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ME623A Planejamento e Pesquisa

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ME623A Planejamento e Pesquisa. Modelo com Um Fator Aleatório( Cell Means ). O modelo é escrito como: com i = 1, ..., a e j = 1, ..., n ( n i = n ) Assumimos que são indep . são indep . e são indep .

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Presentation Transcript
modelo com um fator aleat rio cell means
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • O modelo é escrito como:

com i = 1, ..., a e j = 1, ..., n (ni = n)

  • Assumimos que
  • são indep.
  • são indep.
  • e são indep.
  • , constantes
  • i = 1...a
  • j = 1...n
modelo com um fator aleat rio cell means1
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Estimação por intervalos de
  • Pode-se mostrar que
  • Então temos que
  • Rerranjando as desigualdades, obetmos que intervalo de confiança para ?
modelo com um fator aleat rio cell means2
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Rerranjando as desigualdades, obetmos que intervalo de confiança para ?
  • Os limites de confiança para são

e

modelo com um fator aleat rio cell means3
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Exemplo
  • MSE = 73.3 Calcule intervalos de
  • MSTR = 394.9 confiança para
  • n = 4, a = 5 e
modelo com um fator aleat rio cell means4
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Pode acontecer que o limite inferior do intervalo de confiança para seja negativo
  • Nesse caso, consideramos o limite começando em 0

Se quisermos construir testes como

Podemos construir regras de decisão baseadas no intervalo de confiança de

modelo com um fator aleat rio cell means5
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Estimação por intervalos de
  • Sabemos que
  • Então temos que o intervalo de confiança é
modelo com um fator aleat rio cell means6
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Estimação por intervalos de
  • Sabemos que
  • Então temos que o intervalo de confiança é
modelo com um fator aleat rio cell means7
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • No nosso exemplo de generais?
modelo com um fator aleat rio cell means8
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Estimação por intervalos de
  • Não é possível construir um intervalo de confiança exato para
  • Vários métodos de aproximação foram desenvolvidos
modelo com um fator aleat rio cell means9
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Estimação por intervalos de
  • SATTERWAITE
  • Note que é uma combinação linear de esperanças de quadrados médios
  • Em geral, denote uma combinação linear de esperanças de quadrados médios por
modelo com um fator aleat rio cell means10
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Estimação por intervalos de
  • SATTERWAITE
  • Um estimador não viesado é
  • Seja glios graus de liberdade associados à Msi
  • Satterwaite sugere que a distribuição da estatística
  • Pode ser aproximada por uma
modelo com um fator aleat rio cell means11
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Estimação por intervalos de
  • SATTERWAITE
  • Onde
  • Assim, um intervalo de confiançaaproximadoé
modelo com um fator aleat rio cell means12
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Estimação por intervalos de
  • SATTERWAITE
  • No caso de um fatoraleatóriotemos
modelo com um fator aleat rio cell means13
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Estimação por intervalos de
  • SATTERWAITE
  • No caso de um fatoraleatóriotemos
modelo com um fator aleat rio cell means14
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Exemplo
  • MSE = 73.3 Calcule intervalo de
  • MSTR = 394.9 confiança para
  • n = 4, a = 5
modelo com um fator aleat rio cell means15
Modelo com Um Fator Aleatório(CellMeans)
  • Um outro procedimentoé MLS
  • “Modified Large Sample”
  • Ver livro para referência
modelo com 2 fatores aleat rios
Modelo com 2 Fatores Aleatórios
  • O modelo é escrito como:

i = 1, ..., aj = 1, ..., bk = 1,...,n

  • Assumimos que
  • é a média geral (constante)
  • são indep.
  • são indep. com média 0 e variâncias
  • são indep. 2 a 2
  • são constantes
modelo com 2 fatores aleat rios1
Modelo com 2 Fatores Aleatórios
  • Exemplo
  • Algunsoperáriossãoescolhidosaleatoriamente de todososoperários da fábricaparaoperar 5 das 200 máquinas de torno.
  • A pergunta de interesse é se existe algum efeito de operário ou de máquina na produtividade (# de peças produzidas por dia)
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