1 / 26

Korištenje wavelet paketa za rješenje problema slijepe separacije 1-D signala i slika

Korištenje wavelet paketa za rješenje problema slijepe separacije 1-D signala i slika. Ivan Ivek. Uvod u problematiku. BSS – problem: -poznati skup linearnih kombinacija izvora -nepoznati izvori i koeficijenti linearne kombinacije Geometrijski pristup PCA/ICA. Formulacija problema.

cisco
Download Presentation

Korištenje wavelet paketa za rješenje problema slijepe separacije 1-D signala i slika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Korištenje wavelet paketa za rješenje problema slijepe separacije 1-D signala i slika Ivan Ivek

  2. Uvod u problematiku • BSS – problem: -poznati skup linearnih kombinacija izvora -nepoznati izvori i koeficijenti linearne kombinacije • Geometrijski pristup • PCA/ICA

  3. Formulacija problema x(t) = As(t) xi(t) = ai,1 s1(t)+...+ ai,k sk(t)+...+ ai,n sn(t) n nepoznatih nezavisnih izvora s1(t), ..., sn(t) m poznatih mješavina x1(t), ..., xm(t)

  4. Formulacija problema x(t) = As(t) Za n=mA je kvadratna saproks=A-1x(t)

  5. Sparseness - motivacija • većina vrijednosti uzoraka izvora jednaka je nuli • prirodni signali nisu sparse • moguće istaknuti sparseness u domeni transformacije - WP

  6. Sparseness - motivacija • nema koincidencije impulsa duz t–osi • orijentacije u prostoru stanja (scatter plot)

  7. Sparseness - motivacija • reprezentacija izvora u WP - domeni

  8. PCA za minimizaciju statističke ovisnosti drugog reda signala, dijagonalizacijom kovarijacijske matrice. ICA Zahtjevi: Statistička nezavisnost izvora Najviše jedan izvor smije imati Gassovu distribuciju Matrica miješanja A je nesingularna, različita od jedinične matrice

  9. Audio signali2 izvora, 2 senzora

  10. Prostor mješavina, vremenska domena Prostor mješavina, potpuno WP drvo

  11. Geometrijski postupak • Tražimo orijentacije grupa koeficijenata • Projekcija na jediničnu hipersferu • c-means clustering centroids = 0.4502 0.8930 0.9513 0.3084 AArec = 0.4502 0.9513 0.8930 0.3084

  12. Izvori Estimacije izvora

  13. Slike2 izvora, 2 senzora

  14. Mješavine

  15. Prostor mješavina, potpuno WP drvo: Hoćemo sparse prikaz! Uvodimo: Mjera za sparseness ukupna srednja vrijednost euklidske udaljenosti svake točke (projekcije) iz clustera do pripadajućeg centroida

  16. Prostor mješavina, koeficijenti iz 3 najrjeđa čvora: AArec_geom = 0.2575 0.7150 0.9663 0.6991

  17. Estimacije, geometrijska metoda Estimacije, JADE

  18. Slike2 izvora, 3 senzora

  19. Mješavine

  20. Pseudoinverz matrice • Matrica miješanja je 3x2 • nema inverz • Računamo pseudoinverz • nije jedinstven • U MATLAB-u Moore-Penrose pseudoinverz pinv()

  21. Estimacije, geometrijska metoda Estimacije, JADE

  22. Slike3 izvora, 2 senzora

  23. Jade je nemoćan Do not ask more sources than sensorshere!!!

  24. Pokušaj rekonstrukcije izvora iz WP koeficijenata • Dobivanje orijentacija iz koeficijenata nekoliko čvorova koji daju najmanju sparseness-mjeru • Za koeficijente svakog terminalnog čvora odabrati one koji najbolje odgovaraju jednoj orijentaciji; njih zadržati, ostale u 0 • Rekonstrukcijom WP drva dobiva se estimacija izvora koji odgovara toj orijentaciji

  25. Izvori, mješavine i aproksimacije

  26. Literatura: • Alexander M. Bronstein et al.: Sparse ICA for Blind Separation of Transmitted and Reflected Images • Damir Seršić: Napredne metode digitalne obradbe signala, predavanja • Hilit Unger, Yehoshua Y. Zeevi: Blind Separation of Spatio-temporal Synfire Sources and Visualization of Neural Cliques

More Related