slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Ⅰ  孤立イオンの磁気的性質 PowerPoint Presentation
Download Presentation
Ⅰ  孤立イオンの磁気的性質

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 17

Ⅰ  孤立イオンの磁気的性質 - PowerPoint PPT Presentation


  • 188 Views
  • Uploaded on

Ⅰ  孤立イオンの磁気的性質. 1.電子の磁気モーメント 2.イオン ( 原子)の磁気モーメント 反磁性磁化率、 Hund 結合、スピン・軌道相互作用 g因子、遷移金属・希土類イオンの基底状態 3.孤立イオンの磁化率. Ⅰ a 電子の磁気モーメント. v. r. ・電子のスピン磁気モーメント. ・電子の軌道磁気モーメント(古典的導出). 磁場がないとき. 磁場がある場合. レンツの法則. ・磁性体と磁場との相互作用エネルギー. 反磁性磁化. 反磁性磁化率. ・反磁性体に働く力. 磁場勾配が必要 (磁気浮上、磁気配向).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

Ⅰ  孤立イオンの磁気的性質


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Ⅰ 孤立イオンの磁気的性質

1.電子の磁気モーメント

2.イオン(原子)の磁気モーメント

反磁性磁化率、Hund結合、スピン・軌道相互作用

g因子、遷移金属・希土類イオンの基底状態

3.孤立イオンの磁化率

slide2

Ⅰa 電子の磁気モーメント

v

r

・電子のスピン磁気モーメント

・電子の軌道磁気モーメント(古典的導出)

磁場がないとき

slide3

磁場がある場合

レンツの法則

・磁性体と磁場との相互作用エネルギー

反磁性磁化

slide4

反磁性磁化率

・反磁性体に働く力

磁場勾配が必要

(磁気浮上、磁気配向)

slide5

Ⅰb 磁性イオン(原子)の磁気モーメント

・イオンの電子配置

1電子状態:n(主量子数), l, lz, sz,によって指定される。

  • nllzsz
  • 1 0
  • 2 0, 1
  • 3 0, 1, 2 - l ~ + l+1/2, -1/2
  • 0, 1, 2, 3 (2(2 l+1)重に縮退)
  • s, p, d, f

合成スピン

合成軌道角運動量

・イオンの磁気モーメント

・閉殻イオン (He、Li+、Na+、F-、Cl-)

反磁性

slide6

・不完全殻イオン (3d, 4d, 4f, 5f, shells)

3d遷移金属イオン ・・・ 2(2l+1)=10

電子間の相互作用がなければ

n個の電子、(3d)n: 10n個の状態が縮退?

No パウリ原理によってn個の電子のとり得る状態の数は

10・9・8・・・(10-n+1).

電子間のクーロン相互作用によって更に縮退が解ける。

多電子系の基底状態(Hundの規則)

  (1)全スピンの大きさ Sが最大である。

  (2)そのSに対して可能な最大の L を持つ。 

基底LS多重項:(2S+1)(2L+1)重の縮退

slide7

練習問題: 3d遷移金属イオンの基底多重項を求めよ。練習問題: 3d遷移金属イオンの基底多重項を求めよ。

Ti4+, Ti3+, V3+, Cr3+, Mn3+, Fe3+, Fe2+, Co2+, Ni2+, Cu2+, Cu+

V 4+, Mn4+, Mn2+

ne 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S

L

slide8

練習問題: 3d遷移金属イオンの基底多重項を求めよ。練習問題: 3d遷移金属イオンの基底多重項を求めよ。

答え

Ti4+, Ti3+, V3+, Cr3+, Mn3+, Fe3+, Fe2+, Co2+, Ni2+, Cu2+, Cu+

V 4+, Mn4+, Mn2+

ne 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S 0 1/2 1 3/2 2 5/2 2 3/2 1 1/2 0

L 0 2 3 3 2 0 2 3 3 2 0

slide9

e

Ze

希土類イオン 4f電子系(l=3) 

基底LS多重項はスピン・軌道相互作用によって更に分裂する。

(直感的には)電子から見て回転する原子核が作る電流による磁場(B)が電子のスピン磁気モーメントと相互作用する。

スピン軌道相互作用

電子数が 2l+1より少ないとき

電子数が 2l+1より多いとき

slide10

・希土類イオン(4f 状態)

・磁気モーメント

Wigner-Eckertの定理

Lande’s g-factor

slide11

・フント則が成り立つ理由:(原子内)交換相互作用・フント則が成り立つ理由:(原子内)交換相互作用

2個の電子が2つの直行する軌道を1個ずつ占有する場合。

波動関数

スピンの組み合わせにより4つの状態がある

slide12

Kab: クーロン積分

Coulomb integral

Jab: 交換積分

exchange integral

2電子系のハミルトニアンを対角化

1電子の準位を決めるハミルトニアン

電子間クーロン相互作用

行列要素の計算

slide14

対角化すると

合成スピン

エネルギー固有値

固有状態

triplet

singlet

有効ハミルトニアン

slide15

triplet 状態がクーロンエネルギーを得する理由

波動関数の軌道部分

triplet

singlet

トリプレット状態では、電子相関の効果を考えなくても、パウリ原理によってクーロン・エネルギーが小さくなるような電子配置をとる。

slide16

Ⅰc 孤立イオンの磁化率

・1電子スピン

エネルギー

磁気モーメント

Sz=1/2

S=1/2

Sz=-1/2

Curie’s law

slide17

・一般のJ多重項

Brillouin 関数

Curie’s law