Mechanika tekutin

1. Mechanika tekutin • Tekutiny – kapaliny a plyny, nemají stálý tvar, tekutost různá – příčinou viskozita (vnitřní tření) • Kapaliny – málo stlačitelné – stálý objem • Ideální kapalina – bez vnitřního tření, nestlačitelná • Plyny – stlačitelné – objem nestálý • Ideální plyn – bez vnitřního tření, dokonale stlačitelný

2. Tlak • Charakterizuje stav tekutin v klidu (stavová veličina) • p = F/S [p] = Nm-2 = Pa • Vyvolaný vnější silou – Pascalův zákon • Tlak vyvolaný vnější silou na povrch kapaliny je ve všech místech a směrech kapalného tělesa stejný • Nezávislé na směru síly, objemu ani hustotě kapaliny F1/S1 = F2/S2 ; F1 = F2 S1/S2 Hydraulická zařízení

3. Hydrostatický tlak • Tlak vyvolaný vlastní tíhou (tíhovou silou) kapaliny ph = Fh/S = mg/S = ρVg/S = ρShg/S = hρg Fh = hydrostatická tlaková síla nezávisí na tvaru a celkovém objemu kapaliny ρ = m/V měření většinou na základě tohoto faktu. • Obdobně atmosferická tlaková síla Mění se hustota s výškou Normální atmosferický tlak 101 325 Pa • Další jednotky, milibary, torr – mm Hg

4. Vztlaková síla • Na tělesa ponořená do tekutiny působí vztlaková síla • Archimedův zákon – Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou rovnou tíze kapaliny stejného objemu jako je objem ponořeného tělesa FVZ = ρVg FVZ = FG - těleso plave FVZ > FG - těleso stoupá FVZ < FG - těleso klesá

5. Struktura a vlastnosti kapalin • Molekuly kmitají kolem rovnovážných poloh, krátkodosahové uspořádání částic • Povrchová vrstva – na molekuly v této vrstvě působí ostatní molekuly kapaliny silou která směřuje do kapaliny a je kolmá k povrchu kapaliny • Povrchová energie – část potenciální energie molekul v povrchové vrstvě, kterou mají navíc oproti molekulám uvnitř kapaliny, snižuje se zmenšováním povrchu (tvar koule) • Povrchové napětí  = ∆E/∆S – přírůstek povrchové energie při izotermickém zvětšení povrchu kapaliny. Při stálém objemu kapaliny, lze vyjádřit také jako  = F/l • Kapilarita – styk se stěnou nádoby – smáčení (kapilární elevace) a nesmáčení (kapilární deprese) povrchu, • Teplotní objemová roztažnost (analogie s pevnými látkami), anomálie vody

6. Proudění tekutin • V ideálních kapalinách platí rovnice kontinuity Sv = konst S1v1 = S2v2 Pokud nejsou kapaliny ideální nutno uvažovat hustotu ρSv = konst Při přechodu kapaliny z trubice o velkém průřezu do trubice o malém průřezu se zvýší její rychlost a tím i kinetická energie

7. Proudění tekutin Musí platit zákon zachování energie Zmenší se tlaková potenciální energie Ep = W = pV Pro Ek = ½ mv2 = ½ ρVv2 pak ZZE lze vyjádřit: ½ ρVv2 + pV = konst ½ ρv2 + p = konst - Bernoulliho rovnice, platí pro jednotkový objem a vodorovnou trubici Pro nevodorovnou trubici pak platí: p1 + h1ρg + ½ ρv12= p2 + h2ρg + ½ ρv22

8. Reálné tekutiny • Vnitřní tření – síly brzdící pohyb částic reálných tekutin • Na tělesa v reálných tekutinách působí odporové síly hydrodynamické a aerodynamické • Na velikost těchto sil má vliv: • Hustota prostředí • Rychlost tělesa vzhledem k prostředí • Velikost, tvar a jakost povrchu obtékaného tělesa

9. Viskozita V reálné kapalině existují tečná napětí a jejich velikost při jednotkové vzájemné rychlosti po sobě se posouvajících vrstev kapaliny je charakteristickou vlastností kapaliny. Pro vyjádření této vlastnosti zavádíme koeficient dynamické viskozity η (éta), který je definován jako konstanta úměrnosti ve vztahu pro výpočet tečného napětí. Platí • τ = η │δv/δx│ • Kde τ je tečné napětí působící na plochu a δv/δx je změna (gradient) rychlosti ve směru kolmém k ploše, v níž napětí působí, z této rovnice vyplývá, že jednotkou dynamické viskozity je Nsm-2 = Pas . K vyjádření viskózních vlastností kapalin se kromě dynamické viskozity zavádí kinematická viskozita ν (ný) vztahem • ν = η/ρ • Kde ρ je hustota dané kapaliny. Jednotkou kinematické viskozity je m2s-1. V souvislosti se značnou rozmanitostí přístrojů užívaných v praxi pro měření viskozity, se používá ještě několik dalších jednotek: poise 1P=10-1Nsm-2 (pro viskozitu dynamickou); stok 1S=10-4m2s-1 (pro viskozitu kinematickou).

10. Měření viskozity • Měření viskozity je jednou ze základních laboratorních metod studia koloidních roztoků a mnoha dalších kapalin. Znalost viskozity kapalin je potřebná všude tam, kde se zabýváme jejím prouděním. • Pro měření viskozity látek se používá několik typů viskozimetrů, nejjednodužší jsou tzv. výtokové viskozimetry (např. Ostwaldův viskozimetr), kopmplikovanější a také mnohem přesnější jsou rotační viskozimetry užívané pro měření viskozity velmi viskózních kapalin. Orientační výsledky poskytují bublinkové viskozimetry.

11. Proudění reálných tekutin • (obtékání těles) Laminární – rychlost malá, odporová síla malá Turbulentní – rychlost velká, odporová síla roste, tvoří se víry F = ½ CρSv2 – velikost aerodynamické odporové síly • C – součinitel odporu závislý na tvaru tělesa