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  1. FÍSICA ESCUELA: GESTIÓN AMBIENTAL Mg. Henry Quezada Ochoa PONENTE: II BIMESTRE BIMESTRE: ABRIL – AGOSTO 2007 CICLO: UNIDAD VIDEOCONFERENCIAS

  2. Sumario • Capítulo 7. Fluidos • 7.1. Las tres fases de la materia7.2. Presión7.3. El efecto de la gravedad sobre los fluidos7.4. Empuje7.5. Flujo de fluidos • Capítulo 8. Gases • 8.1. Masa atómica8.2. Temperatura8.3. El gas ideal8.4. Teoría cinética de los gases ideales8.5. Gases reales • Capítulo 9. Líquidos • 9.1. Calor de vaporización9.2. Tensión superficial9.3. Acción capilar9.4. Ósmosis9.5. Presión negativa • Capítulo 10. Sólidos • 10.1. Sólidos cristalinos10.2. Propiedades mecánicas de los sólidos10.3. Sólidos no cristalinos10.4. Materiales biológicos • Capítulo 11. Calor • 11.1. La primera ley de la termodinámica11.2. Calor específico11.3. Transmisión del calor11.4. Regulación de la temperatura del cuerpo • Capítulo 12 Termodinámica • 12.1. Transformaciones termodinámicas12.2. La segunda ley de la termodinámica12.3. Formulación estadística de la segunda ley12.4. Entropía, energía libre y entalpía

  3. Fluidos • 7.1. Las tres fases de la materia • 7.2. Presión • 7.3. El efecto de la gravedad sobre los fluidos • 7.4. Empuje • 7.5. Flujo de fluidos

  4. Características de los fluidos • No resiste a la deformación, ofrece resistencia pequeña o nula a las fuerzas cortantes. • Es completamente deformable, toma la forma de su recipiente. • La fuerza sobre él, que debe ser normal a la superficie

  5. Fluido Densidad (kg/m3) Núcleo del Sol 1.6 x 105 Mercurio líquido 13.6 x 103 Núcleo de la Tierra 9.5 x 103 Glicerina 1.26 x 103 Agua 1.00 x 103 Un buen aceite de oliva 0.92 x 103 Alcohol etílico 0.79 x 103 Aire a nivel del mar 1.29 Densidad La densidad media, r, se define como: La relación entre la densidad de cualquier líquido y la densidad del agua se llama gravedad específica.

  6. Presión La presión se define como la fuerza por unidad de área, que actúa perpendicularmente a una superficie: Bajo la influencia de la gravedad, la presión varía como función de la profundidad. Suponga una pequeña área DA en un punto r, y calculemos el límite cuando DA 0. Representamos con DF la fuerza perpendicular a esta área, tenemos DF DA r

  7. Variación de la presión en un fluido en reposo Un cilindro delgado imaginario de fluido se aísla para indicar las fuerzas que actúan sobre él, manteniéndolo en equilibrio Fhacia arriba = (p + Dp)A Fhacia abajo = pA + (Dm)g = pA + r (ADy)g

  8. Es fácil llegar a: O sea: p = p0 + rgy • La presión es independiente de la posición horizontal • Principio de Pascal: el mismo cambio de presión aplicada a cualquier punto en un fluido en reposo, se transmite a cada una de sus partes.

  9. Flotabilidad y principio de Arquímedes Fneta = Fhacia abajo- Fhacia arriba = rghA-rwgyA

  10. Podemos interpretar la diferencia entre el peso del bloque y la fuerza neta como la fuerza de flotación hacia arriba: Fflot = Fg – Fneta Cuando el bloque está parcialmente sumergido, se tiene: Fflot = rwgyA  Cuando el bloque está totalmente sumergido, se tiene: Fflot = rwghA = rwgV  El principio de Arquímedes establece que: La fuerza de flotación sobre un objeto sumergido es igual al peso del líquido desplazado.

  11. Aplicación de la ley de Pascal La presión atmisférica equilibra la presión de la columna de mercurio. Entonces: P0 = rHg gh Al nivel del mar y a 0o C h = 0.760 m, entonces P0 = 1.013 x 105 Pa

  12. Fluidos en movimiento Nos concentraremos en el flujo estable, es decir, en el movimiento de fluido para el cual v y p no dependen del tiempo. La presión y la velocidad pueden variar de un punto a otro, pero supondremos que todos los cambios son uniformes. Un gráfico de velocidades se llama diagrama de línea de flujo. Como el de la siguiente figura.

  13. SIMPLIFICACIONES • Emplearemos las siguientes hipótesis: • El fluido es incomprensible. • La temperatura no varía. • El flujo es estable, y entonces la velocidad y la presión no dependen del tiempo. • El flujo no es turbulento, es laminar. • El flujo es irrotacional, de modo que no hay circulación. • El fluido no tiene viscosidad.

  14. La ecuación de continuidad Considere el siguiente tubo de flujo.De acuerdo a la conservación de la masa, se tiene: r1v1 A1 =r2v2 A2 Si nos restringimos a fluidos incomprensibles, entonces r1 =r2 y se deduce que v1 A1 = v2 A2 El producto (velocidad perpendicular a un área) x (área) es el flujo, F.

  15. Ecuación de Bernoulli Dado que Wneto = DK + DU, se puede llegar a En otras palabras:

  16. La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, (p), la energía cinética por unidad de volumen (1/2 r v2) y la energía potencial gravitacional por unidad de volumen (r gy) tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línes de corriente.

  17. El tubo de Venturi

  18. Ley de Torricelli

  19. Gases • 8.1. Masa atómica • 8.2. Temperatura • 8.3. El gas ideal • 8.4. Teoría cinética de los gases ideales • 8.5. Gases reales

  20. Leyes de los gases • Ley de Boyle-Mariotte (a “T” constante). p · V = constante; p1 · V1 = p2 · V2 • Ley de Charles Gay-Lussac (a “p” constante). • V V1 V2 — =constante; —— = ——TT1 T2

  21. Ecuación general de los gases ideales. • Igualmente puede demostrarse que a V constante: • P — =constante; T • Con lo que uniendo las tres fórmulas queda: • P · V ——— =constante; T

  22. Ecuación general de los gases ideales. • La constante depende de la cantidad de gas. Para 1 molPara “n” moles • P · V P · V ——— =R; ——— =n ·RTT • que suele escribirse de la siguiente forma: p ·V = n ·R ·T • R = 0’082 atm·l/mol·K = 8’31 J/mol·K

  23. Condiciones normales • Se denominan condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión y temperatura: • P = 1 atmósfera • T = 0 ºC = 273 K

  24. Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales. p1·V1 p2·V2 p1·V1·T2 ——— =————V2 = ————— =T1 T2 p2·T1 3 atm · 30 l ·273 KV2 = ——————————= 83’86 litros1 atm · 293 K

  25. Ejercicio: Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml Como m m n =——  p · V = —— · R · T M M Despejando M queda: m ·R ·T 32,7 g ·0’082 atm ·L ·323 K 760 mm Hg M= ———— =——————————————— ·—————— p · V mol ·K· 6,765 L ·3040 mm Hg 1 atm M = 32,0 g/mol

  26. Ejercicio: ¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales? • Despejando el volumen: • n · R · T 1 mol · 0’082 atm · L · 273 K V= ————— = ——————————————— = p mol · K 1 atm • = 22’4 litros • El volumen de un mol (V/n) se denominaVolumen molarque se expresa como22’4 L/mol y es idéntico para todos los gases tal y como indica la hipótesis de Avogadro.

  27. Ejercicio: La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g · l-1 cuando su temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar. • Como: n = m / M(C4H10) y densidad: d = m / V • P · V = n · R · T = (m/M) · R · T • de donde: m · R · T d · R · T M = —————— = ———— P · V p • 1,71 g · 0,082 atm · L · 348,15 K 760 mm HgM = ———————————————— · —————— = L · mol · K · 640 mm Hg 1 atm • M= 58 g/mol que coincide con el valor numérico calculado a partir de Mat: • M (C4H10) = 4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u

  28. Teoría cinética de los gases (postulados). • Los gases están formados por partículas separadas enormemente en comparación a su tamaño. El volumen de las partículas del gas es despreciable frente al volumen del recipiente. • Las partículas están en movimiento continuo y desordenado chocando entre sí y con las paredes del recipiente, lo cual produce la presión.

  29. Teoría cinética de los gases (postulados). • Los choques son perfectamente elásticos, es decir, en ellos no se pierde energía (cinética). • La energía cinética media es directamente proporcional a la temperatura.

  30. Presión parcial • Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen. • Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separadoSi, por ejemplo hay dos gases A y B pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T

  31. Presión parcial (continuación). • pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T • Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones: • (pA + pB) ·V = (nA+ nB) · R · T • Como la suma de la presiones parciales es la presión total: ptotal = pA+ pB • se obtiene que • p ·V = n ·R ·T (ecuación general)

  32. Presión parcial (continuación). • La presión parcial es directamente proporcional al nº de moles: • nA pA nA—— = —— pA = —— · p = A · p n p n donde A se llama fracción molar. Igualmente: • nBpB = —— · p = B · p n • nA nB nA+ nB pA +pB = — · p + — · p = ——— · p n n n • p = pA +pB

  33. Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0’5 atm; b) la presión parcial de cada gas. a) 4 g n (CH4) =————— = 0,25 mol 16 g/mol 6 g n (C2H6) =————— = 0,20 mol 30 g/mol n (total) = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol +0,20 mol = 0,45 mol p ·V 0’5 atm · 21,75 L · mol · KT = ——— = —————————————— = 295 K n ·R 0,45 mol · 0,082 atm · L

  34. Ejemplo: Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0’5 atm; b) la presión parcial de cada gas. b) n (CH4) 0,25 mol p (CH4) = ———— · p = ————— ·0,5 atm = n (total) 0,45 mol p (CH4) = 0,278 atm n (C2H6) 0,20 mol p (C2H6) = ———— · p = ————— ·0,5 atm = n (total) 0,45 mol p (C2H6) = 0,222 atm Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm

  35. Líquidos • 9.1. Calor de vaporización • 9.2. Tensión superficial • 9.3. Acción capilar • 9.4. Ósmosis • 9.5. Presión negativa

  36. Tanto los gases como los líquidos son fluidos, pero los líquidos tienen una propiedad de la que carecen los gases: tienen una superficie "libre", o sea tienen una superficie cuya forma no está determinada por la forma del recipiente que lo contiene. Esa superficie se forma por una combinación de atracción gravitacional de la Tierra (fuerza peso) y de fuerzas entre las moléculas del líquido. Una consecuencia de eso es que en la superficie de los líquidos actúa una fuerza que no está presente en el interior de los líquidos (salvo que haya burbujas en el interior), por eso llamada "tensión superficial". Aunque relativamente pequeña, esta fuerza es determinante para muchos procesos biológicos, para la formación de burbujas, para la formación de olas pequeñas, etc.

  37. LA COHESIÓN • Se define como la fuerza de atracción entre partículas (como son las moléculas que forman los líquidos) de la misma clase. • Si tenemos dos partículas de forma aislada como en la siguiente figura, cada una de ellas se verá afectada por una fuerza que tiende a juntarlas y aproximarlas entre sí.

  38. LA ADHERENCIA • La adherencia se define como la atracción mutua entre superficies de dos cuerpos puestos en contacto. Cerca de cuerpos sólidos tales como las paredes de una vasija, canal o cauce que lo contenga, la superficie libre del líquido cambia de curvatura de dos formas distintas a causa de la adherencia y cohesión.

  39. La forma del menisco en la superficie de un líquido: » Si las fuerzas adhesivas son mayores que las fuerzas de cohesión, la superficie del líquido es atraída hacia el centro del contenedor. Por ello, el menisco toma forma de U. » Si las fuerzas de cohesión son mayores que las de adhesión, el menisco se curva hacia el exterior. - Fuerzas de adhesión que unen las moléculas a la superficie.

  40. Tensión superficial • Las moléculas de un líquido se atraen entre sí, de ahí que el líquido esté "cohesionado". Cuando hay una superficie, las moléculas que están justo debajo de la superficie sienten fuerzas hacia los lados, horizontalmente, y hacia abajo, pero no hacia arriba, porque no hay moléculas encima de la superficie. El resultado es que las moléculas que se encuentran en la superficie son atraídas hacia el interior de éste.

  41. Para algunos efectos, esta película de moléculas superficiales se comporta en forma similar a una membrana elástica tirante (la goma de un globo, por ejemplo). De este modo, es la tensión superficial la que cierra una gota y es capaz de sostenerla contra la gravedad mientras cuelga desde un gotario. Ella explica también la formación de burbujas.

  42. Tensión superficial se expresa también como: La energía necesaria para aumentar el área superficial de un líquido.  La superficie de un líquido se comporta como una membrana o barrera  Esto se debe a las desiguales fuerzas de atracción entre las moléculas y la superficie

  43. La tensión superficial y la temperatura

  44. La tensión superficial se define en general como la fuerza que hace la superficie (la "goma" que se menciona antes") dividida por la longitud del borde de esa superficie (OJO: no es fuerza dividida por el área de la superficie, sino dividida por la longitud del perímetro de esa superficie). Por ejemplo,

  45. Formalmente donde F es la fuerza que debe hacerse para "sujetar" una superficie de ancho l. El factor 2 en la ecuación se debe a que una superficie tiene dos “áreas" (una por cada lado de la superficie), por lo que la tensión superficial actúa doblemente.

  46. Algunos valores de la tensión superficial son:

  47. La siguiente figura muestra un ejemplo de cómo algunos animales utilizan la tensión superficial del agua.

  48. En la figura se observa un arácnido, fotografiado mientras camina sobre el agua. Se observa que el peso del arácnido está distribuido entre sus ocho patas y el abdomen, por lo que la fuerza de sustentación que debe proveer la superficie del agua (la tensión superficial) sobre las ocho patas y el abdomen debe ser igual al peso del arácnido.

  49. Con moléculas de otras sustancias puede haber atracción o repulsión. La dirección de resultante (sólido-líquido + líquido-líquido) hace que el líquido se eleve o hunda levemente muy cerca de paredes sólidas verticales, según haya atracción o repulsión. Para diferentes combinaciones de líquidos y sólidos se tabulan los ángulos de contacto. Angulos menores de 90º corresponden a atracción y mayores de 90º a repulsión. Esto también explica la formación de meniscos en tubos angostos y el ascenso o descenso de líquido por tubos capilares.