1 / 19

Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

1. KŠPA Kladno, s. r. o ., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz. Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. velikost úhlu měříme ve stupních nebo v obloukové míře jednotkou obloukové míry je RADIÁN

sonel
Download Presentation

Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

  2. velikost úhlu měříme ve stupních nebo v obloukové míře • jednotkou obloukové míry je RADIÁN • je nutné zavést tzv. orientovaný úhel Oblouková míra

  3. každá uspořádaná dvojice polopřímek, které mají společný počátek jedna polopřímka – počáteční rameno druhá polopřímka – koncové rameno Orientovaný úhel záporně orientovaný úhel kladně orientovaný úhel VA – počáteční rameno VB – koncové rameno

  4. při otáčení může polopřímka vykonat libovolný počet otáček Orientovaný úhel

  5. středový úhel, který přísluší na jednotkové kružnici oblouku o délce jedné jednotky • délka jednotkové kružnice - 2π • 2π rad = 360° Radián

  6. I. kvadrant jednotková kružnice II. kvadrant III. kvadrant IV. kvadrant  0;2, 1

  7. jednotková kružnice – definice goniometrických funkcí Funkce sin x je definována jako yová souřadnice průsečíku P koncového ramene orientovaného úhlu x s jednotkovou kružnicí. P sin x Funkce cos x je definována jako xová souřadnice průsečíku P koncového ramene orientovaného úhlu x s jednotkovou kružnicí. x cos x Funkce tg x je definována jako podíl funkce sin x a cos x.  0;2 Funkce cotg x je definována jako podíl funkce cos x a sin x. Číslo x se nazývá argumentem funkce.

  8. Jednotková kružnice Obr. 1

  9. Tabulka znaménkových hodnot v jednotlivých kvadrantech

  10. Určete hodnoty goniometrických funkcí argumentu α = 120°. Řešíme ve II. kvadrantu. Příklad y sinα = 120° 60° α = 120° cos α = 120° x

  11. označíme si ostrý úhel , označíme si základní úhel , v I. Kvadrantu jsou všechny goniometrické funkce základního úhlu rovny goniometrickým funkcím ostrého úhlu Určení goniometrických funkcí základního úhlu pomocí funkcí ostrého úhlu

  12. II. kvadrant    0;2, 1

  13.   0;2, 1 III. kvadrant

  14.   0;2, 1 IV. kvadrant

  15. Určete: Příklady Úhel leží ve II. kvadrantu.

  16. Úhel leží ve III. kvadrantu. Úhel leží ve IV. kvadrantu.

  17. Určete hodnoty goniometrických funkcí argumentu α = 330°. Určete hodnoty goniometrických funkcí argumentu α = 300°. Určete hodnoty goniometrických funkcí argumentu α = 225°. Příklady na procvičení

  18. Příklady na procvičení - řešení řešíme ve IV. kvadrantu řešíme ve IV. kvadrantu řešíme ve III. kvadrantu

  19. RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3. PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN 80-86873-03-X. PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0497-6. RNDr. KLODNER, Jaroslav. Matematika pro obchodní akademie II. díl. Svitavy: neuvedeno, 2000, ISBN NEUVEDENO. Pokud není uvedeno jinak jsou obrázky vlastní tvorby Obr. 1 GUSTAVB. http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Unit_circle_angles.svg [online]. [cit. 10.9.2013]. Dostupný pod licencí GNU Použité zdroje Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.

More Related