Les fluides et la rh ologie
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Les fluides et la Rhéologie. La recherche et l’enseignement de la physique Oujda avril 2007. Les montres molles de Salvador Dali. 2 livres. Avec Jean Pierre.Hulin et Luc Petit. Autres références.

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Presentation Transcript
Les fluides et la rh ologie
Les fluides et la Rhéologie

La recherche et

l’enseignement

de la physique

Oujda avril 2007

Les montres molles de Salvador Dali


2 livres
2 livres

Avec Jean Pierre.Hulin et Luc Petit


Autres r f rences
Autres références

  • ●FERMIGIER Marc.Hydrodynamique physique : problèmes résolus avec rappels de cours. Paris : Dunod, 1999. (coll. Physique).

  • - Multimedia fluid dynamics CUP (Cambridge) version française

  • - P. COUSSOT J.L. GROSSIORDcomprendre la rhéologie Paris EDP Sciences 2001

  • Textes et Documents pour la Classe (TDC) (15 avril 2007) : les écoulements de la matière (avec E.G., H. Vandamme…)

  • -


Les images
Les images

  • Films du National committe for fluid mechanics

remarquable série de films sur les thèmes principaux de la mécanique des fluides

  • Album of fluid motions M. Van Dyke

  • Images des fluides en écoulement

  • Gallery of fluid motionsphysics of fluids

  • Compétition à l’occasion des rencontres annuelles APS


Les coulements et le temps

1) Le temps des écoulements

2) Le temps de la matière

Les écoulements et le temps


La clepsydre et le sablier
La clepsydre et le sablier

Deux horloges de matière

Figure 1 - Ecoulement d'un mélange de grains dans un sablier. On note que les gros grains (colorés) s’écoulent jusqu’au bas de l’avalanche alors que les plus petits (blancs) restent au voisinage du sommet du cône inférieur. On étudiera cet effet de ségrégation dans le dp 68b (Document S. Bourlès, GMCM Rennes).



Le silly putty
Le silly putty

Une horloge de matière molle

Le silly putty

…ou le Redux


1 le temps des coulements
1) Le temps des écoulements

Relation déformation- contrainte


Cisaillement
cisaillement

Cisaillement

Solide élastique

Liquide visqueux


Longation
élongation

Elongation

Liquide visqueux

Solide élastique



Viscosit dynamique
(viscosité dynamique )

Quelques ordres de grandeurde viscosité

La viscosité


Glacier barnard alaska
Glacier Barnard (Alaska)

la viscosité est 1014 fois celle de l’eau,


Visu glacier
Visu glacier

- Vue radar du champ de vitesse d'écoulement de la glace dans le glacier Lambert en Antarctique (les flèches indiquent la vitesse des écoulements). La mesure est faite par un interférogramme obtenu à partir de la différence entre les signaux reçus à des intervalles de temps de 24 jours. Les couleurs marquent la grandeur de la vitesse (échelle en bas à droite) et les vecteurs sa direction. Les régions grises correspondent à une absence de mouvement détectable On note que la vitesse est plus importante au milieu du glacier que sur les bords. La plus grande vitesse à l’avant du glacier s’explique par l’absence de glace par devant


Pitch drop
« Pitch drop »

(ig nobel 2005)

7 gouttes de goudron ont coulé depuis 1927

La viscosité est estimée à 1O 11 fois celle de l’eau


Flot de lave
Flot de lave

Vue d'une coulée de lave pahoehoe (Document M. Moreira, Institut de Physique du Globe de Paris).

La viscosité = 107 fois celle de l’eau


Viscosit cin matique
Viscosité cinématique

Viscosité cinématique

n = h / r viscosité cinématique m2 / s

n = 1,5. 10 -6 m2 /s

Pour l’eau

n = 10 -6 m2 /s Pour l’air


Mise en rotation d un liquide
Mise en rotation d’un liquide

Huile10 fois la viscosité de l’eau

Huile10000 fois la viscosité de l’eau

Documents Marc Fermigier multimedia fluid mechanics (CUP)

s


Les coulements secondaires
Les écoulements secondaires

  • Effet des feuilles de thé (A.Einstein)


Spin up
Spin up

U R du à l’accélération du liquide

au fond du récipient

compensé par

U r vers l’intérieur

qui convecte la quantité de mouvement

C’est le contraire de l’effet des feuilles de thé décrit par A. Einstein


Les fluides et la rh ologie

Figure 3 - Ecoulement à l’intérieur d’un méandre : à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.


Coulement sanguin l m poiseuille 1845
Écoulement sanguin à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.L.M. Poiseuille (1845)


Les fluides et la rh ologie

Armoire de la physique à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

Écoulement

de Poiseuille

en TP

Informations

<gouet@univ-paris12.fr>


Longueur d entr e
Longueur d’entrée à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

 Profil parabolique

Profil bouchon

  • = (n /( u x) )1/2 = x/ Re1/2

    ou

    x / d = Re1/2

d = (nt)1/2

t= x /U


Le nombre de reynolds
Le nombre de Reynolds à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

Convection et diffusion

Re = (L 2/n) / (L/ U) = L.U / n

Le temps de la diffusion / Le temps associé aux déplacements


Les fluides et la rh ologie

Histoire des à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

Sciences

O. Darrigol

worlds of flows

Osborne Reynolds à Manchester 1880


Diffusion mol culaire
Diffusion moléculaire à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.


Dispersion de taylor
Dispersion de Taylor à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.


Le nombre de schmidt
Le nombre de Schmidt à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

ou nombre de Prandtl massique

D = n / D

= ( L2 / D) / (L2 / n )

Temps de diffusion de la masse / temps de diffusion de la quantité de mouvement

Pour les gaz , D est de l’ordre de l’unité

Pour les liquides, D est généralement >> 1 (103 pour l’eau )


Le temps de la mati re

2) Le temps de la matière à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

La rhéologie

Le temps de la matière

Le manteau terrestre 1 million d’années

Le bitume 1 an (pitch drop!)

L’eau un milliardième d’un milliardième de seconde

Varie beaucoup avec la température

L’exemple du verre

À 600 degrés une seconde

A 400 degrés 32 ans


La visco laticit
La viscoélaticité à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

Tous les fluides sont viscoélastiques

Cependant pour l’eau par exemple t = 10 -12secondes

Et on peut considérer la réponse instantanée!


Temps de relaxation
Temps de relaxation à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

Le temps de la matière

A 20 C


Les origines physiques du temps de la mati re
Les origines physiques à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.du temps de la matière

  • Desenchevètrement de polymères

  • Temps de rotation brownienne

  • Formation d’agrégats


Le temps d observation
Le temps d’observation à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

  • Le temps de l’expérience

  • L’inverse de la fréquence d’une sollicitation alternative

  • L’inverse d’un taux de cisaillement*

  • *Plus délicat :

  • on peut se représenter ce temps comme une période de rotation

  • d’un objet allongé placé dans un écoulement cisaillé


Nombre de d borah
Nombre de Déborah* à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

De = Le temps de la matière / Le temps d’observation

* Cantique de Déborah Jg 5. .5

Les montagnes coulèrent devant le Seigneur

Pour Dieu De = 0!


Mod le de maxwell
Modèle de Maxwell à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.


Les grandes d formations ductilit fragilit
Les grandes déformations : Ductilité; fragilité à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.


La ductilit

Comment se passent au niveau microscopique les grandes déformations

La ductilité

Faible température

ou grande vitesse

s

Fragile

Défaut pré-existant

Ductile

s

Température élevée

ou faible vitesse

Comprendre la ductilité


Des comportements complexes
Des comportements complexes déformations

  • Fluides à seuil

  • Thixotropie

  • vieillissement

Avalanches

et fluides coincés*

* P. Coussot et D. Bonn La recherche nov. 2004


Les coul es de boue
Les coulées de boue déformations

La coulée de boue qui détruisit et ensevelit en quelques minutes une partie importante du village de Roquebilère dans la nuit du 24 novembre 1926 a été due à une période exceptionnelle de fortes pluies et à la remontée d’eau à travers les roches karstiques sous jacentes qui ont fluidifié en surface le sol composé de solides et de boues. Les habitants avaient été mis en garde quelques jours auparavant mais la catastrophe fit néanmoins une vingtaine de victimes.

Les coulées de boue


Sa mod lisation pr sentation avec henri vandamme la pose
sa modélisation déformationsprésentation avec Henri Vandamme à la pose

Une expérience de coin de table qui relie les trois caractéristiques :

Fluide à seuil; thixotropie; vieillissement



2 le temps du m lange
2) Le temps du mélange* déformations

* Granites et fumées : un peu d’ordre dans le mélange

(E.G. et J.P. Hulin) ed. O.Jacob


R versibilit cin matique
Réversibilité cinématique déformations

Low Reynolds number flows G.I. Taylor (NCFM)


Chaos

Du chaos avec des mouvements simples déformations

chaos

10 séquences

2 séquences

Documents J. Chaiken, R. Chevray

  • Une série de séquences bien choisies de rotations alternées de deux cylindres excentrés peut produire les étirements et repliements et aboutir au mélange.

  • D’autres séquences créent des îlots de fluide mal mélangé


Effet weissenberg
Effet Weissenberg déformations

Vue à deux instants successifs de la montée d’un fluide viscoélastique (solution de polystyrène dans un solvant organique) le long d'un axe tournant. Document J. Bico, R. Welsh et G. McKinley, (MIT).


Vieillir encore une affaire de temps
Vieillir ; déformationsencore une affaire de temps

  • L’évolution lente des substances vitreuses

  • Le tassement d’une boule quiès

  • Le compactage spontanée d’un empilement


Bifurcation de viscosit
Bifurcation de viscosité* déformations

*P. Coussot, Q.D. Nguyen, H.T. Huynh, D. Bonn J.Rheol. 46 573 (2002)




Mod le de maxwell 2
Modèle de Maxwell 2, déformations


Le b ton voir expos henri vandamme
Le béton déformationsvoir exposé Henri Vandamme