1 / 20

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SPLDV

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SPLDV. by Gisoesilo Abudi. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Bentuk umum SPLDV Dengan a 1 , a 2 , b 1 , b 2 , c 1 , dan c 2 adalah bilangan real.

maegan
Download Presentation

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SPLDV

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SPLDV by GisoesiloAbudi

  2. SistemPersamaanLinearDuaVariabel Bentukumum SPLDV Dengana1, a2, b1, b2, c1, dan c2adalahbilangan real. Persamaan (1) dan persamaan (2) merupakansuatusistempersamaankarenakeduanyasalingberkaitan.

  3. MetodeEliminasi • Prinsip yang digunakanuntukmenghilangkansuatuvariabeladalahmengurangkanataumenjumlahkannya. • Untukmenghilangkansuatuvariabel, koefisien dari variabeltersebutpadakeduapersamaanharussama. Jikabelumsama, masing-masingpersamaandikalikandenganbilangantertentusehinggavariabeltersebutmemilikikoefisiensama. • Jikavariabel yang akan dihilangkanbertandasama, duapersamaandikurangi, dan jikamemilikitanda yang berbeda, duapersamaanditambah.

  4. Contoh 1 Tentukanhimpunanpenyelesaian dari sistempersamaan : Penyelesaian Untukmencarivariabel y berartivariabel x dieliminasi : + y = 38

  5. Untukmencarivariabel x berartivariabel y dieliminasi : + x = 29 Jadihimpunanpenyelesaian dari sistempersamaanlineartersebutadalah {(29, 38)}

  6. Contoh 2 Penyelesaian Untukmencarivariabel y makavariabel x dieliminasi - -22y = 88 y = -4

  7. Untukmencarivariabel x makavariabel y dieliminasi + 22x = -44 x = -2 Jadihimpunanpenyelesaian dari sistempersamaanlineartersebutadalah {(-2, -4)}

  8. MetodeSubstitusi Substitusiartinyamenggantiataumenyatakansalahsatuvariabeldenganvariabellainnya. Contoh 1 Tentukanhimpunanpenyelesaian dari sistempersamaan :

  9. Penyelesaian Misalkan yang akan disubstitusiadalahvariabel x padapersamaan (2), makapersamaan (1) dinyatakandalambentuk : 3x – 2y = 11 ⇔ 3x = 2y + 11 ⇔ …(3) Substitusikannilai x padapersamaan (3) kepersamaan (2), sehingga :

  10. -4x + 3y = -2 ⇔ -4 + 3y = -2 (x3) ⇔ -4(2y + 11) + 9y = -6 ⇔ -8y – 44 + 9y = -6 ⇔ -8y + 9y = -6 + 44 ⇔ y = 38 Untukmendapatkannilai x, substitusikan y = 38 kepersamaan (3) = = = 29 Jadihimpunanpenyelesaian dari sistempersamaanlineartersebutadalah {(29, 38)}

  11. Contoh 2 Coba Anda selesaikancontoh 2 di atasdengancarasubstitusi, apakahhasilnyasamasepertidengancaraeliminasi, karenacontoh 1 kitaperolehpenyelesaian yang sama (untukcaraeliminasi dan substitusi)

  12. MetodeGabungan (EliSusi) MetodeGabunganyaitupenggunaanduametodeyaitueliminasi dan substitusi. Contoh 1 Tentukanhimpunanpenyelesaian dari sistempersamaan :

  13. Penyelesaian Untukmencarivariabel y berartivariabel x dieliminasi : + y = 38 Nilaiy = 38 disubstitusikankepersamaan (1) : 3x – 2y = 11 ⇔ 3x – 2(38) = 11 ⇔ 3x – 76 = 11 ⇔ 3x = 11 + 76 ⇔ 3x = 87 ⇔ x = 29 Jadihimpunanpenyelesaian dari sistempersamaanlineartersebutadalah {(29, 38)}

  14. Contoh 2 Coba Anda selesaikancontoh 2 di atasdengancaragabungan, apakahhasilnyajugasamadengancaraeliminasi dan substitusi !

  15. MetodeGrafik Coba anda tentukanhimpunanpenyelesaiansistempersamaandenganmenggunakanmetodegrafik. Apakahnilai x jugasamaketemu 29 dan nilai y = 38. Contoh 1 Tentukanhimpunanpenyelesaian dari sistempersamaan :

  16. Penyelesaian 3x – 2y = 11 -4x + 3y = -2 TabelTabel 38 (29, 38) 0,5 29 -0,7 3,7 -5,5

  17. Contoh 2 Coba Anda selesaikancontoh 2 di atasdengancaragrafik, apakahhasilnyasamasepertidengancara-cara yang lain.

  18. Aplikasi SPLDV Contoh 1 Di suatutoko Adi membeli 4 bukutulis dan 3 pensildenganharga Rp9.750,00 dan Budimembeli 2 bukutulis dan sebuahpensildenganharga Rp4.250,00. Jika Frida membeli 5 bukutulis dan 2 pensil, berapakahharga yang harusdibayaroleh Frida ? Penyelesaian Misal : Bukutulis = x, dan pensil = y Maka : Setelahdiperolehpersamaan Anda bisa mengerjakandenganmetode yang telah Anda pahami.

  19. Aplikasi SPLDV Contoh 2 Beberapahari yang lalu Rudi bersamatemannyamakan di rumahmakan. Iamemesan 2 porsimakanan dan 3 gelas minuman, iaharusmembayarRp 33.000,00. Seorangbapakdimejasebelahnyamemesan 4 porsimakanan dan 1 gelas minuman, bapaktersebutharusmembayarRp 51.000,00. Berapakahharga 1 porsimakanan dan 1 gelas minuman? Penyelesaian Misal : Makanan = x, dan minuman = y Maka : Setelahdiperolehpersamaan Anda bisa mengerjakandenganmetode yang telah Anda pahami.

  20. Agar kalian lebihmemahamimateripersamaandanpertidaksamaan linear cobaAndakerjakanlatihandibukupaketErlangga. Jika kalian kelas x KelompokBisMenkerjakansoallatihanhalaman 97 - 98 no. 1 - 10 Jika kalian kelas x kelompokTeknologikerjakansoallatihanhalaman 94 – 95 no. 1 – 10. SelamatMencoba

More Related