Introdução à Quântica

1. IntroduçãoàQuântica GermanoMaioliPenello Reinaldo de Melo e Souza Pfleegor-Mandel e o princípio da incerteza

2. Motivação • Voltemosaoexperimento de Young: • Luz passa por umafendadupla. http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/articles/ekspong/

3. Motivação • Voltemosaoexperimento de Young: • Luz passa por umafendadupla. • A luzapresentainterferência. http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/articles/ekspong/

4. O experimento de Pfleegor-Mandel • Duasfontesdistintas de luzpodeminterferir entre si?

5. O experimento de Pfleegor-Mandel • Duasfontesdistintas de luzpodeminterferir entre si? • Não! Ex. Luzes da boate.

6. O experimento de Pfleegor-Mandel • Duasfontesdistintas de luzpodeminterferir entre si? • Não! Ex. Luzes da boate. • Porém, ondas (de mesmafreqüência) de águaproduzidas por fontesindependentesinterferem!

7. O experimento de Pfleegor-Mandel • Duasfontesdistintas de luzpodeminterferir entre si? • Não! Ex. Luzes da boate. • Porém, ondas (de mesmafreqüência) de águaproduzidas por fontesindependentesinterferem! • Tudoéumaquestão do tempo de observação.

8. O experimento de Pfleegor-Mandel • Duasfontesdistintas de luzpodeminterferir entre si? • Não! Ex. Luzes da boate. • Porém, ondas (de mesmafreqüência) de águaproduzidas por fontesindependentesinterferem! • Tudoéumaquestão do tempo de observação. • Devemostertobs~tcoerencia!

9. O experimento de Pfleegor-Mandel • Devemostertobs~tcoerencia! emfase fora de fase http://skullsinthestars.com/2008/09/12/interference-between-different-photons-never-occurs-not-1963/

10. O experimento de Pfleegor-Mandel • Devemostertobs~tcoerencia! emfase fora de fase Para a luz laser, tcoerencia~ 20 µs http://skullsinthestars.com/2008/09/12/interference-between-different-photons-never-occurs-not-1963/

11. O experimento de Pfleegor-Mandel • Devemostertobs~tcoerencia! emfase fora de fase Para a luz laser, tcoerencia~ 20 µs http://skullsinthestars.com/2008/09/12/interference-between-different-photons-never-occurs-not-1963/ Nãosurpreendequenãoobservermos no dia-a-dia…

12. O experimento de Pfleegor-Mandel • Pfleegor & Mandel fizeram um experimentoparademonstrar a interferênciaentre feixes de lasers distintos.

13. O experimento de Pfleegor-Mandel • Pfleegor & Mandel fizeram um experimentoparademonstrar a interferênciaentre feixes de lasers distintos. Variarqmuda o caminhoótico entre osfeixes.

14. O experimento de Pfleegor-Mandel • Pfleegor & Mandel fizeram um experimentoparademonstrar a interferênciaentre feixes de lasers distintos. Cadacaminhovem de apenas um laser!

15. O experimento de Pfleegor-Mandel • Pfleegor & Mandel fizeram um experimentoparademonstrar a interferênciaentre feixes de lasers distintos. Padrão de interferênciafoiobtido!

16. O experimento de Pfleegor-Mandel • Atéaqui a visãoclássicavaibem.

17. O experimento de Pfleegor-Mandel • Atéaqui a visãoclássicavaibem. • P&M vãoalém: experiência com um únicofóton!

18. O experimento de Pfleegor-Mandel • Atéaqui a visãoclássicavaibem. • P&M vãoalém: experiência com um únicofóton! • Elesomentepodeseguir um caminho. Nãopodehaverinterferência!

19. O experimento de Pfleegor-Mandel • Atéaqui a visãoclássicavaibem. • P&M vãoalém: experiência com um únicofóton! • Elesomentepodeseguir um caminho. Nãopodehaverinterferência! Padrão de interferênciafoiobtido!

20. O queéincerteza? • O queéumamedida?

21. O queéincerteza? • O queéumamedida? • Medirécomparar com um padrãopré-determinado. Comprimento Tempo http://en.wikipedia.org/wiki/Metre http://en.wikipedia.org/wiki/Time

22. O queéincerteza? • O queéumamedida? • Medirécomparar com um padrãopré-determinado. • Toda medidapossuiumaincerteza. • Exs. Altura de umapessoa, período de um pêndulo, …

23. O queéincerteza? • O queéumamedida? • Medirécomparar com um padrãopré-determinado. • Toda medidapossuiumaincerteza. • Exs. Altura de umapessoa, período de um pêndulo, … • Incertezasdiminuemquantomaismedidasforemfeitas. • Quântica: • Clássica:

24. O queéincerteza? • O queéumamedida? • Medirécomparar com um padrãopré-determinado. • Toda medidapossuiumaincerteza. • Exs. Altura de umapessoa, período de um pêndulo, … • Incertezasdiminuemquantomaismedidasforemfeitas. • Quântica: Há um limitepara o quantopodediminuir. • Clássica:

25. O queéincerteza? • O queéumamedida? • Medirécomparar com um padrãopré-determinado. • Toda medidapossuiumaincerteza. • Exs. Altura de umapessoa, período de um pêndulo, … • Incertezasdiminuemquantomaismedidasforemfeitas. • Quântica: Há um limitepara o quantopodediminuir. • Clássica: Também! Há um limiteimposto pelo aparato experimental!

26. O queéincerteza? • O queéumamedida? • Medirécomparar com um padrãopré-determinado. • Toda medidapossuiumaincerteza. • Exs. Altura de umapessoa, período de um pêndulo, … • Incertezasdiminuemquantomaismedidasforemfeitas. • Quântica: Há um limitepara o quantopodediminuir. • Clássica: Também! Há um limiteimposto pelo aparato experimental! • Quântica: Incertezasprovenientes da interaçãoentre o aparato experimental e a medida! • Clássica:

27. O queéincerteza? • O queéumamedida? • Medirécomparar com um padrãopré-determinado. • Toda medidapossuiumaincerteza. • Exs. Altura de umapessoa, período de um pêndulo, … • Incertezasdiminuemquantomaismedidasforemfeitas. • Quântica: Há um limitepara o quantopodediminuir. • Clássica: Também! Há um limiteimposto pelo aparato experimental! • Quântica: Incertezasprovenientes da interaçãoentre o aparato experimental e a medida! • Clássica: Também! Ex. Termômetro.

28. O queéincerteza? • O que difere a incerteza quântica da clássica?

29. O queéincerteza? • O que difere a incerteza quântica da clássica? • Existência de grandezas conjugadas! • Ex. Posição e Velocidade.

30. O queéincerteza? • O que difere a incerteza quântica da clássica? • Existência de grandezas conjugadas! • Ex. Posição e Velocidade. • Clássica: Podemos, em princípio medir a posição de um corpo com a precisão desejada! • Quântica: Também!

31. O queéincerteza? • O que difere a incerteza quântica da clássica? • Existência de grandezas conjugadas! • Ex. Posição e Velocidade. • Clássica: Podemos, em princípio medir a posição de um corpo com a precisão desejada! • Quântica: Também! • Clássica: Podemos, em princípio medir a posição de um corpo e sua velocidade com a precisão desejada! • Quântica: Não!

32. O queéincerteza? • O que difere a incerteza quântica da clássica? • Existência de grandezas conjugadas! • Ex. Posição e Velocidade. • Clássica: Podemos, em princípio medir a posição de um corpo com a precisão desejada! • Quântica: Também! • Clássica: Podemos, em princípio medir a posição de um corpo e sua velocidade com a precisão desejada! • Quântica: Não! Portanto, a incerteza em quântica é intrínsecaao corpus teórico!

33. Princípio da incerteza de Heinsenberg (1927) ~ 5.3 x 10-35 J.s

34. Princípio da incerteza de Heinsenberg (1927) ~ 5.3 x 10-35 J.s • Bola de futebol: • m~450 g. • Se Δx~1 mm, Δv~10-31 m/s!

35. Princípio da incerteza de Heinsenberg (1927) ~ 5.3 x 10-35 J.s • Bola de futebol: • m~450 g. • Se Δx~1 mm, Δv~10-31 m/s! • Conseqüência: • Éimpossívelfalar em trajetórias em físicaquântica!

36. Pfleegor-Mandel x • Mostraremosquequandoobservamos o padrão de interferência o princípio da incerteza impede quesaibamos de qual laser veio o fóton! Espaçamento das franjasd Átomos

37. Pfleegor-Mandel x • Para quesejamoscapazes de ver as franjas, énecessárioquemeçamos a posiçãodos átomos! Espaçamento das franjasd Átomos

38. Pfleegor-Mandel x • Para quesejamoscapazes de saber de qual laser veio o fóton, énecessárioquemeçamos o momento de recuodos átomos! Espaçamento das franjasd Átomos

39. Pfleegor-Mandel x • Sejal o comprimento de onda da luz. Temos d=l/q. • Para vermosas franjasprecisamos de medir a posição com precisão: Δx<<d logo Δx<< l/q. Espaçamento das franjasd Átomos

40. Pfleegor-Mandel x • Pelo princípio da incerteza, vemosquesópodemosmediro momento dos átomos com precisão Δpx>>ℏq/2l Espaçamento das franjasd Átomos

41. Pfleegor-Mandel x • Pelo princípio da incerteza, vemosquesópodemosmediro momento dos átomos com precisão Δpx>>ℏq/2l Pelarelação de deBroglie: Pfoton=ℏk=h/l. Espaçamento das franjasd Átomos

42. Pfleegor-Mandel x • Pelo princípio da incerteza, vemosquesópodemosmediro momento dos átomos com precisão Δpx>>ℏq/2l logo Δpx>>Patomoq/4π Pelarelação de deBroglie: Pfoton=ℏk=h/l. Espaçamento das franjasd Átomos

43. Pfleegor-Mandel x • Por outro lado, parasabermos de qual laser veio o fóton, devemosterprecisãomaior do que a diferença p1-p2! Espaçamento das franjasd Átomos

44. Pfleegor-Mandel x • Por outro lado, parasabermos de qual laser veio o fóton, devemosterprecisãomaior do que a diferença p1-p2! px(1) = -Patomoq/2 px(2) = Patomoq/2 Espaçamento das franjasd Átomos

45. Pfleegor-Mandel x • Por outro lado, parasabermos de qual laser veio o fóton, devemosterprecisãomaior do que a diferença p1-p2! px(1) = -Patomoq/2 px(2) = Patomoq/2 Espaçamento das franjasd Átomos Logo, parasabermos de ondeveio o fótondevemosterΔpx< Patomoq

46. Pfleegor-Mandel x • Porém, comovimos: Espaçamento das franjasd Átomos Para termosfranjas de interferênciadevemosterΔpx>>Patomoq/4π Logo, parasabermos de ondeveio o fótondevemosterΔpx< Patomoq

47. Pfleegor-Mandel x • Porém, comovimos: Espaçamento das franjasd Átomos Para termosfranjas de interferênciadevemosterΔpx>>Patomoq/4π Logo, parasabermos de ondeveio o fótondevemosterΔpx< Patomoq

48. Pfleegor-Mandel • Éimpossívelsabermos de qual laser veio o fóton!

49. Pfleegor-Mandel • Éimpossívelsabermos de qual laser veio o fóton! • Não se trata de ignorância do observador!

50. Pfleegor-Mandel • Éimpossívelsabermos de qual laser veio o fóton! • Não se trata de ignorância do observador! • O fótonestásendoco-produzidopelosdois lasers.