIKA - PowerPoint PPT Presentation


  • 158 Views
  • Uploaded on

LOGIKA INFORMATIKA. VALIDITAS PEMBUKTIAN. Premis dan Argumen.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' LOGIKA INFORMATIKA' - zed


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Logika informatika

LOGIKA INFORMATIKA

VALIDITAS PEMBUKTIAN


Premis dan argumen
Premis dan Argumen

  • Logika berkenaan dengan penalaran yang dinyatakan dengan pernyataan verbal. Suatu diskusi atau pembuktian yang bersifat matematik atau tidak, terdiri atas pernyataan-pernyataan yang saling berelasi. Biasanya kita memulai dengan pernyataan-pernyataan tertentu yang diterima kebenarannya dan kemudian berargumentasi untuk sampai pada konklusi (kesimpulan) yang ingin dibuktikan.

Logika Informatika


Premis dan argumen1
Premis dan Argumen

  • Pernyataan-pernyataan yang digunakan untuk menarik suatu kesimpulan disebut premis, sehingga suatu premis dapat berupa aksioma, hipotesa, definisi atau pernyataan yang sudah dibuktikan sebelumnya.

  • Sedang yang dimaksud dengan argumen adalah kumpulan kalimat yang terdiri atas satu atau lebih premis yang mengandung bukti-bukti (evidence) dan suatu (satu) konklusi. Konklusi ini selayaknya (supposed to) diturunkan dari premis-premis.

Logika Informatika


Validitas pembuktian i
Validitas Pembuktian (I)

  • Konklusi selayaknya diturunkan dari premis-premis atau premis-premis selayaknya mengimplikasikan konklusi, dalam argumentasi yang valid, konklusi akan bernilai benar jika setiap premis yang digunakan di dalam argumen juga bernilai benar. Jadi validitas argumen tergantung pada bentuk argumen itu dan dengan bantuan tabel kebenaran.

Logika Informatika


Validitas pembuktian i1
Validitas Pembuktian (I)

  • Bentuk kebenaran yang digeluti oleh para matematikawan adalah kebenaran relatif. Benar atau salahnya suatu konklusi hanya dalam hubungan dengan sistem aksiomatik tertentu. Konklusi itu benar jika mengikuti hukum-hukum logika yang valid dari aksioma-aksioma sistem itu, dan negasinya adalah salah.

  • Untuk menentukan validitas suatu argumen dengan selalu mengerjakan tabel kebenarannya tidaklah praktis. Cara yang lebih praktis banyak bertumpu pada tabel kebenaran dasar dan bentuk kondisional. Bentuk argumen yang paling sederhana dan klasik adalah Modus Ponens dan Modus Tolens.

Logika Informatika


Inference method

Inference Method

Metode Inferensi

Logika Informatika



Modus ponen
Modus Ponen tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Premis 1 : p  q

    Premis 2 : p

    Konklusi : q

  • Cara membacanya : Apabila diketahui jika p maka q benar, dan p benar, disimpulkan q benar. (Notasi : Ada yang menggunakan tanda  untuk menyatakan konklusi, seperti p  q, p  q)

Logika Informatika


Contoh
Contoh tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Premis 1 : Jika saya belajar, maka saya lulus ujian (benar)

    Premis 2 : Saya belajar (benar)

    Konklusi : Saya lulus ujian (benar)

  • Baris pertama dari tabel kebenaran kondisional (implikasi) menunjukkan validitas dari bentuk argumen modus ponen.

Logika Informatika


Modus tolen
Modus Tolen tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Premis 1 : p  q

    Premis 2 : ~ q

    Konklusi : ~ p

  • Contoh :

    • Premis 1 : Jika hari hujan maka saya memakai jas hujan (benar)

      Premis 2 : Saya tidak memakai jas hujan (benar)

      Konklusi : Hari tidak hujan (benar)

    • Perhatikan bahwa jika p terjadi maka q terjadi, sehingga jika q tidak terjadi maka p tidak terjadi.

Logika Informatika


Silogisma
Silogisma tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Premis 1 : p  q

    Premis 2 : q  r

    Konklusi : p  r

  • Contoh :

    • Premis 1 : Jika kamu benar, saya bersalah (T)

      Premis 2 : Jika saya bersalah, saya minta maaf (T)

      Konklusi : Jika kamu benar, saya minta maaf (T)

Logika Informatika


Silogisma disjungtif
Silogisma Disjungtif tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Premis 1 : p  q

    Premis 2 : ~ q

    Konklusi : p

  • Jika ada kemungkinan bahwa kedua pernyataan p dan q dapat sekaligus bernilai benar, maka argumen di bawah ini tidak valid :

    Premis 1 : p  q

    Premis 2 : ~ q

    Konklusi : ~ p

Logika Informatika


Silogisma disjungtif1
Silogisma Disjungtif tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Tetapi jika ada kemungkinan kedua pernyataan p dan q tidak sekaligus bernilai benar (disjungsi eksklusif), maka sillogisma disjungtif di atas adalah valid.

Logika Informatika


Contoh1
Contoh tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Premis 1 : Pengalaman ini berbahaya atau membosankan (T)

    Premis 2 : Pengalaman ini tidak berbahaya (T)

    Konklusi : Pengalaman ini membosankan (T)

  • Premis 1 : Air ini panas atau dingin (T)

    Premis 2 : Air ini panas (T)

    Konklusi : Air ini tidak dingin (T)

  • Premis 1 : Obyeknya berwarna merah atau sepatu

    Premis 2 : Obyek ini berwarna merah

    Konklusi : Obyeknya bukan sepatu (tidak valid)

Logika Informatika


Penambahan addition disjungtif
Penambahan (Addition) Disjungtif tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Inferensi penambahan disjungtif didasarkan atas fakta bahwa suatu kalimat dapat digeneralisasikan dengan penghubung ” ”

  • Alasannya adalah karena penghubung ” ” bernilai benar jika salah satu komponennya bernilai benar.

Logika Informatika


Penambahan addition disjungtif1
Penambahan (Addition) Disjungtif tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Contoh :

    • Misalnya saya mengatakan ”Langit berwarna biru” (bernilai benar).

    • Kalimat tersebut tetap akan bernilai benar jika ditambahkan kalimat lain dengan penghubung ” ”. Misalnya ”Langit berwarna biru atau bebek adalah binatang menyusui”.

    • Kalimat tersebut tetap bernilai benar meskipun kalimat ”Bebek adalah binatang menyusui”, merupakan kalimat yang bernilai salah.

Logika Informatika


Penambahan addition disjungtif2
Penambahan (Addition) Disjungtif tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Addition : p p q atau q p q

    • Premis 1 : p

      Konklusi : p q

      ATAU

    • Premis 1 : q

      Konklusi : p q

  • Artinya : p benar, maka p  q benar (tidak peduli nilai benar atau nilai salah yang dimiliki q).

  • Contoh :

    • Simon adalah siswa SMU

      Simon adalah siswa SMU atau SMP

Logika Informatika


Konjungsi
Konjungsi tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Premis 1 : p

    Premis 2 : q

    Konklusi : p  q

  • Artinya : p benar, q benar. Maka p  q benar

Logika Informatika


Penyederhanaan konjungtif simplification
Penyederhanaan Konjungtif (Simplification) tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Inferensi ini merupakan kebalikan dari inferensi penambahan disjungtif. Jika beberapa kalimat dihubungkan dengan operator ” ”, maka kalimat tersebut dapat diambil salah satunya secara khusus (penyempitan kalimat).

Logika Informatika


Penyederhanaan konjungtif simplification1
Penyederhanaan Konjungtif (Simplification) tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Addition : (p  q) p atau (p q) q

    • Premis 1 : p q

      Konklusi : p

      ATAU

    • Premis 1 : p q

      Konklusi : q

  • Contoh :

    • Langit berwarna biru dan bulan berbentuk bulat

      Langit berwarna biru ATAU Bulan berbentuk bulat

Logika Informatika


Dilema konstruktif dan dilema destruktif
Dilema Konstruktif dan Dilema Destruktif tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Dua bentuk argumen valid yang lain adalah Dilema Konstruktif dan Dilema Destruktif.

Logika Informatika


Dilema konstruktif
Dilema Konstruktif tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Premis 1 : (p  q)  (r  s)

    Premis 2 : p r

    Konklusi : q s

  • Dilema konstruktif ini merupakan kombinasi dua argumen modus ponen (periksa argumen modus ponen).

  • Contoh :

    • Premis 1 : Jika hari hujan, aku akan tinggal di rumah; tetapi jika pacar datang, aku pergi berbelanja.

      Premis 2 : Hari ini hujan atau pacar datang.

      Konklusi : Aku akan tinggal di rumah atau pergi berbelanja.

Logika Informatika


Dilema destruktif
Dilema Destruktif tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Premis 1 : (p  q)  (r  s)

    Premis 2 : ~ q  ~ s

    Konklusi : ~ p  ~ r

  • Dilema destruktif ini merupakan kombinasi dari dua argumen modus tolens (perhatikan argumen modus tolen).

  • Contoh :

    • Premis 1 : Jika aku memberikan pengakuan, aku akan digantung; dan jika aku tutup mulut, aku akan ditembak mati.

      Premis 2 : Aku tidak akan ditembak mati atau digantung.

      Konklusi : Aku tidak akan memberikan pengakuan, atau tidak akan tutup mulut.

Logika Informatika


Contoh kasus pengambilan kesimpulan
Contoh Kasus Pengambilan Kesimpulan tautologi. Kaidah inferensi bermacam-macam, seperti

  • Pada suatu hari, Anda hendak pergi kuliah dan baru sadar bahwa anda tidak memakai kacamata. Setelah diingat-ingat, ada beberapa fakta yang Anda yakini benar :

Logika Informatika


Setelah diingat ingat ada beberapa fakta yang anda yakini benar
Setelah diingat-ingat, ada beberapa fakta yang Anda yakini benar :

  • Jika kacamataku ada di meja dapur, aku pasti sudah melihatnya ketika mengambil makanan kecil.

  • Aku membaca buku pemrograman di ruang tamu atau aku membacanya di dapur.

  • Jika aku membaca buku pemrograman di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan dimeja tamu.

  • Aku tidak melihat kacamataku ketika aku mengambil makanan kecil.

  • Jika aku membaca majalah di ranjang, maka kacamataku kuletakkan dimeja samping ranjang.

  • Jika aku membaca buku pemrograman di dapur, maka kacamata ada di meja dapur.

Logika Informatika


Berdasarkan fakta fakta tersebut
Berdasarkan Fakta - Fakta Tersebut... benar :

  • Tentukan dimana letak kacamata..?

Logika Informatika


Pernyataan dengan simbol simbol logika
Pernyataan Dengan benar :Simbol - Simbol Logika

  • p : Kacamata ada di meja dapur.

  • q : Aku melihat kacamataku ketika mengambil

    makanan kecil.

  • r : Aku membaca buku pemrograman di ruang

    tamu.

  • s : Aku membaca buku pemrograman di dapur.

  • t : Kacamata kuletakkan di meja tamu.

  • u : Aku membaca buku pemrograman di ranjang.

  • w : Kacamata kuletakkan di meja samping ranjang.

Logika Informatika


Fakta dapat ditulis
Fakta dapat ditulis : benar :

  • p  q

  • r v s

  • r  t

  • ~q

  • u  w

  • s  p

Logika Informatika


Inferensi yang dapat dilakukan
Inferensi yang dapat dilakukan : benar :

1.p  q

~q

~p

2. s  p

~p

~s

3. r v s

~s

r

4. r  t

r

t

Logika Informatika


Kesimpulan
Kesimpulan benar :

  • Kacamata ada di meja tamu

Logika Informatika



ad