Mechanika kvapal n
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

Mechanika kvapalín PowerPoint PPT Presentation


  • 97 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Mechanika kvapalín. Obsah. Kvapaliny Tlak v kvapalinách Hydrostatický tlak Archimedov zákon Hydrodynamika. Rovnica kontinuity Bernoulliho rovnica Obtekanie telies. Kvapaliny.

Download Presentation

Mechanika kvapalín

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Mechanika kvapal n

Mechanika kvapalín


Obsah

Obsah

  • Kvapaliny

  • Tlak v kvapalinách

  • Hydrostatický tlak

  • Archimedov zákon

  • Hydrodynamika. Rovnica kontinuity

  • Bernoulliho rovnica

  • Obtekanie telies


Kvapaliny

Kvapaliny

Kvapaliny sa skladajú z molekúl, ktoré sú v neustálom neusporiadanom pohybe a pôsobia na seba príťažlivými a odpudivými silami. Základnou vlastnosťou kvapalín je vzájomná posúvateľnosť ich molekúl.

Z ich molekulárnej štruktúry vyplývajú aj ďalšie:

  • Sú tekuté, nadobúdajú tvar nádoby, do ktorej sú naliate a utvárajú voľnú hladinu.

  • Vnútorné trenie, viskozita, je príčinou rozdielnej tekutosti a odporu proti pohybu

  • Sú veľmi málo stlačiteľné.

  • Pri kvapalinách sa vyskytujú kapilárne javy.


Tlak v kvapalin ch

F

p = —

S

Tlak v kvapalinách

Ak pôsobí sila F kolmo na plochu s obsahom S, definuje sa tlak p podielom:

Jednotkou tlaku je v sústave SI newton na meter štvorcový (N.m-2) a táto jednotka sa nazýva pascal (Pa).


Tlak v kvapalin ch1

Tlak v kvapalinách

Pascalov zákon: Tlak vyvolaný vonkajšou silou pôsobiaci na povrch kvapaliny je všade rovnaký.

Pôsobením piestu na voľný povrch vzniká tlak, ktorý sa prenáša na ďalšie molekuly vnútri kvapaliny.

Molekuly sa k sebe viac nepriblížia, lebo medzi nimi pôsobia odpudivé sily.

Preto sa prenesie tlak do všetkých miest bez zmeny.


Tlak v kvapalin ch2

F1

F2

h1

S2

h2

S1

Tlak v kvapalinách

Na princípe Pascalovho zákona pracujú hydraulické zariadenia, ktoré využívajú nestlačiteľnosť kvapalín.

Pre každé hydraulické zariadenie platí: V obidvoch ramenách sa mení objem kvapaliny o rovnakú hodnotu. Hydraulické zariadenie niekoľkokrát zväčšuje sily, ale vykonaná práca je rovnaká.


Hydrostatick tlak

Hydrostatický tlak

Hydrostatický tlak je spôsobení hydrostatickou tlakovou silou, gravitačnou silou pôsobiacou na kvapalinu v gravitačnom poli. Hydrostatický tlak závisí na hustote a hĺbke kvapaliny. Vo všetkých miestach v určitej hĺbke pod voľným povrchom je rovnaký. Čím väčšia je hĺbka h a hustota kvapaliny , tým je väčší i hydrostatický tlak..

p = h .  . g


Hydrostatick tlak1

h

h

S1

S2

Hydrostatický tlak

Hydrostatický tlak je napríklad zodpovedný za bolesť v ušiach pri potápaní už v neveľkých hĺbkach okolo 2 metrov.

Hydrostatickým paradoxom sa označuje poznatok, že veľkosť tlakovej sily na dno nádoby nezávisí od hmotnosti kvapaliny, ale iba od výšky kvapalinového stĺpca a plošného obsahu.


Archimedov z kon

Archimedov zákon

Teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované hydrostatickou vztlakovou silou, ktorej veľkosť sa rovná tiaži kvapaliny s rovnakým objemom, ako je objem ponorenej časti telesa.

Fvz = Vt . k . g

Dôsledkom Archimedovho zákona je správanie sa telies v kvapaline. Telesa sa môžu:

1. Vznášať –Fg = Fvz

t = k


Archimedov z kon1

Archimedov zákon

2. stúpať –Fg < Fvz

t < k

3. klesať –Fg > Fvz

t > k

To isté teleso sa v rôznych kvapalinách ponorí tým väčšou časťou svojho objemu čím je hustota kvapaliny menšia. Na tomto poznatku sú založené hustomery.


Hydrodynamika rovnica kontinuity

HydrodynamikaRovnica kontinuity

Predmetom hydrodynamiky je štúdium zákonitosti pohybu kvapalín, prúdenia.

V prúdiacej kvapaline prislúcha každej častici kvapaliny určitý vektor rýchlosti. Ak v určitom mieste toku je vektor rýchlosti stály, ide o prúdenie ustálené (stacionárne). V opačnom prípade ide o prúdenie neustálené.

Pri ustálenom prúdení všetky častice, ktoré prejdú určitým spoločným bodom, sa budú ďalej pohybovať po rovnakej dráhe – prúdnici.

Všetky prúdnice tvoria plochu, ktorá sa nazýva prúdová trubica.

Prúdové vlákno tvorí kvapalina ohraničená prúdovou trubicou.


Hydrodynamika rovnica kontinuity1

S1

v1

S2

v2

HydrodynamikaRovnica kontinuity

Zvoľme si na prúdovej trubici dve kolmé rezy S1 a S2. Nech plochou rezu S1 prúdi kvapalina rýchlosťou v1 a plochou rezu S2 rýchlosťou v2.

Prierezom S1 pretečie za čas t objem S1v1t a prierezom S2 objem S2v2t.

Pretože steny prúdovej trubice sú pre kvapalinu nepriepustné a pretože kvapalina je nestlačiteľná, musí byť množstvo kvapaliny, ktoré prejde oboma prierezmi za rovnaký čas, rovnaké.


Hydrodynamika rovnica kontinuity2

HydrodynamikaRovnica kontinuity

Tento vzťah sa nazýva rovnica kontinuity (spojitosti toku). Množstvo dokonalé kvapaliny, ktorá prejde pri ustálenom prúdení za jednotku času ľubovoľným kolmým prierezom prúdovej trubice, je konštantné.

V miestach, kde je trubica užšia, je rýchlosť prúdenia väčšia, a naopak v miestach, kde je trubica širšia, je rýchlosť prúdenia menšia.

S1v1 = S2v2 = konštanta


Bernoulliho rovnica

h1

h2

Bernoulliho rovnica

Vodorovnou trubicou s rôznymi prierezmi, na ktorých sú manometrické trubice, necháme prúdiť kvapalinu. Výška kvapaliny trubici udáva tlak prúdiacej kvapaliny. Najväčší tlak je v mieste najväčšieho prierezu a kvapalina tu prúdi najmenšou rýchlosťou. V menšom priereze je rýchlosť väčšia a tlak naopak menší.

Celková energia jednotkového objemu prúdiacej kvapaliny sa skladá z:

  • tlakovej energie p

  • kinetickej energie 1/2 v2


Bernoulliho rovnica1

1

p + —  v2 = konštanta

2

Bernoulliho rovnica

Pretože v ideálnej kvapaline sa mechanická energia nemôže meniť na iné formy energie, súčet tlakovej a kinetickej je stály.

Bernoulliho rovnica vyjadruje zákon zachovania mechanickej energie prúdiacej kvapaliny vo vodorovnej trubici.

Bernoulliho rovnica sa dá využiť v praxi na meranie rýchlosti prúdiacej alebo vytekajúcej kvapaliny.


Bernoulliho rovnica2

voda

vzduch

podtlak

Bernoulliho rovnica

Hydrodynamický paradox = také zúženie trubice, pri ktorom tlak v kvapaline v dôsledku veľmi veľkej rýchlosti klesne pod hodnotu atmosferického tlaku a teda nastáva nasávanie vzduchu do potrubia.


Obtekanie telies

Obtekanie telies

Uvažujme tuhé teleso umiestnene v kvapaline, ktorá je dostatočne rozľahlá vzhľadom k rozmerom telesa. Aby teleso zostalo v pokoji v prúdiacej kvapaline, musí kvapalina na teleso pôsobiť určitou silou, ktorá sa označuje ako odpor prostredia.

Fyzikálna povaha sily odporu závisí na spôsobe obtekania a ten zase na relatívnej rýchlosti obtekania.


Obtekanie telies1

Obtekanie telies

Pri malých rýchlostiach obteká kvapalina telesa laminárne. Tenká vrstva kvapaliny, ktorá je v styku s povrchom telesa, sa k nemu upína a silové pôsobenie tekutiny na teleso sa uskutočňuje len prostredníctvom vnútorného trenia.

Za týchto jednoduchých podmienok je odpor prostredia F priamo úmerný rýchlosti obtekania v, lineárnym rozmerom telesa a dynamickej viskozite  danej kvapaliny.

Pre teleso tvaru gule s polomerom r platí Stokesov vzorec:

F = 6 .  .  . r . v


Obtekanie telies2

 . v2

F = C . S . ———

2

Obtekanie telies

Pri väčších rýchlostiach sa obtekanie stáva vírovým. Teraz sa práca dodaná telesu pri prekonávaní odporu prostredia mení v kinetickú energiu víru.

Pre odporovú sílu F platí Newtonov vzorec:

kde  je hustota kvapaliny, S priečny prierez telesom a C bezrozmerný odporový súčiniteľ. SúčiniteľC závisí na tvare telesa.


Zdroje

Zdroje

  • Peter Buhaj

  • 4.A, Gymnázium Snina

  • Šk.r. 2003/2004

Autor


  • Login