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Gestion de portefeuille 3-203-99 Albert Lee Chun. Modèle d`évaluation des actifs financiers . Séance 5. 29 Sept 2008. Plan de la séance. Critère de Roy, Kataoka et Tessler . Le pouvoir de diversifier Revoir le concept du portefeuille de marché 2 exemples Excel

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    Presentation Transcript
    1. Gestion de portefeuille3-203-99Albert Lee Chun Modèle d`évaluation des actifs financiers Séance 5 29 Sept 2008

    2. Plan de la séance • Critère de Roy, Kataoka et Tessler. • Le pouvoir de diversifier • Revoir le concept du portefeuille de marché • 2 exemples Excel • Introduction du modèle d`évaluation des actifs financiers

    3. Critères de Roy, Kataoka et Tessler

    4. Critèresécuritéd’abord • Critèresécuritéd’abordou : <<Security First Criterion>> en anglaisc’est un critère plus simple qui met l’accentsur les mauvaisrésultats. • L`investisseurpeuttrouver plus complexe de maximiser la fonctiond`utilté. • Il veutéviter les mauvaisrésultats. • Nous allonsvoir 3 critères: celui de Roy, celui de Kataoka et celui de Tessler.

    5. Critère de Roy On choisit RL, qui correspond au niveau de rendement minimum qui satisfait l’investisseur. Minimiser : Prob (Rp< RL) Maximiser : k = (E(RP) - RL)/P Exemple: RL = 5% A B C E(RP) 10% 14% 17% L’écart-type P5% 4% 8% Différence de5% (k) 1 2.25 1.5

    6. Critère de Roy Maximiser k kB kC kA k  + RL = E(RP) RL

    7. Critère de Kataoka Maximiser RL Sous contrainte: prob(RP < RL) <= α Ex: α =.05 E(RP) = RL+1.65

    8. Critère de Tessler On choisit RL On maximise E(Rp) Sous contrainte: prob(RP < RL) <= α Ex: α =.05 E(RP) >= RL+1.65

    9. Le pouvoir de diversifier

    10. Le pouvoir de diversifier 90% des bénéfices de la diversification des actions obtenues après 12-18 actions. L’écart type de rendement Risque non systématique (idiosyncratique, diversifié) Risque total L’`écart type de marché (risque systématique) Risque systématique Nombre d’actions dans le portefeuille

    11. Portefeuille de marché

    12. Portefeuille de marché • Le portefeuille de marchéreprésente le marché en entier. • La pondération de chaque action dans le portefeuille du marchéestégale à la valeurtotale de cette action divisée par la valeurtotale du portefeuille de marché. • C`est un exemple de portefeuillepondéré (value weighted portfolio).

    13. Exemple de portefeuille de marché Supposons que la valeur totale du marché est de 100,000,000 dollars. Supposons qu`il existe un titre contenant 500,000 actions en circulation avec une valeur de 2 dollars l`action. Le valeur totale de ce titre est égale à 500,000 x 2 = 1,000,000 dollars. Ce titre représente 1% de la capitalisation du marché ($1,000,000 / $100,000,000 ) Alors, la pondération de ce titre dans le portefeuille de marché est wi=1%

    14. Modèle d`évaluation des actifs financiers

    15. William Sharp 1990 Prix Nobel d’économie Pour sa contribution à la théoried’évaluation des actifs financiers, connuesous le nom: Modèle d`Évaluation Des Actifs Financiers (MEDAF) Consulter l’entrevue avec Sharp et Markowitz http://www.afajof.org/association/historyfinance.asp

    16. Modèle d`évaluation des actifs financiers

    17. Le rendementespérédépend du Béta • Le rendementespéré d’un actifestdéterminé par le Béta de cetactif. • Le Bétamesure la covariance entre le rendement de l’actif et le rendement du portefeuille de marché.

    18. Rendement excédentaire et Béta Le rendement excédentaire espéré (prime de risque) d’un actif est proportionnel au rendement excédentaire espéré du portefeuille du marché. Cette proportion constitue le béta de l’actif. C’est la covariance entre les rendements d’un actif et le portefeuille du marché qui détermine le rendement excédentaire ! Un actif avec un béta négatif diminue le risque total du portefeuille => les investisseurs sont prêts à accepter un taux de rendement inférieur au taux de rendement sans risque.

    19. Les Bétas des portefeuilles sont linéaires  Les Bétas des actifs A et B (ouportefeuilles A et B) sontlinéaires: Béta(aA+bB) = a * Béta(A) + b * Béta(B) Preuve: COV(aA + bB, M) = a*COV(A,M)+b*COV(B,M)

    20. La droite de marché des titres Droite de marché (ensemble des titres) Béta Négatif

    21. Exemple Supponson que: Rf = 5% (0.05) RM = 9% (0.09) Prime de risque de marché = 4% (0.04) E(RA) = 0.05 + 0.70 (0.09-0.05) = 0.078 = 7.8% E(RB) = 0.05 + 1.00 (0.09-0.05) = 0.090 = 9.0% E(RC) = 0.05 + 1.15 (0.09-0.05) = 0.096 = 9.6% E(RD) = 0.05 + 1.40 (0.09-0.05) = 0.106 = 10.6% E(RE) = 0.05 + -0.30 (0.09-0.05) = 0.038 = 3.8%

    22. Tous les actifs doivent avoir le même ratio rendement-risque Ils devraient tous se retrouver sur la droite de marché des titres Béta Négatif

    23. Absence d’équilibre Au dessus de la droit de marché: Actif sous-évalué Droite de marché En dessous de la droit de marché: Actif sur-évalué

    24. Pour la semaine prochaine • La semaine prochaine on va: • Continuer de parler du modèle d’évaluation des actifs financiers. - Faire quelques exemples. - Parler de préparation pour de l‘examenintra • Lectures pour la semaine prochaine: Chapitre 8, Section 8.1 -8.3