Download
1 / 56
570 likes | 659 Views
Condiţii tehnologice în fabricaţia semiconductorilor.
E N D
Condiţii tehnologice în fabricaţia semiconductorilor • Principala cerinţă care trebuie asigurată în toate operaţiile proceselor de fabricaţie a dispozitivelor semiconductoare şi a circuitelor integrate este curăţenia. Un singur fir de praf de dimensiuni micronice care se depune pe o plachetă poate face inutilizabil un cip conţinând câteva milioane de tranzistori. De aceea, întregul proces de fabricaţie se efectuează în spaţii speciale denumite "camere albe" în care condiţiile de mediu şi de curăţenie sunt strict controlate.
Atmosfera are temperatură constantă, umiditatea este strict controlată, iar numărul de particule de praf trebuie să fie cât mai mic. Gradul de "puritate" (de curăţenie) a unei încăperi se defineşte prin numărul de particule cu diametrul mai mare de 0,5 µm existente într-un volum de 1 ft3 (1 ft =1 picior = 30 cm, rezultă că l ft3 = 0,027m3 = 27 litri). • Denumirea de "cameră albă" se atribuie unei încăperi dacă clasa ei de puritate este mai mică de 1000. Atingerea acestei performanţe necesită un echipament complex şi costisitor. Acestea sunt construite din pereţi cu proprietăţi speciale şi prevăzute cu "duşuri" de aer pentru accesul personalului, realizate după principiul ecluzelor.
Aerul dintr-o cameră albă industrială trebuie complet reînnoit la fiecare 7 secunde, evitând totodată orice turbulenţă la nivelul zonelor de lucru. Câteva milioane de m3 de aer sunt vehiculate şi filtrate în timp de o oră într-o hală în care au loc procese de producţie din domeniul semiconductorilor. Filtrele utilizate au dimensiunile porilor de 0,2 µm şi se numesc filtre absolute. Echipamentele de procesare care pot genera particule sunt instalate în afara camerelor albe, operarea făcându-se prin deschideri etanşe practicate în pereţii camerei. Plachetele de siliciu sau măştile sunt manipulate şi transportate exclusiv sub hote cu flux laminar instalate în interiorul camerelor albe. O astfel de hotă are propriul ei sistem de recirculare şi filtrare a aerului, clasa de desprăfuire care poate fi atinsă fiind mai bună de 100. Operatorii aflaţi în interiorul camerei albe folosesc costume speciale antistatice cu măşti
Antistatizarea • Electricitatea statică reprezintă un pericol major pentru fabricaţia de dispozitive semiconductoare şi circuite integrate datorită efectelor directe (străpungerea dielectricilor, deteriorarea joncţiunilor, etc), cât şi datorită efectelor indirecte legate de reţinerea particulelor de praf, care pot fi eliberate apoi în mod necontrolat.
Măsuri de antistatizare la nivelul încăperilor de lucru cum ar fi: • utilizarea de ionizatoare ale aerului şi ale jeturilor de azot; • acoperirea pereţilor şi mai ales a podelei cu materiale antistatice; • purtarea de costume antistatice. • Pentru protecţia antistatică a cipurilor se iau măsuri de protecţie integrate (fiecare pad al cipului este protejat) cât şi la manipularea cipurilor (conectarea la masă a mâinilor operatorului, ambalaje antistatice, etc).
Tendinţe în evoluţia tehnologiei electronice • Complexitatea din ce în ce mai mare a produselor electronice din societatea contemporană determină modalităţi diferite de cele de până acum în realizarea produselor electronice. • În domeniul circuitelor integrate prin coborârea sub bariera de un micrometru, cu tendinţe de obţinerea de rezoluţii de zeci de nanometrii, a făcut posibil obţinerea de circuite complexe ce cuprind milioane de tranzistoare şi porţi logice pe o singură pastilă de siliciu (cip).
Pe măsura creşterii complexităţii sistemelor integrate, testarea acestora devine din ce în ce mai dificilă. Proiectarea de circuite trebuie să ţină seama de acest aspect, iar automatizarea testării va juca un rol important în creşterea productivităţii şi a calităţii fabricaţiei. • La stabilirea tehnologiilor proprii, roluri foarte importante joacă experienţa şi istoria tehnologică a firmei în cauză, accesul la anumite echipamente şi materiale, destinaţia circuitelor fabricate, precum şi concepţia proprie legată de reducerea cheltuielilor de fabricaţie. Educaţia tehnologică a factorilor implicaţi în domeniul microelectronicii este esenţială.
Pentru realizarea dispozitivelor semiconductoare sau a circuitelor integrate (CI.) se folosesc plachetele de siliciu monocristalin sau plachete epitaxiale. Pentru a realiza dispozitive semiconductoare este necesară impurificarea controlată (doparea) unor zone de pe suprafaţa cipurilor pe care se vor realiza joncţiunile sau componentele pasive de circuit. Dintre tehnicile de dopare folosite în realizarea de dispozitive electronice şi circuite integrate cele mai folosite sunt: difuzia şi implantarea ionică. Tot în aceleaşi scopuri, dar cu utilizare mai restrânsă, (la impurificarea germaniului) se foloseşte tehnica alierii.
Difuzia • Difuzia este un procedeu flexibil şi bine controlat de obţinere a unei distribuţii de impurităţi în structura materialului (dopare), în scopul obţinerii joncţiunilor sau a altor structuri necesare în fabricarea dispozitivelor semiconductoare. Difuzia corespunde tendinţei de împrăştiere (dispersie) a particulelor, atomilor sau moleculelor substanţelor sub acţiunea unei energii de excitaţie furnizată din exterior sub formă de căldură. La temperatura ambiantă fenomenul de difuzie este prezent numai în mediul gazos, mai puţin accentuat în mediu lichid şi practic inexistent în mediu solid. Pentru a obţine o difuzie în medii solide, respectiv în cristale semiconductoare, trebuie ca materialul sa fie încălzit la temperaturi ridicate (în jurul valorii de 1000°C).
Difuzia în medii solide (cristale) este posibilă numai dacă atomii difuzanti au un nivel de energie suficient de mare, pentru a putea depăşi barierele energetice din cristal (spre exemplu barierele de potenţial atomic). De aceste bariere de potenţial va depinde tipul de mecanism de difuzie ce intervine. Sunt definite patru mecanisme de difuzie principale: • mecanism lacunar, prin care atomul ce difuzează ocupă lacuna (locul vacant) lăsat de un atom al reţelei cristaline, care s-a deplasat la rândul lui (prin autodifuzie); • mecanism interstiţial, prin care atomii difuzanti se deplasează în spaţiul dintre atomiicristalului (spaţiul interstiţial); acest mecanism intervine preponderentul cazul difuziei atomilor de dimensiuni mici (de exemplu, la atomul de bor); • mecanism interstiţial combinat cu mecanism lacunar, prin care atomul difuzam ia locul unui atom al reţelei, trimiţându-1 în spaţiul interstiţial; pentru a realiza aceasta înlocuire, atomul difuzant trebuie sa aibă un nivel ridicat de energie; • mecanisme de grup, în care intervin mai mulţi atomi; acest mecanism intervine în special în cazul difuziei atomilor de dimensiuni mari.
Modelul difuziei • Mecanismele difuziei pot fi modelate matematic, dar ar necesita o putere de calcul foarte mare pentru a simula difuzia unui număr important de atomi. Este mult mai simplu să se modeleze difuzia statistic, la nivel macroscopic. O astfel de tratare se realizează pe baza legilor difuziei.
Modelul difuziei impurităţilor în structura cristalină a materialului de bază Coeficientul de difuzie D=D(T, Wq) - depinde de temperatura T şi de energia de activare Wq a microdifuziei:
Difuzia impurităţilor în SiO2 este mult mai lentă decât în Si, fiind caracterizată printr-un coeficient de difuzie mai mic cu câteva ordine de mărime. Pe această proprietate se bazează efectul de ecranare al oxidului de siliciu, efect folosit în tehnologia planară de realizare de dispozitive semiconductoare şi de circuite integrate.
Tehnologia difuziei • Impurificarea prin difuzie se realizează prin aducerea la suprafaţa materialului semiconductor a impurităţilor în fază gazoasă, lichidă sau solidă.
Difuzia din fază gazoasă • În cazul difuziei din faza gazoasă impurităţile sunt antrenate de un mediu gazos (gaz purtător). Procesul de difuzie se realizează în reactoare de difuzie, la temperaturi de 800-1300°C. • La temperaturi mai joase, coeficientul de difuzie al impurităţilor este foarte mic, iar la temperaturi mai mari se formează defecte în structură care înrăutăţesc calitatea straturilor difuzate. Atomii de impuritate de tipul dorit sunt aduşi în stare gazoasă fiind transportaţi în reactor de către un gaz inert.
Atomii de impuritate se vor deplasa din zona de concentraţie ridicată, din mediul gazos în mediul de concentraţie mai scăzută (materialul semiconductor), proces favorizat de temperatura mediului, după care vor difuza în materialul semiconductor. • Dacă la suprafaţa Si se ajunge la un echilibru, într-un interval de timp mai scurt decât durata difuziei, atunci se poate considera că la suprafaţa semiconductorului concentraţia N(x,t) este constantă. Varianta tehnologică a instalaţiei de difuzie cu concentraţia N(x,t) constantă se realizează prin difuzia în tub închis. În acest caz, plachetele din material semiconductor sunt închise împreună cu sursa de impurităţi în aceeaşi incintă. Această modalitate este flexibilă, permiţând un număr mare de difuzii diferite, dar nu este utilizabil la fabricarea dispozitivelor pe scară mare.
Varianta care a căpătat însă o extindere mai mare la fabricarea structurilor cu siliciu este difuzia în tub deschis. Principalul avantaj al acestei metode este faptul că permite prelucrarea unor loturi de serie mare şi totodată permite mascarea cu oxizi pentru controlul geometriei regiunilor difuzate. Există mai multe variante ale difuziei în tub deschis în funcţie de sursa de impurităţi şi de concentraţiile acestora. De obicei, este convenabil ca procesul de difuzie să se efectueze în două etape. • În prima etapă impuritatea se depune la suprafaţa semiconductorului sau într-o scobitură a acestuia. • În etapa următoare se va face impurificarea materialului la adâncimea dorită.
Realizarea difuziei în două etape se justifică prin existenţa temperaturilor ridicate, care Ia o difuzie adâncă, într-o atmosferă neoxidantă, poate deteriora suprafaţa plachetelor. Dacă atmosfera este oxidantă se formează stratul de oxid SiO2 care maschează placheta faţă de toate impurităţile uzuale (elemente din grupa a-III-a şi a-V-a) cu excepţia galiului. • Deoarece, oxidarea are loc simultan cu depunerea materialului de la sursă, procesul de difuzie devine necontrolabil. La difuzia în două etape în prima fazăse realizează o predifuzie (predepunere) a impurităţilor la temperaturi mai scăzute, sub nivelul de evaporare a suprafeţei semiconductorului, într-o atmosferă neoxidantă. • Avantajele metodei de difuzie în fază gazoasă constau în simplitatea instalaţiei şi în posibilitatea de a regla cu precizie parametrii de difuzie.
Difuzia din fază lichidă • Difuzia din fază lichidă are loc atunci când la suprafaţa materialului semiconductor se formează faza lichidă a materialului de impurificat. • Acest lucru se întâmplă atunci când presiunea parţială a materialului de difuzie este suficient de mare. Impurităţile în fază lichidă interacţionează la suprafaţă cu semiconductorul formând un aliaj sau un compus chimic. • O serie de elemente ca In, Al, Ga se pot depune pe suprafaţa Si prin evaporarea termică în vid şi apoi, în condiţii prestabilite, elementele de impurificat difuzează în placheta de material semiconductor. La atingerea temperaturii de difuzie la suprafaţa Si se formează un strat de aliaj lichid.
Difuzia din fază solidă • Difuzia din fază solidă este întâlnită în cazul straturilor din materiale semiconductoare diferit impurificate care se găsesc în contact intim aflate în condiţii de temperatură ridicată. La o temperatură suficient de mare impurităţile vor difuza în regiunea apropiată, care iniţial nu conţinea impurităţi. • Surse solide sunt materiale de tipul sticlei, conţinând substanţe dopante ca nitrura de bor sau sticla dopată cu fosfor. Aceste surse se prezintă sub forma de plachete (discuri) şi sunt introduse în cuptor printre plachetele de siliciu ce urmează a fi dopate. Sticla dopată se evaporă şi se depune pe plachete. Prin încălzirea la temperatura înaltă a plachetelor, în cuptor, materialele de impurificare (dopanţii) depuşi pe suprafaţă difuzează spre interiorul substratului.
Tehnici de difuzie • În cazul siliciului principalele impurităţi acceptoare sunt: B, Ga, In, iar impurităţi donoare sunt: P, As, Sb. În comparaţie cu fosforul, arseniul şi stibiul sunt difuzanţi relativ lenţi. Constantele de difuzie şi solubilităţile elementelor de impurificare frecvent utilizate în practică sunt cunoscute şi se indică în funcţie de temperatură.
Difuzia fosforului • Difuzia fosforului se efectuează cel mai convenabil printr-un procedeu în două etape. Surse de impurificare sunt compuşi ai fosforului, din care cele mai convenabile sunt: fosforul roşu, P2O5 (oxid fosforic), POCl3 şi PCl3. • Instalaţia de difuzie constă în cuptorul de difuzie propriu-zis, funcţionând la temperaturi mari 1000-1200°C şi cuptorul sursă la care temperatura este considerabil mai scăzută, de ordinul a 200°C pentru P2O5 .
În prima parte a procesului de impurificare se efectuează o predifuzie. În acest caz, temperatura creşte monoton, de la elementele de încălzire ale sursei până la plachetele de siliciu, astfel încât materialul evaporat de la sursă să nu condenseze pe pereţii cuptorului. Transferul impurităţilor de la sursă se realizează cu ajutorul unui gaz purtător (azot sau argon), care trebuie să fie saturat cu vaporii sursei de impurificat. Gazul traversează un filtru cu vată de cuarţ, pentru a reţine particulele antrenate pe parcurs, după care trece pe deasupra plachetelor de siliciu şi apoi prin orificiul de evacuare. Cantitatea de fosfor ce se depune şi impurifică pastilele de siliciu depinde de temperatură (creşte exponenţial cu temperatura) şi de timpul de depunere.
Pentru materiale de impurificare în stare lichidă instalaţia este asemănătoare, în cuptor se introduce un gaz inert saturat cu vaporii lichidelor P0CI3 sau PCl3 care sunt lichide cu temperatură de fierbere scăzută. Cantitatea de impurităţi se modifică prin: ajustarea temperaturii sursei de impurităţi şi prin reglarea debitului de gaz de la sursă.
După predifuzie, difuzia necesară pentru a obţine adâncimea dorită se efectuează în atmosferă oxidantă. Drept atmosferă oxidantă se foloseşte: oxigenul uscat, oxigenul umed, azotul umed şi vapori de apă. Cantitatea de oxid trebuie să fie corelată cu efectele secundare ce pot apare în mediu oxidant (deteriorarea suprafeţei prin evaporare, procese de oxidare).
Difuzia borului • Borul este materialul difuzant, frecvent utilizat datorită solubilităţii ridicate pe care o prezintă, având posibilitatea de a fi mascat uşor de oxizi. Sursele de impurificare sunt reprezentate de compuşi ai borului în stare gazoasă: oxidul de bor (B2O3), triclorura de bor (BCI3) şi triclorura de brom şi bor (BBr3BCl3). Aceşti compuşi se livrează în butelii speciale în care gazele sunt lichefiate şi sub presiune. Halogenurile prezintă tendinţa de a ataca suprafaţa pastilelor de siliciu (fenomenul de "ciupire"). Fenomenul este pronunţat în cazul BCl3. Efectul poate fi minimizat prin adăugarea în gazul purtător inert a unei mici cantităţi de oxigen şi hidrogen (de ordinul 1%).
Instalaţia care se utilizează pentru difuzia borului este asemănătoare cu cea folosită la difuzia fosforului, cu deosebirea că în regiunea sursei este necesarăo temperatură mult mai ridicată, de ordinul 800-900°C. La utilizarea oxidului de bor (B2O3) în stare solidă se poate obţine o gamă largă de concentraţii, dar rezultatele nu sunt întotdeauna reproductibile.
Difuzia galiului • Difuzia galiului este deosebită de variantele anterioare, deoarece se realizează într-o singură etapă. Aceasta, deoarece galiul, la temperatura de difuzie, penetrează stratul de oxid de siliciu, astfel că acesta oferă o ecranare redusă faţă de siliciu aflat dedesubt. • Sursa de Ga este oxidul refractar de galiu Ga2O1. Instalaţia conţine un cuptor cu două zone, în care sursa de Ga este menţinută la o temperatură cuprinsă între 800°C şi temperatura de difuzie. Peste sursă se trece un curent gazos ce conţine o cantitate de hidrogen necesar pentru a reduce Ga2O1 cu formarea de elemente volatile. Reacţia ce are loc are următoarea formă: • Presiunea elementelor volatile poate fi controlată prin raportul presiunii hidrogenului faţă de vaporii de apă. Prin această variantă se realizează difuzii uniforme şi bine controlate.
Analiza straturilor difuzate După obţinerea straturilor difuzate, acestea trebuiesc analizate din punct de vedere al parametrilor fizico-chimici, în studiul straturilor difuzate prezintă interes următoarele caracteristici: • concentraţia impurităţilor la suprafaţă; • distribuţia spaţială a difuzantului pe direcţia de difuzie; • adâncimea de pătrundere a joncţiunilor p-n; • valoarea gradientului concentraţiei impurităţilor în joncţiuneap-n.
Determinarea caracteristicilor straturilor difuzatea)Determinarea adâncimii stratului difuzat • Metoda colorării selective constă în rodarea laterală a plachetei cu zona difuzată la un unghi de 1...5° după care se introducere în soluţie de acid florhidric sau de acid azotic cu un colorant (CuSO4 - sulfat de cupru). După menţinere în soluţie zona rodată se colorează. Zona de tip p este mai întunecată decât materialul semiconductor de tip n (zona n nu îşi modifică culoarea). Lungimea l a zonei colorate se poate măsura optic (microscop) sau prin franjare de interferenţă. Cunoscând valoarea unghiului α, rezultă valoarea grosimii stratului difuzat x.
Metoda tensiunii fotovoltaice • Metoda tensiunii fotovoltaice este o metodă modernă, care dă rezultate mai precise decât metoda anterioară. Prin metoda tensiunii fotovoltaice se pot determina adâncimile de impurificare (adâncimea joncţiunilor) cuprinse între 0,5-10 μm cu o precizie mai bună de 2%. În acest scop, joncţiunea p-n cu strat difuzat se şlefuieşte sub un unghi α=1°, iar regiunile p şi n ale joncţiunii se conectează prin intermediul unui preamplificator la intrarea unui voltmetru selectiv (nanovolţi). Joncţiunea se deplasează cu ajutorul unui şurub micrometric în faţa fascicolului de lumină cu dimensiuni de ordinul 2-10 μm.
Prin baleierea suprafeţei şlefuite de către fascicolul de lumină modulată de la zona n spre zona p semnalul de la voltmetru, sincronizat cu sursa de lumină ΦL va avea o creştere apoi un palier. La atingerea zonei n semnalul obţinut va avea o scădere. Adâncimea de pătrundere xj ajoncţiunii corespunde poziţiei stabilită pe micrometru la poziţia în care semnalul începe să scadă.
Rezistivitatea de suprafaţă sau rezistenţa de pătrat • Parametrul electric cel mai utilizat pentru caracterizarea straturilor difuzate este rezistenţa de pătrat. Pentru a defini această mărime se va porni la calculul rezistenţei unei probe paralelipipedice cu dimensiunile Lxgxw de siliciu uniform dopate. Dacă se consideră pentru materialul dopat o rezistivitate p, rezistenţa echivalentă a probei paralelipipedice este:
Mărimea R [Ω] reprezintă rezistenţa de pătrat a stratului. Deoarece rezistenţa de pătrat este rezistenţa oricărui strat de formă pătrată cu grosimea g, unitatea de măsură frecvent folosită este ohm/pătrat Rezistivitatea stratului difuzat depinde de concentraţia de purtători de sarcină şi deci ea variază cu adâncimea. Rezistenţa de pătrat a stratului difuzat R cu rezistivitatea medie ρ şi adâncimea xj se determină cu relaţia:
Localizarea zonelor dopate • Pentru selecţia zonelor ce urmează a se impurifica prin difuzie se utilizează măştile de difuzie. Acestea sunt obţinute prin procedee litografice (fotolitografice, electronolitografice, ionolitografice sau roentgenlitografice). Tehnica litografică aplicată pentru realizarea "ferestrei de difuzie" cuprinde următoarele etape:
curăţarea şi degresarea suprafeţei plachetei; • depunerea neselectivă a stratului de protecţie (îngreunează difuzia la Si -SiO2, Si3N4; • depunerea stratului de rezist (fotorezist, electrorezist, etc); • expunerea selectivă la lumină ultravioletă (fotolitografie); • developarea; • corodarea stratului de protecţie; • îndepărtarea rezistului (cu un solvent organic). • După crearea ferestrei de difuzie şi introducerea în reactorul de difuzie se obţine o difuzie localizată de către stratul din SiO2 sau Si3N4.
Caracteristicile zonelor difuzate • Metoda difuziei este deosebit de flexibilă în ceea ce priveşte geometria zonelor difuzate, care se pot caracteriza prin următoarele: • se pot obţine joncţiuni plane cu excepţia zonelor de la marginile ferestrelordeschise în oxid, unde forma este aproximativ cilindrică, pe suprafeţe marişi cu geometrii diferite; • pot să apară erori de localizare datorită efectelor laterale erorile delocalizare se pot evita printr-o dimensionare "contractată"; • în aceeaşi zonă se pot realiza succesiv mai multe joncţiuni; Obţinerea unei joncţiuni. Efectul difuziei laterale
Implantarea ionică • Implantarea ionică reprezintă procesul de introducere a atomilor de impuritate într-un material semiconductor de bază prin bombardarea acestuia cu un fascicol nefocalizat de ioni cu energie ridicată (de ordin keV...sute keV). Implantarea ionică nu este un proces termic care de multe ori duce la efecte secundare şi din aceasta rezultă o serie de avantaje. De asemenea, la implantarea ionică concentraţia de impurităţi nu depinde de materialul în care se face implantul, ci numai de caracteristicile ionilor, de natura acestora şi de energia aplicată. În tehnologia planară, implantarea ionică poate fi folosită pentru introducerea unei anumite cantităţi de impuritate în semiconductor, fie pentru a realiza un anumit profil al concentraţiei. Operaţia este folosită pentru doparea plachetelor semiconductoare în timpul fabricării dispozitivelor electronice (crearea zonelor de sursă şi drena la tranzistoarele MOS, a bazei şi emitorului tranzistoarelor bipolare, etc...).
Atomii dopanţi sunt de obicei: B, P, As, In, etc... Pentru accelerarea atomilor ionizaţi se folosesc energii cuprinse în gama 3 keV până la 500 keV. Adâncimea medie de pătrundere poate fi cuprins între 100 Â şi 1 \xm, aceasta depinzând de: • natura materialului în care se face implantarea; • de natura ionilor dopanţi; • de energia de accelerare.
Tehnologia implantării ionice • Instalaţia de implantare ionică conţine o sursă de ioni care sunt acceleraţi electrostatic spre un separator magnetic după care, printr-un sistem de corecţie şi deflexie sunt dirijaţi spre suprafaţa ţintei.
În zona ţintei se află materialul semiconductor a cărui geometrie de impurificat se ajustează prin intermediul măştii de metal sau de stratul de oxid care trebuie să fie suficient de gros pentru a opri ionii. Procesul de implantare se realizează în vid. In momentul pătrunderii ionilor în reţeaua cristalină a materialului aflat în ţintă succesiunea proceselor care au loc este următoarea: • ciocnirea ionilor cu nodurile reţelei cristaline a materialului prin carese produc defecte structurale şi perturbarea simetriei din vecinătateatraiectoriei; • interacţiunea cu electronii aflaţi pe traseu (cedare de energie) fărăa-şimodifica traiectoria; • modificarea traiectoriei ionilor la ciocnirea cu nucleeledinnodurilereţelei cristaline.
Modelul implantării ionice • Distribuţia spaţială a ionilor implantaţi depinde de mulţi parametri care uneori sunt greu de controlat: • starea suprafeţei ţintei; • temperatura ţintei; • doza de iradiere; • orientarea fascicolului de ioni în raport cu cristalul.
Distanţa pe care o parcurge ionul în interiorul materialului semiconductor (ţintă) până la oprire poartă denumirea de parcurs. Parcursul total este format din mai multe porţiuni aproximativ liniare. Vectorul care uneşte punctul de incidenţă cu punctul în care se opreşte ionul poartă numele de vector de parcurs R. Matematic valoarea vectorului de parcurs R rezultă prin însumarea traiectoriilor parţiale:
Proiecţia vectorului R pe direcţia fascicolului incident poartă denumirea de vectorul parcursului nominal şi se notează cu RP. Distribuţia spaţială a atomilor de impurităţi poartă numele de profil de frânare sau profil de implantare.
Profilul de implantare poate fi împărţit în trei regiuni: • regiunea din apropierea suprafeţei ţintei (regiunea I), zonă carecuprinde particule care nu "simt" -structura reţelei cristaline şi au odistribuţie asemănătoare cu cea din materialele amorfe; • regiunea ce urmează (regiunea a-II-a) conţine particule care ausuferit abateri de la traiectoria de bază (particule decanalizate); • regiunea a-III-a cuprinde particule decanalizate până la momentulopriri lor în structură.
Problema importantă la implantarea ionică constă în calcularea sau determinarea experimentală a parametrului vector de parcurs RP în funcţie de energia de accelerare a ionilor. Pentru calculul adâncimii maximă de pătrundere a particulelor canalizate Rmax [pm] se foloseşte o relaţie utilizată la calculul joncţiunilor realizate prin implantare ionică:
La implantarea ionică prezintă interes nu numai parcursul ionilor, ci şi distribuţia parcursurilor, adică abaterea parcursurilor de la valoarea medie. Dacă nu există forţe care să dirijeze ionii în direcţii preferenţiale, atunci se poate presupune o distribuţie după curba de probabilitate dată de Gauss.
