1 / 38

Física I Mecânica

Física I Mecânica. Alberto Tannús II 2010. Tipler&Mosca, 5 a Ed. Capítulo 8 - Sistemas de Partículas Conservação de Momentum. Momentum = qt. de movimento. Partícula de massa constante:. Sistema de partículas. Diferenciando no tempo:. Utilizando a Segunda Lei:.

shamus
Download Presentation

Física I Mecânica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Física IMecânica Alberto Tannús II 2010

  2. Tipler&Mosca, 5a Ed.Capítulo 8 - Sistemas de PartículasConservação de Momentum

  3. Momentum = qt. de movimento Partícula de massa constante:

  4. Sistema de partículas Diferenciando no tempo:

  5. Utilizando a Segunda Lei: Lei de Conservação de momentum: Se a resultante das forças externas é nula, o momentum total do sistema permanece constante.

  6. Exemplo • Uma astronauta de 60 kg empurra um painel solar de 80 kg para longe de si, com velocidade 0.3 m/s relativamente à sua espaçonave. Qual é a velocidade final dela?

  7. S: Momentum total se conserva: Momentum inicial = 0; Momentum final = 0!

  8. Exemplo • Um vagão desgovernado de 14000 kg desloca-se a 4 m/s na direção de um pátio de manobras a 500 m de distância. Uma passagem repentina pela torre de abastecimento enche de água o vagão com 2000 kg de água. Quanto tempo ele leva para alcançar o pátio? Suponha que a agua caia verticalmente e não há desaceleração por atrito.

  9. Exemplo • Uma skatista de 40 kg está treinando com dois pesos de 5 kg em uma prancha de 3 kg. Partindo do repouso, ela atira os pesos horizontalmente um de cada vez. A velocidade de cada um é 7 m/s relativamente ela e ao skate. Qual é a velocidade dela depois de atirar o segundo peso? Não há atrito.

  10. S:

  11. S:

  12. Tentem vocês: • Um núcleo de Tório (227 u) em repouso decai em um núcleo de Radio (223 u) pela emissão de uma partícula alfa (4 u). A energia cinética da partícula é 6.0 MeV. Com que energia cinética o núcleo de Radio recua?

  13. S:

  14. Energia Cinética de um sistema • Energia cinética é a soma de dois termos: • Energia Cinética do Centro de Massa, , onde M é a massa total do sistema; • A energia cinética associada ao movimento das partículas relativamente ao centro de massa, , onde ui é a velocidade da i-ésima partícula relativamente ao centro de massa.

  15. Logo:

  16. Colisões • Conservação de energia = colisões elásticas • Sem conservação de energia = colisões inelásticas. Caso extremo: • Colisões perfeitamente inelásticas: energia cinética do centro de massa desaparece (na forma de calor) e os dois objetos que colidem se fundem num só.

  17. Impulso  Força Média:

  18. Exemplo: • Com um golpe de caratê, um praticante com um punho de 0.7 kg, movendo-se a 5.0 m/s, atinge um bloco de concreto. O punho para 6 mm após o contato. • Quanto impulso o bloco exerce no punho? • Qual é o tempo aproximado de colisão e a força média que o bloco exerce no punho?

  19. S:

  20. Colisões em uma dimensão Solução requer uma equação adicional, que depende do tipo de choque:

  21. Choque perfeitamente inelástico:

  22. Exemplo: • Uma astronauta de 60 kg em repouso, recebe um livro de 3 kg de seu colega, atirado a ela com uma velocidade de 4 m/s relativamente à espaçonave. Encontre: • A velocidade dela logo após ter apanhado o livro; • A energia mecânica inicial e final do sistema livro-astronauta; • O impulso exercido pelo livro na astronauta.

  23. S: Onde foi parar a energia mecânica?

  24. Energia cinética e momentum  Antes da colisão perfeitamente inelástica: Após colisão perfeitamente inelástica: Energia final é menor!!!

  25. Colisões elásticas • Energia cinética se conserva: Em termos das velocidades relativas: ou

  26. Usando a conservação do momentum: Logo, dividindo membro a membro: ou Em colisões elásticas, a velocidade de recuo é igual á velocidade de aproximação

  27. Exemplo: • Um bloco de 4 kg movendo-se para a direita com 6 m/s colide elasticamente com outro bloco de 2 kg movendo-se para a direita a 3 m/s • Encontre as velocidades finais.

  28. S: Como prova, calcule as energias cinéticas inicial e final

  29. Coeficiente de restituição É uma medida da Elasticidade da colisão: Colisão elástica: e=1 Perfeitamente inelástica: e=0

  30. Colisões em três dimensões: • Perfeitamente inelásticas: P, P1 e P2 estão no mesmo plano, ou plano de colisão!!!

  31. b: parâmetro de impacto!! • Elásticas:

  32. Caso especial: Objetos de mesma massa! Admitindo conservação de energia: ou Velocidades finais são ortogonais!!!

  33. Referencial do Centro de Massa • Referencial centrado no Centro de Massa, e que se move com vCM ; • Desde que vCM é constante, no seu proprio referencial esta velocidade é zero  referencial de momentum nulo;

  34. Como o momentum total é nulo relativamente ao CM, as partículas têm portanto momenta iguais e opostos!!

  35. Exemplo: • Ache as velocidades finais para a colisao elastica de um bloco de 4 kg e velocidade 6 m/s com outro de 2 kg e velocidade de 3 m/s, atraves da transformação das suas velocidades para o referencial do centro de massa.

  36. S:

More Related