slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN PowerPoint Presentation
Download Presentation
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 37

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN - PowerPoint PPT Presentation


  • 163 Views
  • Uploaded on

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN. Oleh : Nikmatul Husna. Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur , bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Indikator :

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN' - willoughby-roland


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

StandarKompetensi :

4. Menentukanunsur, bagianlingkaransertaukurannya

KompetensiDasar:

4.4 Menghitungpanjanggarissinggungpersekutuandualingkaran

Indikator:

  • Memahamidanmelukisgarissinggungpersekutuandalamdanpersekutuanluardualingkaran
  • Menghitungpanjanggarissinggungpersekutuandalamdanpersekutuanluardualingkaran
garis singgung lingkaran
Garissinggunglingkaran

Garis yang memotongsuatulingkarandisatutitikdantegaklurusdenganjari-jaridititiksinggungnya.

garissinggungpersekutuandalam

garissinggungpersekutuanluar

slide4

PenggunaanDalamKehidupanSehari-Hari

GarisSinggung Persekutuan Dalam

GarisSinggung Persekutuan Luar

Soal-SoalLatihan

garis singgung persekutuan dalam
GarisSinggung Persekutuan Dalam

Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusatdititik N denganjari-jarir2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkantitikMdan N.

Lukisbusurlingkaranberpusatdititik M dan N sehinggasalingberpotongandititik A dan B.

3. Hubungkantitik A dengantitik B sehinggamemotonggaris MN dititik C.

4. Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari-jari MC.

slide7

5. Lukisbusurlingkaranpusatdititik M, jari-jarir1 + r2 sehinggamemotonglingkaranberpusattitik C dititik D dan E.

6. Hubungkantitik M dan D sehinggamemotonglingkaran L1 dititik P. Hubungkan pula titik M dan E sehinggamemotonglingkaran L1 di titik R.

7. Lukis busur lingkaran pusat di titik R, jari-jari EN sehingga memotonglingkaran L2 dititik Q. Lukis pula busurlingkaranpusatdititik P jari-jari DN sehinggamemotonglingkaran L2 dititik S.

8. Hubungkantitik P dengantitik Q dantitik R dengantitik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran L1 dan L2

slide12

Langkah 5

D

A

r1+r2

C

M

N

B

E

slide13

Langkah 6

D

A

P

r1+r2

C

M

N

R

B

E

slide14

Langkah 7

D

A

P

S

r1+r2

C

M

N

Q

R

B

E

slide15

Langkah 8

D

A

P

S

r1+r2

C

M

N

Q

R

B

E

panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
PanjangGarisSinggung Persekutuan DalamDuaLingkaran

Jikagaris PQ digesersejajarkeatassejauh QN makadiperolehgaris DN.

slide18

D

P

r1

d

d

p

M

N

r2

r2

Q

slide19

DN//PQ

  •  MDN=  MPQ=900 (sehadap)
  • ∆MDN siku-sikudititik D.
  • Denganmenggunakanteoremapythagorasdiperoleh
  • Karena ND//PQ, makapanjanggarissinggungpersekutuandalamadalah:
garis singgung persekutuan luar
GarisSinggung Persekutuan Luar

Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusatdititik N denganjari-jarir2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkantitikMdan N.

2. Lukisbusurlingkaranberpusatdititik M dan N sehinggasalingberpotongandititik A dan B.

3. Hubungkantitik A dengantitik B sehinggamemotonggaris MN dititik C.

4. Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari-jari MC.

slide21

Lukisbusurlingkarandenganpusatdi M, berjari-jarir1 – r2 sehingga memotong lingkaran berpusat C di D dan E.

Hubungkan M dan D, perpanjangsehinggamemotonglingkaran L1 dititik P. Hubungkan pula M dan E, perpanjangsehinggamemotonglingkaran L1 dititik R.

Lukisbusurlingkarandenganpusatdi P, jari-jari DN sehinggamemotonglingkaran L2 dititik Q. Lukis pula busurlingkaranpusatdi R, jari-jari EN sehinggamemotonglingkaran L2 diTitik S.

Hubungkan titik P dengan titik Q dan titik R dengan titik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan luarlingkaran L1 dan L2.

slide26

Langkah 5

A

D

r1-r2

C

M

N

E

B

slide27

Langkah 6

P

A

D

r1-r2

C

M

N

E

B

R

slide28

Langkah 7

P

A

Q

D

r1-r2

C

M

N

E

S

B

R

slide29

Langkah 8

P

A

Q

D

r1-r2

C

M

N

E

S

B

R

panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
PanjangGarisSinggung Persekutuan LuarDuaLingkaran

Jikagaris PQ digesersejajarkebawahsejauh QN makadiperolehgaris DN.

slide32

P

l

l

Q

r1

D

r2

r2

p

M

N

slide33

DN//PQ

  •  MDN=  MPQ=900 (sehadap)
  • ∆MDN siku-sikudititik D.
  • Denganmenggunakanteoremapythagorasdiperoleh
  • Karena ND//PQ, makapanjanggarissinggungpersekutuandalamadalah:
slide34

Soal

P

N

M

Q

Padagambardiatas, panjang

jari-jariLingkaran M = 5 cm, lingkaran

N =4 cm dan panjang MN =15 cm. Hitunglahpanjanggarissinggungpersekutuandalamnya.

slide35
Soal

Panjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah 12 cm. Jarakkeduapusatlingkarantersebut 13 cm. Jikapanjangsalahsatujari-jarilingkaran 3,5 cm, hitunglahpanjangjari-jarilingkaran yang lain.

slide36
Soal

Seorangtukangmembeliduabuahpipa PVC berukuransamadenganjari-jari 21 cm . Untukmemudahkandalammembawapipatersebut, tukangmengikatnyadengantalikawat. Berapakahpanjangtalikawat minimal yang dibutuhkantukangtersebut?