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Modelli di ragionamento

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Modelli di ragionamento - PowerPoint PPT Presentation


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Modelli di ragionamento. Relazioni tra i 4 tipi di proposizione. Cf Aristotele. Proposizioni contraddittorie. Relazione che intercorre tra due proposizioni che differiscono per quantità e qualità. O è vera l’una o è vera l’altra. Quali sono?. Proposizioni contrarie.

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Presentation Transcript
proposizioni contraddittorie
Proposizioni contraddittorie

Relazione che intercorre tra due proposizioni che differiscono per quantità e qualità.

O è vera l’una o è vera l’altra.

Quali sono?

proposizioni contrarie
Proposizioni contrarie

Hanno la stessa quantità universale, ma diversa qualità.

Possono essere entrambe false, ma mai entrambe vere.

Quali sono?

tavola di verit della proposizioni contrarie
Tavola di verità della proposizioni contrarie

Funtore di Sheffer (NAND)

Negazione della congiunzione logica.

Ci sono eccezioni alla relazione di contrarietà?

proposizioni subcontrarie
Proposizioni subcontrarie
  • Hanno la stessa quantità particolare, ma diversa qualità.
  • Possono essere entrambe vere, ma non entrambe false.
  • Quali proposizioni sono?
  • Quale connettivo c’è tra due proposizioni subcontrarie?
  • Ci sono delle eccezioni?
    • Alcuni cattolici sono cristiani – Alcuni cattolici non sono cristiani possono essere subcontrarie?
proposizioni subalterne
Proposizioni subalterne

Proposizioni che hanno la stessa qualità, ma diversa quantità.

Quali sono?

Relazione di implicazione: non si dà mai che l’universale sia vera e la particolare falsa.

Relazione unidirezionale.

q uadrato logico e funzioni
Quadrato logico e funzioni

Alcune osservazioni quando gx è una classe vuota.

inferenze

Inferenze

Immediate e mediate

inferenze immediate

Inferenze immediate

Ricavabili dal quadrato logico

dalla relazione di implicazione
Dalla relazione di implicazione

Ex falso sequiturquodlibet (teorema dello Pseudo-Scoto)

altre inferenze immediate

Altre inferenze immediate

Non dipendono dal quadrato logico, ma dalle caratteristiche dei 4 tipi di proposizioni

conversio simplex
Conversio simplex

Cosa hanno in comune la proposizione di tipo E e quella di tipo I?

La distribuzione: nella E soggetto e predicato sono entrambi distribuiti, nella I non è distribuito né il soggetto né il predicato.

È possibile pertanto scambiare soggetto e predicato senza modificare il valore di verità dell’enunciato.

Da «Nessun S è P» ricaviamo «Nessun P è S», da «Alcuni S sono P» ricaviamo «Alcuni P sono S».

conversio per accidens
Conversio per accidens

Da una proposizione di tipo A possiamo ottenere una proposizione non equivalente, ma altrettanto valida, cambiando la quantità e scambiando soggetto e predicato.

Da «Tutti gli S sono P» ricaviamo «Alcuni P sono S».

Su una proposizione di tipo A non possiamo applicare la conversio simplex, ma possiamo ricavare la sua subalterna: proposizione di tipo I.

Sulla subalterna, di tipo I, possiamo applicare la conversio simplex.

obversione
Obversione

Ogni classe ha il suo complementare, ovvero tutto ciò che non appartiene a quella classe.

Mediante l’obversione otteniamo una proposizione equivalente, cambiando la qualità e sostituendo il predicato con il suo complementare.

L’obversione può essere applicata a tutti i tipi di proposizione.

Es: Da «Tutti i seminaristi sono amanti della liturgia» otteniamo «Nessun seminarista non è amante della liturgia».

contrapposizione
Contrapposizione

Si può applicare sulle proposizioni di tipo A e di tipo O.

Si sostituisce il soggetto con il complementare del predicato e il predicato con il complementare del soggetto.

Da «Tutti gli S sono P» ricaviamo «Tutti i non P sono non S».

Da «Alcuni S non sono P» ricaviamo «Alcuni non P non sono non S».

logica aristotelica

Organon

Categorie

De interpretatione

Analitici primi

Analitici secondi

Topici

Confutazioni sofistiche

Logica aristotelica

Verità come corrispondenza tra parola e realtà.

categorie
Categorie

Fred Flinstone

è

un antenato

con i capelli lisci

Cose dette senza connessione: i termini.

sostanza categorie accidenti
Sostanza – Categorie – accidenti

Antenato può essere detto di Fred. È sostanza seconda. Categorie.

Che cos’è Fred?

I capelli lisci ci possono essere o meno. L’identità di Fred non cambia.

Accidente

NB: solo gli enunciati possono essere veri o falsi. I termini non sono né veri né falsi.

Sostrato: non si può usare per predicare qualcosa di qualcos’altro.

categorie1
Categorie

Sostanze prime e accidenti sono realtà individuali. Le categorie sono predicati universali.

uno

scienziato

Guardato dagli studenti

In laboratorio

osservando

adesso

Con un microscopio

seduto

teoria del sillogismo

«È un discorso in cui, date determinate cose, ne risulta necessariamente qualcosa di diverso da quelle date, proprio in virtù di quelle date». Topici

Teoria del sillogismo

struttura generale del sillogismo
Struttura generale del sillogismo

Almeno tre proposizioni.

Le prime due sono le premesse.

La terza è la conclusione.

Ogni proposizione è formate da due termini: soggetto e predicato.

Le due premesse devono avere un termine in comune (termine medio) che NON deve comparire nella conclusione.

La correttezza del sillogismo non dipende dalla verità delle premesse, ma dalla correttezza della deduzione.

esempio aristotelico
Esempio aristotelico

A sta per «perdere le foglie»

B sta per «avere le foglie larghe»

C sta per «essere una vite»