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Modelli di Scelta del Piano Telefonico

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Modelli di Scelta del Piano Telefonico. Francesco Bontempone Filippo Falasca Miriam Gotti. Obiettivo. Calcolare la probabilità di scelta del piano tariffario dei clienti di una compagnia telefonica statunitense. Struttura Dataset. 434 Famiglie Variabile Dipendente: CHOICE

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Presentation Transcript
modelli di scelta del piano telefonico

Modelli di Scelta del Piano Telefonico

Francesco Bontempone

Filippo Falasca

Miriam Gotti

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

obiettivo
Obiettivo

Calcolare la probabilità di scelta del piano tariffario dei clienti di una compagnia telefonica statunitense

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

struttura dataset
Struttura Dataset
  • 434 Famiglie
  • Variabile Dipendente: CHOICE

Scelta tra 5 differenti servizi telefonici:

1. A misura fissa (BM)

2. A misura variabile (SM)

3. Tariffa locale (LF)

4. Tariffa estesa (EF) 5. Tariffa metropolitana (MF)

  • Variabili Esplicative: COST

Costi mensili del piano telefonico scelto in $

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

struttura dataset1
Struttura Dataset
  • Aree di Residenza:
      • Metropolitana
      • Suburbana
      • Perimetrale con servizio esteso
      • Perimetrale senza servizio esteso
      • Non metropolitana
  • Le aree si differenziano nella fornitura del servizio. In base ai piani tariffari disponibili (AVAIL) possiamo individuare 3 CHOICE SET:
      • CS 5 PIANI (BM, SM, LF, EF, MF): area 3 13 fam
      • CS 4 PIANI (BM, SM, LF, MF): aree 1, 2, 4 267 fam
      • CS 3 PIANI (BM, SM, LF): area 5 154 fam

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slide5
Modelli Utilizzati

I.Multinomial Logit:

Non rispetta la IIA

(Indipendenza Alternative Irrilevanti)

II Nested Logit:

Segmentazione rispetto al piano scelto

Stima modello distinto per ciascun segmento

(Ipotesi IIA soddisfatta)

modello per l’alternativa tipo piano I LIVELLO

modello per le alternative a minuto

II LIVELLO

modello per le alternative a tariffa

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

multinomial logit
Multinomial Logit

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

modifiche sui dati
Modifiche sui Dati
  • Creazione di una variabile FAM in grado di identificare in modo univoco ciascuna famiglia.
  • Nuovo Dataset composto da 5*434 righe in modo da ottenere per ogni famiglia 5 righe in corrispondenza dei differenti piani telefonici.
  • Trasformazione della variabile CHOICE in variabile dicotomica in modo che assuma il valore 1 in corrispondenza del piano scelto.
  • Aggregazione delle variabili AVAIL1-AVAIL5 in una sola variabile dicotomica AVAIL la quale assume valore 1 in corrispondenza del piano disponibile per la famiglia.

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modifiche sui dati1
Modifiche sui Dati
  • Aggregazione delle variabili COST1-COST5 in una sola variabile dicotomica COST nella quale sono presenti i costi dei cinque piani.
  • Trasformazione logaritmica della variabile COST.
  • Creazione di 4 dummies che identificano i 4 piani (il piano MF viene preso come riferimento).
  • Creazione di una variabile T, con valore pari ad 1 se CHOICE=1, valore pari a 2 per CHOICE=0.

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modello multinomial logit
Modello Multinomial Logit

VBM = BM + C ln (costoBM)

VSM = SM + C ln (costoSM)

VLF = LF + C ln (costoLF)

VEF = EF + C ln (costoEF)

VMF = C ln (costoMF)

eVi

P ( i | C) = 

j c eVj

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modello multinomial logit1
Modello Multinomial Logit

Bontà di Adattamento ρ2= 0.15

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slide11
Modello Multinomial Logit: probabilità di scelta

LF è la tariffa con la probabilità più elevata di essere scelta

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nested logit primo livello
Nested Logit primo livello

Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

modifiche sui dati2
Modifiche sui Dati
  • Creazione di un dataset contenente 2 righe per ciascuna famiglia (una fa riferimento ai piani MINUTE, una a quelli FLAT).
  • Trasformazione della variabile CHOICE in variabile dicotomica la quale assume valori 1 o 0 a seconda del tipo di piano scelto.
  • Creazione di una variabile T con valore pari ad 1 se CHOICE=1, valore pari a 2 per CHOICE=0.
  • Variabili indipendenti: variabile INCLUSIVE_VALUE (valore complessivo delle alternative) e una dummy riferita ai piani MINUTE la quale assume valori 1 o 0 a seconda del tipo di piano scelto.

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modello nested logit primo livello
VM = M +  IM

eVM

P (M) = 

eVM + eVF

Modello Nested Logit:primo livello
  • Modello per l’alternativa TIPO di PIANO

dove IM= ln (eVBM + eVSM)

eVF

P (F) = 

eVM + eVF

VF =  IF

dove IF=ln (eVLF + eVEF + eVMF)

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slide15
Modello Nested Logit:

primo livello

  • Modello per l’alternativa TIPO di PIANO

Bontà di Adattamento ρ2= 0.07

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slide16
Modello Nested Logit:

primo livello

  • Probabilità per l’alternativa TIPO di PIANO

FLAT è il tipo di piano con la probabilità più elevata di essere scelto

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nested logit secondo livello
Nested Logitsecondo livello

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modifiche sui dati3
Modifiche sui Dati
  • Creazione di due dataset MINUTE e FLAT in cui si sono create tutte le variabili utilizzate nel modello precedente.
  • In MINUTE sono presenti due righe per ciascuna famiglia, corrispondenti ai piani BM ed SM.
  • In FLAT sono presenti tre righe per ciascuna famiglia, corrispondenti ai piani LF, EF ed MF.

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modello nested logit secondo livello
Modello Nested Logit: secondo livello

eVj

P ( i | M) = 

jM eVj

  • Modello per le alternative MINUTE

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modello nested logit secondo livello1
Modello Nested Logit: secondo livello
  • Modello per le alternative MINUTE

Bontà di Adattamento ρ2= 0.14

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modello nested logit secondo livello2
Modello Nested Logit: secondo livello
  • Probabilità per le alternative MINUTE

SM è il tipo di tariffa con la probabilità più elevata di essere scelto

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modello nested logit secondo livello3
Modello Nested Logit: secondo livello

eVj

P ( i | F) = 

jF eVj

  • Modello per le alternative FLAT

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modello nested logit secondo livello4
Modello Nested Logit: secondo livello
  • Modello per le alternative FLAT

Bontà di Adattamento ρ2= 0.39

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modello nested logit secondo livello5
Modello Nested Logit: secondo livello
  • Probabilità per le alternative FLAT

LF è il tipo di tariffa con la probabilità più elevata di essere scelto

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conclusioni
Conclusioni

Per decidere il miglior modello da adottare, confrontiamo le probabilità stimate dai Modelli MNL e Nested con le frequenze di scelta riscontrate nel campione iniziale (434 famiglie).

Per poter fare questo è necessario calcolare, per quanto riguarda il modello Nested, le probabilità “complessive”:

P ( i | C) = P ( i | M) * P (M)

P ( i | C) = P ( i | F) * P (F)

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conclusioni1
Conclusioni

Il Modello MNL rispecchia fedelmente le percentuali reali di scelta dei diversi piani tariffari

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