130 likes | 282 Views
Tiết 57: Tính chất tia phân giác của một góc. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác : Thực hành : Cắt một góc xOy bằng giấy , gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó. ?1:
E N D
Địnhlívềtínhchấtcácđiểmthuộctiaphângiác: • Thựchành: • CắtmộtgócxOybằnggiấy, gấpgócđósaochocạnh Ox trùngvớicạnhOyđểxácđịnhtiaphângiác Oz củanó.
?1: Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy. Từ đó ta có định lí sau:
b) Định lí 1 (định lí thuận): Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
?2: Dựa vào hình 29, hãy viết GT; KL của định lí 1. x A M z O B y
?3: Hãy chứng minh định lí đó
Tiết 58:Tính chất tia phân giác của một góc(tiếp theo)
2. Định lí đảo: Xét bài toán sau: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi M có nằm trên tia phân giác của góc xOy không?
Định lí 2 (Định lí đảo): Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
?4: Dựa vào hình 30, hãy viết GT; KL của định lí 1. x A M O B y
?5: Hãy chứng minh định lí đó
Nhận xét: Từ định lí 1 và định lí 2, ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
3. Luyện tập: Bài tập 32 SGK trang 70: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.