חזקות לכיתה ט'

1. חזקות לכיתה ט' אדית פילוסוף גילה אוזרוסו-חג'ג' אוגוסט 2011

2. מה אורך של שרשרת ובה מיליון אטבים? שרשרת אטבים

3. נניח, כי בכל אחת מן השנים הבאות תגדל האוכלוסייה בעיר בה אתה גר בקצב גידול של 2% לשנה. א. רשום את שם העיר בה אתה גר _________ ב. רשום את מספר התושבים בעירך ________ אתר הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה ג. כמה תושבים יהיו בעירך במשך שנות חייך עד הגיעך לגיל מופלג של 120 שנה? גן יבנה 20,000 מי מפחד ממספרים גדולים?

4. כמה שנים יעברו את שמספר התושבים בעירך יוכפל ? • כמה שנים יעברו עד שמספר התושבים בעירך יוכפל שוב ? • כמה הכפלות יעבור מספר התושבים עד שתגיע לגיל מופלג של 120 שנה ? דרך פתרון באמצעות excel מי מפחד ממספרים גדולים?

5. תוכנית הלימודים לכיתה ט'

6. תוכנית הלימודים לכיתה ט'

7. שימוש בכתיב חזקות והכללה • הביטויים x2 ו- 2x • חקירת ביטויים מהסוג an • מספרים גדולים חזקות ומספרים גדולים בכיתה ז'

8. מתמטיקה משולבת לכיתה ט'יחידה 1 - חזקות

9. פתיחת הנושא במסלול כחול

10. פתיחת הנושא במסלול הירוק

11. הגדרת החזקה – איתור שגיאות

12. חזרה להגדרה בחוקי חזקות

13. שילוב תחומי דעת

14. שילוב תחומי דעת

15. כישורי חשיבה - אומדן

16. כישורי חשיבה – חשיבה הפוכה

17. כישורי חשיבה – שילוב גיאומטרי

18. כישורי חשיבה – שילוב גיאומטרי

19. כישורי חשיבה – שילוב גאומטרי

20. כישורי חשיבה – שילוב גאומטרי בכפל חזקות של בסיסים שונים מותר לכפול ולכן בחיבור מותר לחבר ???

21. תרגול מגוון

22. תרגול מגוון

23. רמות שונות של שאלות

24. סיום יחידה 1: תרגול חוקי חזקותשימוש בהגדרת החזקה

25. מתמטיקה משולבת לכיתה ט'יחידה 2 – הרחבת המושג חזקה

26. לאן מקדמת אותנו השאלה? כישורי חשיבה – מעבר בין ייצוגים

27. כישורי חשיבה – מעבר בין ייצוגים

28. שילוב ידע כללי

29. ערכו השוואה בין שיעור 1 ביחידה 2 מסלול כחול לבין יחידה 2 במסלול הירוק. משימה

30. 3 1 מעט עשרוניים מעט מי מפחד ממספרים גדולים?קריטריונים להשוואה מעט

31. מסלול כחול פתיחה– מי מפחד ממספרים גדולים? 384*29,000,000=

32. שיעור 1: חזקות של 10 • שיעור 2: מכפלות עם חזקות של 10 • שיעור 3: מי מפחד ממספרים גדולים מסלול ירוק פתיחה – מי מפחד ממספרים גדולים?

33. שיעור 3 – מי מפחד ממספרים גדולים? מסלול ירוק

34. מאגר מידעשל נתונים מספריים בביולוגיה http://openwetware.org/wiki/BioNumbers • מאגר מידע על החלל http://www.galaxyzoo.org/ מספרים גדולים באינטרנט

35. מעריך החזקה נקבע לפי מספר האפסים בכתיב רגיל. לדוגמה: 106= 1,000,000 • בכתיב מדעי רושמים : מספרים גדולים כ - a*10n מספרים קטנים כ - a*10-n a הוא מספר בין 1 ל 10. מי מפחד ממספרים גדולים/קטנים?

36. טל כתבה את המספר 24,000,000 בעזרת חזקות של 10 כך: 2.4*107 • דורין כתבה כך: 24*106 • עמית כתבה כך: 240*105 • מי צודקת ? מי כתבה את המספר בכתיב מדעי?

37. 10-1מ"מ 0.0000011מטר 3*103מעלות צלזיוס 25,000 ק"מ לשעה מעבר בין כתיב רגיל לכתיב מדעי

38. מה מקור שם מנוע החיפוש הידוע google ? שילוב ידע עולם

39. כתיב אחיד איבוד המשמעות של המספר עוזר לקריאת מספרים, עריכת חישובים וזיהוי מידת הדיוק הצגת מספרים גדולים במספר ספרות קטן יתרונות וחסרונות של כתיב מדעי

40. http://www.youtube.com/watch?v=0fKBhvDjuy0 http://microcosm.web.cern.ch/microcosm/P10/english/P-6.html http://translate.google.co.il/translate?hl=iw&langpair=en%7Ciw&u=http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/cells/scale/ המחשה של מספרים גדולים וקטנים

41. הוכחה: נניח: x =...+20+21+22+23+24 2(20+21+22+23+24+…)=2x נכפול פי 2 2+4+8+16+…=2x • 1+2+4+8+16+…=2x+1 נחבר 1 • לפי ההנחה x =...+20+21+22+23+24 כלומר: x=2x+1 x= -1 הייתכן ? טענה: סכום החזקות של 2 שווה למספר שלילי פרדוקס

42. מתן אמר: ערכו 2- כי פירוש הביטוי "שורש שלישי של 8-". יובל אמר: ערכו 2 2=641/6=1/6[2(8-)]= 2/6(8-)=1/3(8-) מתן ויובל התווכחו על ערכו של הביטוי 1/3(8-) (am)n =amn מי צודק ? פרדוקס