verdsetting av obligasjoner n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Verdsetting av obligasjoner PowerPoint Presentation
Download Presentation
Verdsetting av obligasjoner

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 29

Verdsetting av obligasjoner - PowerPoint PPT Presentation


  • 126 Views
  • Uploaded on

Verdsetting av obligasjoner. Universitetet for miljø- og biovitenskap, 2.10.07 Ivar Bredesen, Høgskolen i Oslo. Obligasjoner. En obligasjon er et verdipapir som viser at eieren har lånt ut penger. Obligasjoner er omsettelige gjeldsinstrumenter og omsettes på børsen

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Verdsetting av obligasjoner' - terris


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
verdsetting av obligasjoner

Verdsetting av obligasjoner

Universitetet for miljø- og biovitenskap, 2.10.07

Ivar Bredesen, Høgskolen i Oslo

obligasjoner
Obligasjoner
  • En obligasjon er et verdipapir som viser at eieren har lånt ut penger. Obligasjoner er omsettelige gjeldsinstrumenter og omsettes på børsen
    • Obligasjoner er ofte utstedt med fast rente – coupon rate eller kupongrente
    • Obligasjonens pålydende – face value
    • Obligasjon utstedt uten rente - zero coupon
    • Obligasjon som ikke innløses – perpetuity
    • Obligasjoner er ofte såkalte ”bullet loans” – innehaveren mottar bare avtalt rente i løpet av løpetiden, mens lånesummen (avdraget) tilbakebetales i sin helhet ved forfall
obligasjoner1
Obligasjoner
  • Risiko ved obligasjonsinvesteringer
    • Kredittrisiko (kun private foretak)
    • Kursrisiko (alle obligasjoner)
  • Kursen på en obligasjon er nåverdien av kontantstrømmene obligasjonen gir, det vil si summen av nåverdien av rentebetalingene og pålydende
statsobligasjoner
Statsobligasjoner
  • Staten er den største aktør på obligasjonsmarkedet i Norge, og slik er det også i en rekke andre land
  • Statsobligasjoner gir i prinsippet en risikofri kontantstrøm, og kan gi oss muligheten for å analysere en rekke interessante problemstillinger
  • I Norge er staten i en netto fordringsposisjon, men blant annet på grunn av store svingninger i likviditetsbehovet tar staten allikevel opp lån
  • Norske statsobligasjoner har i regelen løpetid mellom 2 og 11 år. Papirer med kortere løpetid omtales som sertifikater
statsobligasjoner 27 september 07
Statsobligasjoner 27. september 07
  • Effektiv rente er avkastningen (internrenten) en investor oppnår dersom vedkommende kjøper obligasjonen til aktuell kurs og beholder den til forfall. Effektiv rente kalles også YTM – Yield to Maturity. YTM sier ikke noe om obligasjonenes relative attraktivitet og må tolkes med varsomhet (mer om dette om litt)
rentenes terminstruktur 27 september 2007
Rentenes terminstruktur 27. september 2007
  • Rentekurven er som regel positivt stigende (premium market), men den kan også være fallende, flat eller pukkelformet
  • Teorier om rentekurvens form:
    • Renteforventning
    • Likviditetspremie
    • Markedssegmentering
  • Rentekurven ligger ikke fast og kan skiftes opp og ned og endre helning, som gir opphav til renterisiko
spotrenter og ytm
Spotrenter og YTM
  • Renter som starter i dag og som løpet en bestemt tid inn i fremtiden kalles for spotrenter
  • Renter som starter å løpe en gang i fremtiden og løper i en bestemt periode kalles for terminrenter
  • Spotrentene på et gitt tidspunkt kalles rentenes terminstruktur
term structure of interest rates verdsetting av gjeld
Term structure of Interest Rates – verdsetting av gjeld
  • Rentens terminstruktur er sammenheng mellom lange og korte renter
  • Anta at vi har et lån som betales med 1 på tidspunkt 1

PV = 1/(1 + i1)

  • Vi diskonterer med renten for én periode
  • Hvis vi eier et lån som betales med 1 både i periode 1 og periode 2
  • Kontantstrømmen i periode 1 diskonteres med dagens spotrente for én periode, og kontantstrømmen i periode 2 diskonteres med dagens spotrente for to perioder (år)
obligasjonskurser p lydende p alle 1000
ObligasjonskurserPålydende på alle: 1000

Spotrenter (p.a.) fra t0 - t1: 6%

fra t0 - t2: 7 %

fra t0 - t3: 8 %

obligasjonskurser
Obligasjonskurser
  • Spotrentene for 1, 2 og 3 år er henholdsvis 6 %, 7 % og 8 %. Vi finner obligasjonskurs slik:
avkastning til forfall ytm
Avkastning til forfall - YTM
  • Etter at vi har funnet kurset ved å diskontere kontantrømmene med spotrentene, kan også YTM beregnes (med finansiell kalkulator eller regneark
  • Vi ser at YTM er forskjellig selv for obligasjoner som har like lang tid igjen før forfall – hvorfor?
yield to maturity d og e
Yield to maturity, D og E

Er obligasjonene feilpriset, YTM for D > YTM for E ?

beregning av n verdi
Beregning av nåverdi

Prissettingen er rettferdig, PV samsvarer med kurs, selv om YTM er ulik

terminrenter
Terminrenter

t1

t0

t2

Investor A

Investor B

Investor A velgerenobligasjon medtoår gjenværendeløpetid, mens investor B velgertoettårigeobligasjoner

spotrenter og terminrenter eksempel 1
Spotrenter og terminrenter Eksempel 1
  • Terminrentene er ikke direkte kjent, men de kan beregnes
  • Anta at du har følgende muligheter
    • Plassere kr 1 000 til fast rente i 2 år, rente 7 % p.a., eller
    • Plassere kr 1 000 først i 1 år, rente 6 %, deretter plasseres rente og innskudd 1 år til, til den renten som da måtte gjelde
eksempel 1
Eksempel 1
  • Alternativene må være likeverdige, det vil si at:
    • 1 000 • 1,072 = 1 000 • 1,06 • (1 + 1f2)
    • 1 144,90 = 1 060 • (1 + 1f2)
    • 1 + 1f2 = 1 144,90/1 060 = 1,08009, dvs.1f2 = 8 %
    • Terminrenten fra år 1 til 2 er altså 8 %
spotrenter og terminrenter eksempel 2
Spotrenter og terminrenter – Eksempel 2
  • Anta at du har følgende muligheter
    • Plassere kr 1 000 til fast rente i 3 år, rente 8 % p.a., eller
    • Plassere kr 1 000 først i 2 år, rente 7 %, deretter plasseres rente og innskudd 1 år til, til den renten som da måtte gjelde
eksempel 2
Eksempel 2
  • Alternativene må være likeverdige, det vil si at:
    • 1 000 • 1,083 = 1 000 • 1,072 • (1 + 2f3)
    • 1 259,71 = 1 144,90 • (1 + 2f3)
    • 1 + 2f3 = 1 259,71/ 1 144,90 = 1,10028, dvs. 2f3 = 10 %
    • Terminrenten fra år 2 til 3 er altså 10 %
kursrisiko durasjon
Kursrisiko - durasjon
  • Alle obligasjoner er utsatt for kursrisiko. Hvis rentenivået øker, faller kursen, og omvendt øker kursen hvis renten faller
  • Hvor følsom kursen er for endringer i renten kalles for obligasjonens durasjon
  • Durasjon er et veid gjennomsnitt av tid (år) for kontantstrømmene, med vekter som angir andelene av totalverdiene for hvert element
durasjon forts
Durasjon, forts

t1

t5

Papir X

CF

Papir Y

CF

Y`s PV er mer utsatt for endringer i rente

obligasjonskurser1
Obligasjonskurser

Anta at spotrentene i eksemplet øker med 1 %-poeng, dvs. til 7 %, 8 % og 9 % - hvordan påvirkes kursene?

durasjon effektiv l petid
Durasjon (effektiv løpetid)
  • Macaulays durasjon kan beregnes slik:
modifisert durasjon volatilitet
Modifisert durasjon (volatilitet)
  • Det er ofte hensiktsmessig å beregne såkalt modifisert durasjon eller volatilitet. Volatiliteten viser hvor følsom obligasjonens verdi er for endringer i rentesatsen
  • Volatilitet er definert slik:
  • For obligasjon C og D fant vi at durasjonen er henholdsvis 2.80 og 2.88, mens yield er henholdsvis 7,91 % og 7,94 %. Volatiliteten blir da:C: 2.80/1,0791 = 2.60 D: 2.88/1,0794 = 2.67Øker yield med 1 %, faller verdien med henholdsvis 2,60 % og 2,67 % (tilnærmet)
volatilitet
Volatilitet
  • Hvordan endres verdien på obligasjon C og D hvis yield endres med + 0,5 % og – 0,5 %
hva p virker durasjonen
Hva påvirker durasjonen?
  • Jo større de periodiske kontantstrømmene er i forhold til de totale kontantstrømmene, jo kortere er durasjonen. En økning i kupongrenten vil derfor redusere durasjonen (kupong effekten), og omvendt vil en reduksjon i kupongrenten øke durasjonen.
  • Hvis antall tidsperioder økes, økes durasjonen, andre forhold like.
  • Durasjonen reduseres hvis diskonteringssatsen reduseres, og omvendt økes durasjonen hvis diskonteringssatsen økes