1 / 31

Mechanika tekutin

Mechanika tekutin. Tekutiny – kapalina,plyn Společné vlastnosti: - tekutost - nemají stálý tvar Rozdílné vlastnosti: - rozdílná stlačitelnost - kapalina zachová objem nádoby - hladina - rozdílná viskozita . Popis tekutin.

adena-chang
Download Presentation

Mechanika tekutin

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Mechanika tekutin Tekutiny – kapalina,plyn Společné vlastnosti: - tekutost - nemají stálý tvar Rozdílné vlastnosti: - rozdílná stlačitelnost - kapalina zachová objem nádoby - hladina - rozdílná viskozita

  2. Popis tekutin • Chceme popsat pomocí fyzikálního modelu chování reálných tekutin • Ideální model: • Ideální plyn – je dokonale tekutý, bez vnitřního tření a je dokonale stlačitelný • Ideální kapalina – dokonale tekutá, bez vnitřního tření a nestlačitelná • Spojité prostředí – kontinuum • Neuvažujeme částicovou strukturu

  3. Tlak • Jde o stavovou veličinu • Určuje stav tekutiny – stavová rovnice • Proud vody, stěna pneumatiky-nelze stlačit • Definice tlaku • F – tlaková síla působící kolmo na stěnu o obsahu S • 1Pa je tlak, který vyvolá síla 1N rovnoměrně rozložená na ploše o obsahu 1m2 a působící kolmo na plochu.

  4. Tlak-vyvolaný vnější silou • Působení vnější silou – přenos tohoto impulsu v objemu celé kapaliny – důsledek tekutosti • Pascalův zákon – Tlak vyvolaný vnější silou působící na kapalinu v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný • Není závislost na hustotě kapaliny • Není závislost na objemu kapaliny • Důsledky: • Nafukování pneumatiky • Hydraulické zařízení

  5. Hydraulické zařízení • Fyzika - spojené nádoby • Kapalina má ve všech místech stejný tlak • Působením silou F1 vyvoláme v kapalině tlak p ten následně vyvolá sílu F2

  6. Tlak a gravitační síla • Každý element kontinua – má hmotnost - působí na něj gravitační síla. • Výsledkem je síla Fh působící na dno nádoby

  7. Hydrostatické paradoxon Různé tvary nádoby – stejná výška hladiny, stejný obsah dna nádoby Různé tvary nádoby – různá výška hladiny, stejný obsah dna nádoby Různé tvary nádoby – různá výška hladiny, různý obsah dna nádoby

  8. Hydrostatický tlak • Ph – hydrostatický tlak - závisí na hustotě kapaliny a hloubce místa pod volným povrchem kapaliny. • Tlakové hladiny – místa o stejném tlaku

  9. Spojené nádoby • U dna nádoby je tlak stejný • 1. v nádobě je homogení kapalina • 2. v nádobě máme dvě rozdílné kapaliny • Nastane rovnováha – pokud bude splněna rovnice • Rovnost tlaku na rozhraní kapalin • Hladiny se ustálí v rovnovážných výškách

  10. Atmosférický tlak – Torricelliho pokus • Země – vzduchový obal – tlaková síla působící na povrch planety • Ovlivňuje – bod varu vody – závisí na nadmořské výšce - proč ??? • Atmosferický tlak - změna s nadmořskou výškou – stanoven normální atmosférický tlak = 1013,25 hPa

  11. Existence vztlakové síly • Experiment – na každé těleso působí v kapalině síla, která těleso nadlehčuje • Dřevo plave na hladině • Rogalo, padák, atd… • Odpovědná síla – Fvz – vztlaková síla • Její směr je svisle vzhůru • Velikost vztlakové síly, kterou je těleso nadlehčováno v kapalině je přímo úměrná hustotě kapaliny ρ a objemu ponořenného tělesa V. • Záleží tedy na množství kapaliny působící na těleso ??

  12. Zcela ponořené těleso Fvz – výslednice Velikost vztlakové síly je úměrná = tíze kapaliny o objemu ponořeného tělesa

  13. Archimédův zákon • Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa, nebo objem ponořené části tělesa. • K nadlehčování tělěs dochází i v plynech

  14. Plování těles • Na různě hluboko ponořená místa ponořeného tělesa působí různě velké tlakové síly. Výslednice – vztlaková síla

  15. Hydrodynamika • Pohyb tekutiny složitější než pohyb pevné látky • Částice mění více svou vzájemnou polohu • Pohyb tekutiny v jednom směru –proudění • Každá částice má rychlost v = v(r,t) • v = konst. v čase - stacionární proudění • Proudnice – myšlená čára

  16. Stacionární proudění ideálníkapaliny • Objemový průtok Qv=Sv • Objem kapaliny, který proteče průřezem trubice za sekundu • Rovnice kontinuity – při stacionárním proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu S a rychlosti proudu v v každém místě trubice stejný

  17. Rovnice kontinuity představuje zákon zachování hmoty • V užším místě trubice proudí kapalina rychleji než širším místě • Zahradnická hadice – zúžení konce – větší proud

  18. Tlak proudící kapaliny • Hydrostatický tlak : v=0 – kapalina v klidu • Platí zákon zachování mechanické energie • Přírůstek kinetické znamená úbytek potenciální a naopak • Proudnice, element kapaliny- stejná výška • Jedná se tedy o tlakovou potenciální energii

  19. Tlaková potenciální energie • Potenciální energie – závislost pouze na posunuti, vzájemné vzdálenosti… • Počítáme jako práci, kterou vykoná element kapaliny který chce posunout fiktivní píst o úsek dl.

  20. Bernoulliho rovnice • roste-li rychlost proudění, snižuje se tlak • rovnice má kinetický a potenciální člen proudění • Aplikace – vodní vývěva - podtlak

  21. Hydrodynamické paradoxon • Bernoulliho rovnice pro trubici se dvěma rozdílnými průřezy • Podtlak – zúžením trubice vzniká rychlejší proudění, ale menší tlak a opačně • Pokud tlak v jednéé z částí trubice klesne pod atmosférický dojde k nasávání okolního vzduchu, tedy podtlak

  22. Rychlost kapaliny vytékající z nádoby • Opět aplikace zákona zachování energie • Bude se měnit potenciální tlaková energie v energii kinetickou, Ep=Ek • Předpokládáme že se mění zcela • Ve větší hloubce bude kapalina vytékat rychleji !!

  23. Proudění reálné kapaliny • Reálné kapaliny nejsou dokonale nestlačitelné a nejsou dokonale tekuté. • Existence odporových sil v kapalině – ty brzdí pohyby jednotlivých částic • Důsledky: vrstva kapaliny u stěny se pohybuje pomaleji než vrstva uprostřed trubice

  24. Laminární a turbulentní proudění • Dvě situace které mohou nastat a jejich kombinace

  25. Obtékání těles • každé těleso klade urč. odpor při obtékání • plyne ze ZZE – těleso musí vykonat práci na odstranění tekutiny, jež mu „stojí v cestě“, působí odporová síla C je součinitel odporu tělesa, závisí na jeho tvaru

  26. Aplikace

  27. koeficienty u automobilů • http://en.wikipedia.org/wiki/Automobile_drag_coefficient • aerodynamika do značné míry určuje maximální rychlost (a ekonomiku provozu), též možné zrychlení

More Related