Kružnica i krug

1. Kružnica i krug Prosta zatvorena linija u ravni čija je svaka tačka na datom rastojanju od date tačke O te ravni naziva se kružnica (kružna linija). k • tačka O je njen centar • duž OM je poluprečnik • r je dužina poluprečnika • Kružnicu obično obeležavamo sa k(O,r), a čita se: kružnica (kružna linija) sa centrom u tački O i poluprečnikom r O r M Kao zatvorena (prosta) linija kružnica (kružna linija) deli ravan u dve oblasti: unutrašnju i spoljašnju. kružnica Kružnica i odgovarajuća unutrašnja oblast ravni određuju figuru koja se naziva krug. K unutrašnja oblast O r Centar i poluprečnik kružne linije su centar i poluprečnik odgovarajućeg kruga. Krug se obeležava sa K (O,r). Bitno je napomenuti da se kružna linija obeležava malim slovom k, a krug velikim slovom K.

2. Kružnica i prava Kada se prava i kružnica nalaze u istoj ravni, može nastati jedna od mogućnosti: - nemaju zajedničkih tačaka (prava a) - imaju jednu zajedničku tačku (prava t) - imaju dve zajedničke tačke (prava s) Rastojanje od centra O do prave a je duž OA, do prave t je duž OT, a do prave s je duž OS. S s . Ako uporedimo ova rastojanja sa poluprečnikom kružnice vidi se da je OA veće od poluprečnika, OT jednaka poluprečniku, a OS manja od poluprečnika. Za ova rastojanja se kaže i da su centralna rastojanja pravih od kružnice t r O a . T . A

3. Kružnica i prava Ako je centralno rastojanje prave jednako poluprečniku kružnice, prava i kružnica imaju samo jednu zajedničku tačku. Ta prava se zove tangenta (dirka) kružnice, a zajednička tačka je dodirna tačka (tačka T). s t r O T Ako je centralno rastojanje prave manje od poluprečnika kružnice, prava i kružnica imaju dve zajedničke tačke. Ta prava se zove sečica kružnice.

4. Kružni luk Kružni luk je deo kružnice između dve njene tačke, uključujući i te dve tačke.  Kružni luk se obeležava sa AB B A S obzirom da dve različite tačke kružnice uvek određuju dva kružna luka, koji imaju zajedničke krajeve, oni imaju isti zapis. Ako su lukovi očigledno različiti i ništa se ne naglašava, misli se na manji od njih: O  Oznakom AB se misli na manji kružni luk (obojen plavom bojom) k M Dve tačke na kružnici mogu određivati i jednake kružne lukove, koji se zovu polukružnice.  Ukoliko neko oznakom AB želi da označi veći luk (obojen crvenom bojom) mora staviti još jednu tačku  na kružnicu između tačaka A i B, i onda će oznaka biti AMB

5. Tetiva Tetiva je duž čije krajnje tačke pripadaju kružnici. B Svake dve različite tačke kružne linije određuju jednu tetivu i dva kružna luka. A O k Najduža tetiva se zove prečnik kružnice (kruga). O B A k