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Il moto rettilineo uniforme Per lo schermo intero, “clic” su tasto destro e scegli. Per avanzare con la presentazione, “frecce”. Per chiudere, “esc” Il moto rettilineo uniforme Federico Barbarossa indice Il movimento dei corpi: La traiettoria

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Presentation Transcript
il moto rettilineo uniforme
Il moto rettilineo uniforme

Per lo schermo intero, “clic” su tasto destro e scegli. Per avanzare con la presentazione, “frecce”. Per chiudere, “esc”

Il moto rettilineo

uniforme

Federico Barbarossa

indice
indice
  • Il movimento dei corpi:
  • La traiettoria
  • La posizione
  • Lo spostamento e lo spazio percorso
  • La definizione di velocità
  • La definizione di accelerazione
  • La velocità
  • La velocità media
  • La velocità istantanea
  • L’unità di misura
  • Il moto rettilineo uniforme
  • Lo spazio e il tempo
  • La legge oraria
  • La rappresentazione grafica
  • Prova tu
il movimento dei corpi
Il movimento dei corpi

La traiettoria

La traiettoria della terra intorno al sole è una curva detta ellisse

La traiettoria che compie il signor Rossi è curvilinea

La traiettoria di un “punto mobile” è la linea descritta dal punto durante il suo movimento

il movimento dei corpi4

La poltrona è l’origine “O” di riferimento

t1

t2

O

s1

s2

origine

Il sig. Rossi si trova, al l’istante t1, nella posizione s1rispetto all’origine…………

……….e, successivamente, all’istante t2 nella posizione s2 rispetto all’origine.

Il movimento dei corpi

La posizione

Il signor Rossi si è alzato dalla poltrona per raggiungere la televisione.

La posizione occupata da un corpo, in un certo istante, è la sua distanza dall’origine.

il movimento dei corpi5

Spazio percorso

Spostamento

t1

t2

0

s1

s2

Spazio percorso

spostamento

Il movimento dei corpi

Lo spostamento e lo spazio percorso

Il sig. Rossi si muove lungo una retta, tra la posizione s1 e la posizione s2 : lo spostamento è la differenza tra le due posizione rispetto all’origine.

In questo caso (moto lungo una retta), spostamento e spazio percorso coincidono.

Il sig. Rossi si muove lungo una curva: spazio percorso e spostamento sono diversi

il movimento dei corpi6

t0

t1

t2

s0

s1

s2

Il movimento dei corpi

La definizione di velocità

Remo e Nala fanno una gara di corsa

Chi è stato più veloce?

Remo e Nala partono, nello stesso istante t0 , dalla posizione s0.

Mentre Remo raggiunge, all’istante t1 la posizione s1 ,Nala ha già superato tale posizione. Quando Remo raggiunge la posizione s2 all’istante t2, Nala è già ben oltre tale posizione.

La velocità è la rapidità con cui cambia,nel tempo,la posizione di un corpo.

la velocit media

Il ciclista si trova all’istante t1 nel punto s1….

…e nell’istante t2 nel punto s2

t2

t0

t1

0

s1

s2

Spazio percorso

diviso

Tempo impiegato

La velocità media

Il punto 0 è scelto come riferimento per la misura delle distanze

Nell’intervallo di tempo t2 – t1 (che chiameremo Δt ) il ciclista ha percorso lo spazio s2 – s1 ( che chiameremoΔs ).

Lo spazio percorso da un corpo nell’unità di tempo (per esempio in 1 s) è una grandezza fisica chiamata velocità media

La velocità media è il rapporto tra lo spazio percorso da un corpo e l’intervallo di tempo impiegato a percorrerlo

la velocit istantanea

Per ragioni di “comodità” considereremo il nostro ciclista “un punto materiale”.

t2

t2

t2

t0

t1

0

s1

s2

s2

s2

t1

t2

La velocità istantanea

=

Immaginiamo che la posizione s2 del nostro“punto ciclista” sia molto vicina alla posizione s1

Avremo individuato, così, uno spazio Δs molto piccolo, percorso in un tempo Δt,molto piccolo e che comprende l’istante t .

Possiamo dire che la velocità all’istante t è la velocità media calcolata in un intervallo di tempo molto piccolo, che comprende t.

la velocit media l unit di misura

Una grandezza spazio

L’unità di misura dello spazio

diviso

diviso

L’unità di misura del tempo

Una grandezzatempo

La velocità medial’unità di misura

L’unità di misura della velocità si ricava dalla composizione delle unità di misura delle grandezze presenti nella relazione

metro

al

secondo

L’unità di misura della velocità “metro al secondo” è quella utilizzata nel Sistema di misura Internazionale (S.I.)

il moto rettilineo uniforme10

0

tempo (s)

0

spazio (m)

1

3

PARTENZA

0

3m

9m

6m

12m

2

6

Come varia la sua posizione al passare del tempo?

3

9

4

12

t

s

Il moto rettilineo uniforme

Nala, la nostra sportiva, ci aiuterà ad introdurre questo particolare moto.

Nala passa la linea di partenza quando il cronometro segna “zero”. La linea di partenza è l’origine di riferimento per la misura delle distanze.

Supponiamo che Nala si muove di moto rettilineo uniforme, cioè con velocità costante (uniforme).

La semplicità dei valori in tabella ci permette di affermare che le due grandezze, il tempo e lo spazio, sono direttamente proporzionali.

Infatti quando t raddoppia anche s raddoppia……

…..ed al triplicare del tempo lo spazio diventa tre volte più grande ….

…e così via

il moto rettilineo uniforme la legge oraria

tempo (s)

spazio (m)

0

0

1

3

PARTENZA

0

2

6

3

9

4

12

Questo valore è la velocità costante tenuta da Nala durante il moto:

t

s

Velocità costante (m/s)

Spazio (metri)

Tempo (secondi)

Il moto rettilineo uniformela legge oraria

Se osservate i valori in tabella potete facilmente scoprire che moltiplicando per 3ogni valore di tempo, si ottiene il corrispondente valore di spazio

Questa equazione è la legge oraria del moto di Nala

•3 =

La legge oraria del moto di Nala ci permette di sapere quanto spazio avrà percorso Nala, dopo un qualsiasi tempo t

•3 =

•3 =

•3 =

Cosa rappresenta il valore 3?.

•3 =

•3 =

Possiamo in generale affermare che:

Legge oraria del moto rettilineo uniforme

la legge oraria completa

tempo (s)

spazio (m)

0

5

1

8

5m

2

11

3

14

4

17

s0 + 3t = s

la legge oraria completa

Se il moto di Nala viene cronometrato da una posizione S0 che dista 5m dall’origine (partenza), la legge oraria del moto di Nala deve tenere conto di questa distanza già percorsa la tempo “zero”.

Possiamo riscrivere la legge oraria generale così:

s = v ∙ t + s0

Legge orariacompleta del moto rettilineo uniforme

il moto rettilineo uniforme la rappresentazione grafica

tempo (s)

spazio (m)

0

0

1

3

2

6

S (m)

3

9

4

12

15

12

9

6

3

0

1

2

3

4

5

6

t (s)

Il moto rettilineo uniformela rappresentazione grafica

Riportiamo i dati del moto di Nala, contenuti in tabella, sul grafico cartesiano

Otteniamo una semiretta che esce dall’origine degli assi: le grandezze s e t sono direttamente proporzionali

Fissati due punti A e B sulla retta, calcoliamo la pendenza della retta:

B

Δs

A

La pendenza della retta coincide con la velocità di Nala.

Δt

il moto rettilineo uniforme la rappresentazione grafica14

tempo (s)

spazio (m)

0

5

1

8

2

11

S (m)

3

14

4

17

15

12

9

6

3

0

1

2

3

4

5

6

t (s)

Il moto rettilineo uniformela rappresentazione grafica

Riportiamo i dati del moto di Nala, contenuti nella tabella, sul grafico cartesiano

Otteniamo una semiretta che non esce dall’origine degli assi ma dal punto s0 = 5m. Tra le grandezze s e t c’è una correlazione lineare.

Fissati due punti sulla retta, calcoliamo la pendenza della retta:

La pendenza della retta coincide con la velocità di Nala.

il moto rettilineo uniforme15

S (m)

12.5

10

7,5

5

2,5

0

1

2

3

4

5

6

t (s)

Il moto rettilineo uniforme

Prova tu

Calcola la velocità di Remo, determinando la pendenza della retta. Calcola poi la sua posizione (distanza dall’origine) dopo 20s

soluzione

Fissa sulla retta due punti qualsiasi

La velocità di Remo è 2,5 m/s

Conoscendo la legge oraria, quanta distanza percorre in 20 secondi?

il moto rettilineo uniforme16
Il moto rettilineo uniforme

Prova tu

Calcola la velocità di Nala, determinando la pendenza della retta. Calcola poi la sua posizione (distanza dall’origine) dopo 50s

soluzione

Fissa sulla retta due punti qualsiasi

S (m)

La velocità di Nala è 2,5 m/s

12.5

Conoscendo la legge oraria, quanta distanza percorre in 50 secondi?

10

7,5

5

s=vt+s0

2,5

0

1

2

3

4

5

6

t (s)

moto rettilineo uniforme

s2

s1

t1

t2

domanda:

Calcola la legge oraria del moto

Moto rettilineo uniforme

spazio (m)

Procedimento: scegliamo sul grafico due punti A e B

B

Leggi sull’asse s

Leggi sull’asse t

s1= 20 m

t1= 10 s

s2= 40 m

t2= 30 s

A

Calcolo:

t (s)

S0 = 10m

Scrivo la legge oraria generale

S = vt + s0 scrivo la legge del moto

S = 1t + 10

a