Distribusi probabilitas
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 37

DISTRIBUSI PROBABILITAS PowerPoint PPT Presentation


  • 112 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

DISTRIBUSI PROBABILITAS. PENGERTIAN. Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masing-masing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut dengan distribusi.

Download Presentation

DISTRIBUSI PROBABILITAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Distribusi probabilitas

DISTRIBUSI PROBABILITAS


Pengertian

PENGERTIAN

  • Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masing-masing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut dengan distribusi.

  • Distribusi probabilitas untuk suatu variabel acak menggambarkan bagaimana peluang terditribusi untuk setiap nilai variabel acak.

  • Distribusi Probabilitas merupakan sebuah daftar dari keseluruhan hasil suatu percobaan kejadian yang disertai dengan nilai probabilitas masing-masing hasil (event)


Contoh

Contoh

  • Ada 3 orang nasabah yang akan menabung di bank. Jumlah bank yang ada yaitu; BCA dan BNI. Ketiga orang itu bebas memilih bank tempatnya akan menabung, mau BCA semua, di BCA dan BNI atau BNI semua. Berikut adalah kemungkinan dari pilihan ketiga orang tersebut.


Contoh1

Contoh


Contoh2

Contoh

  • Hasil yang diperoleh disusun distribusi probabilitas sebagai berikut.


Contoh3

Contoh

  • Hasil distribusi probabilitas P(r) akan memudahkan kita untuk mengetahui probabilitas dari kejadian yang bersifat acak atau untung-untungan.

  • Bila ada 3 calon nasabah, berapa probabilitas ketiganya akan memilih BNI?

  • Dengan distribusi probabilitas dengan cepat bisa dijawab 0,125.

  • Pada distribusi probabilitas juga bisa dilihat bahwa nilai total distribusi frekwensi adalah 1,000.


Jenis variabel peristiwa

Jenis Variabel Peristiwa

  • Distribusi propabilitas  Variabel peristiwa

  • Terdapat tiga jenis variabel peristiwa:

    1. Variabel Acak (Random)

    2. Variabel AcakDiskret

    3. Variabel Acak Kontinu


Variabel acak random

VARIABEL ACAK (RANDOM)

  • Variabel acak merupakan hasil ukuran dari percobaan yang bersifat acak.

  • Contoh:

    1.Melempar uang ke udara akan menghasilkan Gambar (G) atau Angka (A).

    Bila melempar uang dua kali, gambar bisa muncul 2 kali, 1 kali atau 0 (tidak muncul)

    Percobaan melempar uang ke udara = percobaan acak

    Nilai hasil yang muncul gambar seperti 2, 1, dan 0 = variabel acak


Variabel acak random1

VARIABEL ACAK (RANDOM)

2. Hargasahamdi BEJ dapatberubah-ubahdalamhitunganmenit. Hargasaham BCA misalnyadibukapadaRp. 2.475 per lembar, kemudianterjadifluktuasiantaraRp. 2.350– Rp. 2.475 danakhirnyaditutuppadahargaRp. 2.375.

Perubahanhargasahamadalahpercobaanataukejadianacak

Nilaihargaseperti 2.475, 2.375, 2.350 nilaihasilkejadian = variabelacak


Variabel acak diskret

VARIABEL ACAK DISKRET

  • VariabelAcakDiskretmerupakanukuranhasildaripercobaan yang bersifatacakdanmempunyainilaitertentu yang terpisahdalamsuatu interval

  • Merupakanhasildariperhitungandanbiasanyaberupabilanganbulat

  • Misalnya: jumlahmobil, jumlahbuah, jumlahsepatu, dsb.


Variabel acak kontinu

VARIABEL ACAK KONTINU

  • VariabelAcakKontinu mempunyainilai yang menempatiseluruh interval hasilpercobaan

  • Merupakanhasildaripengukurandanbisaberupabilanganbulatataupecahan

  • Misalnya: beratbadan, tinggibadan, panjangjalan, lebarsungai, dsb.


Klasifikasi

KLASIFIKASI

  • Distribusiprobabilitasdiskrit

     Distribusi binomial, Poisson

  • Distribusi probabilias kontinu

     Distribusi normal, Chi-kuadrat


Distribusi binomial

DISTRIBUSI BINOMIAL

  • Disampingpercobaantunggal, suatupercobaanmungkindilakukansecaraberulangkali (berulang-ulang).

  • Tiap-tiapulangandalampercobaandilakukansecaraterpisah, yakniperistiwadalamsuatupercobaantidakakanmempengaruhihasilpercobaanberikutnya.

  • Apabilamasing-masingpercobaanhanyamempunyai 2 kemungkinanperistiwa, misalnyasuksesdangagal, yaatautidak, diterimaatauditolakdanprobabilitasperistiwatetapsamaselamapercobaan.

  • Karena hanya dua kejadian, maka dikenal dengan Binomial

  • Percobaan yang diulangtersebutdisebut“Percobaan Bernoulli”.


Distribusi binomial1

DISTRIBUSI BINOMIAL

  • Ciri-ciriPercobaan Bernoulli:

    1. Setiappercobaan (kegiatan) hanyamenghasilkan 2 duakejadian


Distribusi binomial2

DISTRIBUSI BINOMIAL

2.Probabilitas sebuah kejadian baik sukses maupun gagal tetap bernilai sama

Probabilitasjualsaham = 0,8

Probabiliasbelisaham = 0,2

Probabilitaslahirlaki-laki = 0,6

Probabilitaslahirperempuan = 0,4


Distribusi binomial3

DISTRIBUSI BINOMIAL

3. Percobaanbersifatindenpenden

Hasilsuatupercobaantidakmempengaruhihasilpercobaanlainnya

Bilaseorangibumelahirkanbayiperempuan, makatidakakanmempengaruhikelahiranbayibagiibulainnya

4. Data yang dikumpulkanmerupakanhasilperhitungan

Percobaan Bernoulli merupakanvariabeldiskret


Distribusi binomial4

DISTRIBUSI BINOMIAL

  • PembentukanDistribusi Binomial

    Untukmembentuksuatudistribusi binomial diperlukanduahal:

    1. Banyaknya/jumlahpercobaan/kegiatan

    2. Probabilitas suatu kejadian baik sukses maupun gagal


Distribusi binomial5

DISTRIBUSI BINOMIAL

  • Distribusiprobabilitas binomial dapatdinyatakansebagaiberikut:


Distribusi binomial6

DISTRIBUSI BINOMIAL

  • Dimana:

    P(r) = Nilaiprobabilitas binomial

    p = Probabilitassuksessuatukejadiandalamsetiappercobaan

    r = Banyaknyaperistiwasuksessuatukejadianuntukkeseluruhanpercobaan

    n = Jumlah total percobaan

    q = Probabilitasgagalsuatukjadian yang diperolehdari q = 1 – p

    ! = Lambangfaktorial


Distribusi binomial7

DISTRIBUSI BINOMIAL

CONTOH

ALI mengirimbuahsemangkake Hero supermarket. Denganjaminankualitas yang baik, maka 90% semangka yang dikirimlolosseleksi. ALI setiapharimengirim 15 buahsemangkadenganberat 5-6 Kg.

a. Berapaprobabilitas 15 buahditerima?

b. Berapaprobabilitas 13 buahditerima?

c. Berapaprobabilitas 10 buahditerima?


Distribusi binomial8

DISTRIBUSI BINOMIAL


Distribusi binomial9

DISTRIBUSI BINOMIAL


Distribusi binomial10

DISTRIBUSI BINOMIAL


Distribusi binomial11

DISTRIBUSI BINOMIAL

  • Rumus untuk menghitung Mean (rata-rata hitung) dari distribusi Binomial, adalah:

    μ = n.p

  • Rumus untuk menghitung Varians dari distribusi Binomial, adalah:

    σ2 = n.p (1-p) atau σ2 = n.p.q

  • Rumus untuk menghitung Simpangan Baku dari distribusi Binomial, adalah:


Distribusi binomial12

DISTRIBUSI BINOMIAL

Contoh:

Bilamatauangdilemparkansebanyak 100 kali, terdapatdistribusikeluargambarsbb :


Distribusi binomial13

DISTRIBUSI BINOMIAL


Distribusi binomial14

DISTRIBUSI BINOMIAL

  • Bila xi = 0 berartiselama 100 kali pelemparan 5 matauangtidakpernahkeluargambarsebanyak 2 kali.

  • xi = 1 berartiselama 100 kali pelemparan 1 gambarkeluarsebanyak 14 kali.

  • Dst.


Distribusi binomial15

DISTRIBUSI BINOMIAL

μ= np

μ= 5p

2,84 = 5p

q= 1 - p

= 1 - 0,57

= 0,43


Distribusi binomial16

DISTRIBUSI BINOMIAL


Distribusi binomial17

DISTRIBUSI BINOMIAL


Distribusi binomial18

DISTRIBUSI BINOMIAL


Distribusi poisson

DISTRIBUSI POISSON

  • Distribusi ini berguna bila p, probabilitas sukses dalam suatu percobaan sangat kecil dan n, banyaknya percobaan sangat besar.

  • Distribusi probabilitas Poisson mendekati distribusi probabilitas binomial bila: n ≥50 dan p ≤ 0,1.

  • Sebagai contoh emiten di BEJ ada 330 (n), probabilitas harga saham naik dalam kondisi krisis misalnya hanya 0,1 (p), maka berapa probabilitas 5 perusahaan harga sahamnya meningkat?


Distribusi poisson1

DISTRIBUSI POISSON


Distribusi poisson2

DISTRIBUSI POISSON

  • Distribusiprobabilitaspoisson dapatdinyatakansebagaiberikut:


Distribusi poisson3

DISTRIBUSI POISSON

  • Di mana:

    P(r) : Nilai probabilitas distribusi Poisson

    μ: Rata-rata hitung dari jumlah nilai sukses, μ = np

    e : Bilangan konstan = 2,7183

    r :Jumlah nilai sukses


Distribusi poisson4

DISTRIBUSI POISSON

  • Contoh:

    Jumlah emiten di BEJ ada 150 perusahaan. Probabilitas perusahaan membagikan deviden hanya 0,1. Bila BEJ meminta laporan dari emiten sebanyak 5 perusahaan, berapa probabilitas 5 perusahaan tersebut adalah perusahaan yang membagikan deviden?


Distribusi poisson5

DISTRIBUSI POISSON


  • Login