Hidráulica Geral (ESA024A) Aula 04 – Escoamento Uniforme Prof. Homero Soares

1. Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental Hidráulica Geral (ESA024A) Aula 04 – Escoamento Uniforme Prof. Homero Soares

2. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Escoamento Uniforme Profundidade (y) Área molhada (A) Velocidade (U) A linha de carga A superfície livre O fundo do canal Condições de ocorrência do regime uniforme 1) São constantes ao longo do conduto: 2) São paralelas: Nestas condições:

3. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Fórmula de Manning Fazendo o equilíbrio de forças na direção “x”: Mas: como a profundidade é uniforme e considerando válida a distribuição hidrostática de pressões F1 = F2 Para I < 10% (canal de pequena inclinação)  sem q = tg q ~ I (I)

4. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares • Segundo Antonie Chezy (1769). Substituindo. (II) em (I): Fórmula de Manning (Continuação) (II) Onde: Ft = Força de resistência ao escoamento; U = Velocidade média (m/s); P = perímetro molhado (m); L = Distância entre S1 e S2; K = Fator de proporcionalidade. (III) (Fórmula de Chézy) Segundo Gauckler (1967) Forma mais usual Subst. (IV) em (III): (IV)

5. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Valores típicos de “n” Onde: Q = vazão (m3/s) Rh = raio hidráulico (m) I = Declividade (m/m) n = coeficiente de manning. Fórmula de Manning O coeficiente de manning é influenciado por diversos fatores, tais como: • Rugosidade do fundo do canal; • Vegetação (densidade altura); • Irregularidade do canal (depressões, elevações); • Alinhamento do canal (Sinuosidade); • Obstruções (pontes, pilares, troncos, etc.)

6. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares • Influência da seção na estimativa do número de Manning Observações a) Variação da rugosidade ao longo do perímetro molhado, conforme o nível d’água atingido b) Seções compostas Onde: n = coeficiente de rugosidade global; P = Perímetro molhado; Pi = Perímetro molhado associado à superfície “i”. ni = coef. de rugosidade associado a sup. “i”. Onde: ni = coef. de rugosidade associado a sup. “i”. A = Área total; Ai = Área associada a sup. “i”.

7. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares • O dimensionamento hidráulico de canais é efetuado normalmente considerando a hipótese de regime uniforme de escoamento. Canais • Dimensionamento de canais revestidos – seções de máxima eficiência hidráulica. • Canais revestidos são aqueles em que as paredes laterais e o fundo são estáveis. Assim, o problema se resume em encontrar uma seção mais adequada para transportar a vazão. • Deve-se portanto encontrar a seção de máxima eficiência, na qual minimiza-se a área revestida do canal e o volume necessário para escavação, minimizando, desta forma o custo do empreendimento. (Max Eficiência = Maior Q COM menor P • Otimização da seção transversal no transporte da vazão de projeto Qmáx  Pmín e A, n, I = ctes

8. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Seções de Máxima Eficiência Hidráulica

9. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Função (geometria, materiais envolvidos, materiais transportados pela água). Função da inter-relação solo-água. Questão Central Estabilidade do Canal Dimensionamento de Canais Construídos com Materiais Erodíveis (Canais Naturais) Existem dois métodos para dimensionamento de canais não revestidos: • Método das velocidades permissíveis; • Método das tensões de arraste. Em ambos os métodos é essencial verificar a inclinação dos taludes laterais, que sofrem limitações em função das características locais.

10. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Exemplos de inclinações admissíveis de taludes em canais

11. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares • Consistem em respeitar as limitações de velocidade para que não ocorra a erosão do canal, após verificada a estabilidade dos taludes. • O valor da velocidades admissíveis em canais sem revestimento, em função do tipo de solo sedimentos transportados (para canais rasos, com profundidades ≤ 1 m é apresentado na tabela a seguir: Método da Velocidade Permissível

12. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Método da Velocidade Permissível Para Canais com Profundidades maior que 1 m (y ≥ 1 m) • Neste caso deve-se majorar a velocidade máxima por um fator K: Logo: Onde: Rh = Raio hidráulico do canal a ser dimensionado; Rh1 = Radio hidráulico do canal com y = 1 m UTabelado = Velocidades máximas tabeladas para y ≤ 1 m.

13. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares • Consiste em dimensionar o canal de forma a manter as tensões de cisalhamento junto às paredes e ao fundo do canal inferiores a uma tensão admissível, a partir da qual podem ocorrer processos erosivos. Método das Tensões de Arraste • As tensões de arraste críticas são tabeladas em função do tipo de solo do canal.

14. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Problema VII.7 Problema VII.8 Um canal trapezoidal com largura de base igual a 3 m taludes laterais de 1:1 transporta 15 m3/s. Calcule a profundidade do escoamento sabendo-se que n = 0,0135 e I = 0,005 m/m. Considere um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes 1(V):2(H), base de 7 m declividade 0,06% e coeficiente de Manning n = 0,025. Determinar a vazão transportada sabendo-se que a profundidade é de 5 m.