1 / 18

STEREOMETRIE

Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „ Výuka na gymnáziu podporovaná ICT “. Zpracováno 23. 10. 2012, autor: Mgr. Kateřina Šigutová. STEREOMETRIE. polohové vlastnosti - incidence.

yagil
Download Presentation

STEREOMETRIE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Zpracováno 23. 10. 2012, autor: Mgr. Kateřina Šigutová STEREOMETRIE polohové vlastnosti - incidence Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

  2. INCIDENCE • body : A, B, C ….. • přímky : p, q, r … • roviny : , ,  ….

  3. VZTAHY INCIDENCE A p bod A (ne)náleží přímce p A p přímka p (ne)prochází bodem A A  bod A (ne)náleží rovině  A rovina  (ne)prochází bodem A p   přímka p (ne)leží v rovině  p   rovina  (ne)prochází přímkou p

  4. Jestliže bod A leží na přímce p a přímka p leží v rovině ρ,….. pak i bod A leží v rovině ρ Jestliže v rovině ρ leží dva různé body A,B, pak také přímka p určená těmito body … leží v rovině ρ.

  5. P Zapiš symbolicky: C q B p A  Např. A, Ap, Aq , B , B  p, Bq, C, C p, Cq, P, Pp, Pq, p, q  , pq= {P}

  6. r A p q r Zakresli: p  , q  , r  , A p, A q, A r

  7. Určení přímky: Určení roviny:  AB = p  ABC =  pA =  pq =

  8. Urči pomocí vrcholů krychle různými způsoby rovinu : • ve které je tělesová úhlopříčka krychle • ve které je výška jehlanu • Najdi body (přímky), které do této roviny nepatří

  9. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie 21/2.2

  10. Jak najít rovinu?Leží v jedné rovině body P, R, S, T

  11. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3a) Leží v jedné rovině body A, C, U, V ano, AU, CV, 2 různoběžky

  12. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3b) Leží v jedné rovině body C, R, U, V ne, VT, UR, 2 různoběžky

  13. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3c) Leží v jedné rovině body C, E, P, V ano, PC, EV, 2 rovnoběžky

  14. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3d) Leží v jedné rovině body R, S, T, U ano, RU, ST, 2rovnoběžky

  15. Řešení některých úloh z učebnicePOMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie Úloha 21/2.3e)Leží v jedné rovině body P, R, S, T, U,V ano, dvojice různoběžek

  16. poloprostor: • každá rovina rozdělí prostor na 2 poloprostory (hraniční rovina polopr.) • určen hraniční rovinou a vnitřním bodem r A B

  17. Pomocí svého modelu krychle vymodeluj situace, kdy bude mít krychle s daným útvarem (a – d)následující průniky (pozor, někdy nemá řešení). • žádný spol. bod • 1 společný bod • úsečka • polopřímka • přímka • úhel • rovinný pás • polorovina • rovina • a) přímka b) polopřímka c) rovina d) polorovina • Výsledky si zaznamenávej, dělej náčrty, využij přímky a roviny, které můžeš určit vrcholy krychle: A

  18. Zdroje: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6079-9.

More Related