Distribusi probabilitas diskret
Download
1 / 14

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET - PowerPoint PPT Presentation


  • 190 Views
  • Uploaded on

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET. Ramadoni Syahputra, ST, MT Teknik Elektro UMY. Distribusi Probabilitas Diskret. Distribusi Seragam, Distribusi Binomial, Distribusi Multinomial, Distribusi Poisson, Distribusi Hipergeometrik. DISTRIBUSI SERAGAM.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET' - francesca-sereno


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Distribusi probabilitas diskret

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET

Ramadoni Syahputra, ST, MT

Teknik Elektro UMY


Distribusi probabilitas diskret1
Distribusi Probabilitas Diskret

  • Distribusi Seragam,

  • Distribusi Binomial,

  • Distribusi Multinomial,

  • Distribusi Poisson,

  • Distribusi Hipergeometrik


Distribusi seragam
DISTRIBUSI SERAGAM

  • Jika peubah acak X mendapat harga x1, x2,..., xk, dengan probabilitas yang sama maka distribusi seragam diskret diberikan oleh

    x = x1, x2,..., xk



Distribusi binomial
DISTRIBUSI BINOMIAL

a.  Percobaan terdiri atas n usaha yang berulang yang tertentu dan terbatas (relatif kecil),

b.  Tiap usaha hanya memberi hasil sukses atau gagal saja,

c.   Probabilitas sukses, dinyatakan dengan p, tidak berubah dari usaha yang satu ke yang berikutnya, dan

d. Tiap usaha sifatnya independent (bebas atau tak saling berpengaruh dengan usaha lainnya).



  • Rerata: probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, distribusi binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalah

  • Varians:

    σ2 = E{X-E(X)}2 = E{X-np}2 = npq

  • Simpangan baku:


Distribusi multinomial
DISTRIBUSI MULTINOMIAL probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, distribusi binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalah

  • Jika suatu usaha tertentu dapat menghasilkan k macam hasil E1, E2,..., Ek dengan probabilitas P1, P2,...Pk, maka distribusi probabilitas acak X1, X2,...Xk, yang menyatakan terjadinya E1, E2,...Ek dalam n usaha bebas adalah

    pr(x1, x2,...,xk) = f(x1, x2,..., xk; p1, p2,...,pk, n)

    =

    =


Distribusi poisson
DISTRIBUSI POISSON probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, distribusi binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalah

  • Distribusi poisson yang menyatakan banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu, diberikan oleh:

    x = 0, 1, 2,...,


  • Rerata dan varians pada distribusi Poisson p probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, distribusi binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalahr(x) keduanya sama dengan μ:

  • Rerata:

    E(X) = μ

  • Varians:

    σ2 = E{X - E(X)}2 = E{X-μ}2 = μ


Distribusi hipergeometrik
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, distribusi binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalah

  • Banyaknya sukses dalam sampel acak ukuran n yang diambil dari N benda yang mengandung r bernama sukses dan N-r bernama gagal

    , 0 ≤ x ≤ r

    pr(x) = probabilitas x sukses (jumlah sukses sebanyak x) dalam n eksperimen,

    n = jumlah eksperimen,

    N = jumlah elemen dalam populasi,

    r = jumlah elemen bernama sukses dalam populasi.


Distribusi binomial negatif
DISTRIBUSI BINOMIAL NEGATIF probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, distribusi binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalah

  • Jika usaha yang paling bebas, dilakukan berulang kali menghasilkan sukses dengan probabilitas p sedangkan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, maka distribusi probabilitas acak X, yaitu banyaknya usaha yang berakhir tepat pada sukses ke-k, diberikan oleh

    b*(x; k, p) =

    x = k, k+1, k+2,....


Distribusi geometrik
DISTRIBUSI GEOMETRIK probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, distribusi binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalah

  • Jika usaha yang saling bebas dan dilakukan berulang kali menghasilkan sukses dengan probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, maka distribusi probabilitas peubah acak X, yaitu banyaknya usaha yang berakhir pada sukses yang pertama, diberikan oleh:

  • g(x; p) = pqx-1, x = 1, 2, 3,....


Terima kasih
TERIMA KASIH probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p, distribusi binomial, yaitu banyaknya sukses dalam n usaha bebas, adalah


ad