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Les opérateurs mathématiques en mécanique des fluides

Les opérateurs mathématiques en mécanique des fluides. Opérateur nabla et notations. Le laplacien. Le gradient. La divergence. Le rotationnel. Relation entre les opérateurs. Opérateur nabla et notations. L’opérateur nabla :.

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Les opérateurs mathématiques en mécanique des fluides

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Presentation Transcript

  1. Les opérateurs mathématiques en mécanique des fluides • Opérateur nabla et notations • Le laplacien • Le gradient • La divergence • Le rotationnel • Relation entre les opérateurs

  2. Opérateur nabla et notations L’opérateur nabla: L’opérateur Nabla permet d’exprimer tous les opérateurs mathématiques plus simplement, cette opérateur n’est valable que dans le système cartésien. Notations: On prendra pour exprimer les différents opérateurs on utilisera les notations suivantes: A un champs vectoriel V un champs scalaire V(x,y,z) Plus de précision

  3. Le laplacien Définition : Le laplacien est un opérateur d’ordre deux, il mesure les irrégularités dans les valeurs d'une fonction. Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

  4. Le gradient Définition : Le gradient est un opérateur mathématique de dans . Le gradient caractérise une variation, orientée dans l'espace, d'une grandeur physique Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

  5. La divergence Définition : Soit A un vecteur dans le repère (x,y,z) la divergence de ce vecteur se définit par div(A), la divergence est un « micro-flux ». Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

  6. Le rotationnel Définition : Le rotationnel est un opérateur permettant de mesurer localement un tourbillonnement. Le rotationnel peut-être de nature modulaire ou dimensionnelle Coordonnée cartésienne : Coordonnée cylindrique : Coordonnée sphérique : Plus de précision

  7. Relation entre les opérateurs

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