Sistem persamaan linear dua variabel spldv
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 17

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) PowerPoint PPT Presentation


  • 500 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV). SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah

Download Presentation

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Sistem persamaan linear dua variabel spldv

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)


Sistem persamaan linear

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

  • Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah

    ax + b = c, dengan a,b,c R dan a  0

  • Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang mengandung dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah

    ax + by = c, dengan a,b,c R dan a  0, b  0


Sistem persamaan linear dua variabel spldv1

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

  • Pasanganduapersamaan linear duaveriabel (ataulebih) yang ekuivalendenganbentukumum

    denganpenyelesaian, simultanatauserentakterpenuhiolehpasanganterurut (x0,y0) dinamakansistempersamaan linear duavariabel (SPLDV)

Dengan a,b,c,d,p,q, R

dan a,b,c,d ≠0


Metode penyelesaian spldv

MetodePenyelesaian SPLDV

  • Metode Grafik

  • Metode Substitusi

  • Metode Eliminasi

  • Metode Eliminasi Substitusi


Metode grafik

MetodeGrafik

  • Adalah metode penyelesaian SPLDV yang dilakukan dengan cara menggambar grafik dari kedua persamaan tersebut yang kemudian menentukan titik potongnya.


Metode grafik1

MetodeGrafik

  • Perhatikanduasistempersamaanduavariabel

  • Solusidarisisteminiadalahhimpunanpasanganterurut yang merupakansolusidarikeduapersamaan.

  • Grafikgarismenunjukkanhimpunanpenyelesaiandarimasing-masingpersamaandalamsistem. Olehkarenaitu, perpotongankeduagarisadalahgambardaripenyelesaiansistem.

  • Solusidarisistemadalah


Grafik mungkin sejajar atau mungkin berimpit

Grafikmungkinsejajarataumungkinberimpit.


Sistem persamaan linear dua variabel spldv

Hubungan yang mungkin diantara sebuah sistem, kemiringan dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut.

Dengan a,b,c,d,p,q, R

dan a,b,c,d ≠0


Metode substitusi

MetodeSubstitusi

  • Adalahmetodepenyelesaian SPLDV dengancaramenggantikansatuvariabeldenganvariabeldaripersamaan yang lain

  • Langkah-langkah

    • Pilihsalahsatupersamaan yang paling sederhanakemudiannyatakanxsebagaifungsi y atauysebaifungsix

    • Substitusikanxatauypadalangkah 1 kepersamaan yang lainnya


Metode eliminasi

MetodeEliminasi

  • Adalahmetodepenyelesaian SPLDV dengancaramenghilangkansalahsatuvariabel.

  • Langkah-langkah

    • Perhatikankoefisienx (atauy)

      • Jikakoefisiennyasama:

        • Lakukanoperasipenguranganuntuktanda yang sama

        • Lakukanoperasipenjumlahanuntuktanda yang berbeda

      • Jikakoefisiennyaberbeda, samakankoefisiennyadengancaramengalikanpersamaan-persamaandengankonstanta yang sesuai, lalulakukansepertilangkah a)

    • Lakukankembalilangkah 1 untukmengeliminasivariabellainnya.


Metode eliminasi substitusi

MetodeEliminasi-Substitusi

  • Adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan metode substitusi.

  • Metode eliminasi digunakan untuk mendapatkan variabel pertama, dan hasilnya disubstitusikan ke persamaan untuk mendapatkan variabel kedua


Penyelesaian umum dari spldv

PenyelesaianUmumdari SPLDV

  • Untuksemuabilangan real a,b,c,d,p,q ,penyelesaiandarisistem

  • Adalah

    dan

    Dengan, ad - bc 0


Determinan

Determinan

  • Definisi:

    Determinan adalah bilangan real yang direpresentasikan oleh susunan bilangan yang berbentuk persegi.

  • Definisi:

    Nilai dari determinan orde dua


Sistem persamaan linear dua variabel spldv

Aturan Cramer

  • Untuksemuabilangan real , penyelesaiandarisistem

  • Adalah

  • Dengan,

  • Jika , sistemtidakmemilikipenyelesaianataumempunyaipenyelesaianbanyaktakterhingga.


Latihan

Latihan

  • Diberikan suatu bilangan yang terdiri atas dua angka. Empat kali angka satuan adalah kurang enam dari dua kali angka puluhan. Bilangan itu adalah sembilan kurang dari tiga kali bilangan yang dicari dengan membalik angka-angkanya.

    tentukan bilangan itu.


Latihan1

Latihan

2. Dua tahun yang lalu umur Harry 6 kali umur Laras. Delapan belas tahun kemudian akan menjadi dua kali umur Laras. Tentukan umur mereka masing-masing!


  • Login