1 / 10

Likevekt og Elastisitet

Likevekt og Elastisitet. Betingelser for likevekt Resultantkraft = nullvektor Resultantmoment = nullvektor. Vi sier at et system er i likevekt hvis følgende to betingelser er oppfylt: 1: Vektoriell sum av alle ytre krefter er lik nullvektor 2:

tavi
Download Presentation

Likevekt og Elastisitet

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Likevektog Elastisitet

  2. Betingelser for likevektResultantkraft = nullvektorResultantmoment = nullvektor Vi sier at et system er i likevekt hvis følgende to betingelser er oppfylt: 1: Vektoriell sum av alle ytre krefter er lik nullvektor 2: Vektoriell sum av alle ytre kraftmoment om et vilkårlig punkt er lik nullvektor Resultantkraft er lik nullvektor: Resultantmoment mht et vilkårlig punkt er lik nullvektor:

  3. Massesenter og tyngdepunkt Massesenter: Totalt kraftmoment om O: Konklusjon: Vi kan alltid beregne kraftmomentet som tyngden genererer ved å anta at all tyngde er samlet i systemets tyngdepunkt. Når tyngdeakselerasjonen g kan betraktes som konstant, vil tyngdepunktet falle sammen med massesenteret.

  4. Betingelser for likevektEks 1: Horisontal planke på to støtter Bestem maksimal masse m for at systemet skal kunne være i likevekt. Vektoriell sum av ytre krefter lik nullvektor: Til beregning av kraftmoment velges punkt i avstand x fra plankens venstre endepunkt: Når m har sin maksimale verdi, vil F1 være lik null (planken vil miste kontakten med venstre støtte). Til beregning av kraftmoment velges punkt ved F2’s angrepspunkt. F2 får da ingen arm og gir derfor ikke noe bidrag til kraftmomentberegninger:

  5. Betingelser for likevektEks 2: Stige mot friksjonsfri vegg En 5.0 m lang stige med tyngde 180 N plasseres under en vinkel på 53.10 mot en friksjonsfri vegg. En person med tyngde 800 N befinner seg 1/3 opp på stigen. Bestem normalkraft og friksjonskraft på stigen fra underlaget. Bestem minimum friksjonskoeffisient mellom stigen og underlaget. 1.5 m 4.0 m Newtons 2. lov vertikalt: 53.10 B 1.0 m Kraftmoment om B: Newtons 2. lov horisontalt: Sammenheng mellom friksjonskraft, friksjonskoeffisient og normalkraft:

  6. Hookes lov: Den ytre kraften pr areal (Stress) på et system er proporsjonal med deformasjonen (Strain) av systemet. Proporsjonalitets-konstanten kalles elastisitetsmodulen. Elastisitet Strekk-stress og strekk-strain: Elastisitetsmodulen kalles for Youngs modulus Bulk-stress og bulk-strain: Elastisitetsmodulen kalles for Bulke modulus Share-stress og share-strain: Elastisitetsmodulen kalles for Share modulus.

  7. ElastisitetEks 1: Stålstav Bestem stress, strain og stavens forlengelse når vi i den ene enden henger på et lodd med masse 550 kg.

  8. ElastisitetEks 2: Hydraulisk presse En hydraulisk presse inneholder 0.25 m3 (=250 l) olje. Oljen utsettes for en trykkøkning på 1.6107 Pa. Oljens bulkemodulus er B = 5.0109Pa (=160 atm) (og kompressibiliteten er k = 1/B = 2010-6atm-1). Bestem oljens volumendring.

  9. ElastisitetEks 3: Skjæring Objektet (en skulptur) utsettes for en skjærkraft pga jordskjelv. Rammen er 0.80 m kvadratisk og 0.50 cm tykk. Hvor stor skjærkraft må kantene utsettes for hvis skjær-deformasjonen skal være 0.16 mm? Share-modulus for objektet er S = 3.51010 Pa.

  10. END

More Related