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1. USC Universidade de Santiago de Compostela Determinación de Estados Estacionarios e Identificación de Parámetros de Procesos Multivariantes: Aplicación a un Proceso de Tratamiento Anaeróbico de Aguas María Castellano1 Gonzalo Ruiz2 Wenceslao González1 Enrique Roca3 Juan M. Lema3 mcaste@usc.es gonzalo.ruiz@udv.cl wenceslao@usc.es eqeroca@lugo.usc.es jmlema@usc.es 1 Departamento de Estadística e Investigación Operativa, Universidade de Santiago de Compostela 2 Escuela de Ingeniería Bioquímica, P. Universidad Católica de Valparaíso, Chile 3Departamento de Ingeniería Química. Instituto Tecnológico, ETSE,Universidade de Santiago de Compostela El Problema En este problema se ha empleado el Análisis de Componenetes Principales (PCA) para reducir la dimensión del espacio de datos y obtener variables incorreladas. Tras este proceso, se han buscado los Estados Estacionarios de las nuevas variables (componentes principales), de modo que el problema se ha reducido a dos dimensiones. Una vez identificados los estados estacionarios, se pueden estimar las relaciones existentes entre algunas variables, que se producen sólo cuando el proceso es estacionario. En este caso se han estimado los parámetros de un modelo cinético no lineal. Se han empleado una técnica Bootstrap (Efron, 1979) para estimar la distribución de los parámetros, y de este modo crear intervalos de confianza bootstrap para el modelo cinético. Estas técnicas han sido empleadas con datos recogidos a partir de un reactor anaeróbico de aguas híbrido UASB-UAF reactor de 1 m3. Materiales y Métodos Resultados y Conclusiones Se ha llevado a cabo un bootstrap paramétrico a partir de la primera estimación de los parámetros del modelo cinético, que se llevó a cabo usando un error cuadrático medio ponderado. Esto permite obtener limites para el modelo cinético, así como para los parámetros, bien de modo marginal, bien conjuntamente. Se ha operado un reactor híbrido UASB-UAF bajo condiciones estables durante más de un mes, con una carga de 5 kg COD/m3·d. Se llevaron a cabo tres aumentos consecutivos de la carga, con una duración de 5 días, con el fun de obtener 3 estados estacionarios diferentes, además del estado inicial. Se aplicó el Análisis de Componentes Principales (PCA) para obtener variables incorreladas que concentrasen la variabilidad del proceso. Se empleó la extensión del método de Cao-Rhinehart (1997) (Ruiz et al. 2004) a las 2 primeras componentes para la detección de estados estacionarios, de modo que se obtuvieron 4 estados. El modelo que se desea estimar es la relación entre el flujo de CH4 y la concentración de sustrato, que se supone que responde a un modelo Haldane. Se aplicó un bootstrap paramétrico para obtener limites de confianza bootstrap para el modelo así como la distribución de los parámetros. Figura 2: Componentes Principales señalando los Estados Estacionarios. Curva de Haldane Estimada y Estimación de la distribución de los parámetros del modelo. Se han construido una estimación del modelo cinético, así como límites del modelo a partir de las distribuciones de os parámetros. Se han encontrado relaciones de dependencia entre los parámetros, de modo que los dos primeros (qCH4max y Ks) presentan una relación lineal, y el tercero (Ki) tiene una relación potencial con los otros dos. Este tercer parámetro presenta una distribución Normal, mientras que claramente los otros dos no. En problemas de este tipo las relaciones entre los parámetros suelen suponerse, pero no se había contrastado su existencia, y la hipótesis de normalidad de sus distribuciones es asumida para todos ellos, y se ha comprobado que no es un asunto trivial. Así mismo estos resultados proporcionan herramientas de control, con el fin de mantener el funcionamiento del reactor en el tramo ascendente de la curva, par evitar la inhibición. Figura 1: Planta de tratamiento anaeróbico de aguas, compuesta por un reactor híbrido UASB-UAF de 1 m3. (Departamento de Ingeniería Química. Instituto Tecnológico, Escuela de Ingeniería, Universidade de Santiago de Coimpostela ) Agradecimientos Este trabajo ha sido subvencionado por el MEyC (fondos FEDER incluídos) a través de los proyectos MTM2005-00820 y ANACOM (CTQ2004-07811-C02-01/PPQ). References Cao,S.L. and Rhinehart,R.R. (1997) Critical values for a steady-state identifier. Journal of Process Control 7 (2), 149-152. Efron, B. (1979). Bootstrap methods: Another look at the jackknife. The Annals of Statistics, 7, 1-26. Ruiz,G., M. Castellano, W. González, E. Roca and J.M. Lema, 2004,. Algorithm for steady state detection of multivariate process: Application to anaerobic wastewater digestion process. In: Proceedings of the 2nd International IWA Conference AutMoNet. Pp 181-188