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  1. EVAPOTRANSPIRAÇÃO • Evapotranspiração foi utilizado por Thornthwaite, em 1944, para expressar a ocorrência simultânea da transpiração da planta e evaporação da água no solo. • A evapotranspiração é controlada pela disponibilidade de energia solar, pelas condições aerodinâmicas da atmosférica, pelo suprimento de água no solo e pela densidade e arquitetura foliar dos cultivos.

  2. EVAPOTRANSPIRAÇÃO • Evapotranspiração de referência (ETo): ETo pode ser definida como a evapotranspiração que ocorre de uma cultura hipotética, com altura fixa de 0,12 m, albedo igual a 0,23, e resistência da cobertura ao transporte de vapor d’água igual a 69 s.m-1, que representaria a evapotranspiração de um gramado verde, de altura uniforme, em crescimento ativo, cobrindo totalmente a superfície do solo e sem falta de água (Pereira et al., 1997). Evapotranspiração da cultura (ETc) ou máxima ETm: Éum parâmetro semelhante ao anterior, porém no lugar da grama pressupõem-se uma cultura qualquer. Ela representa a quantidade de água que deve ser reposta ao solo para manter o crescimento e a produção em condições ideais, ou seja, sem restrições hídricas.

  3. EVAPOTRANSPIRAÇÃO • coeficiente de cultura (Kc) proposto por Jensen (1968), o qual é obtido pela razão entre ETc e ETo, determinados experimentalmente. O Kc varia com a cultura, estádio de desenvolvimento e índice de área foliar - IAF. Assim: Observação: A metodologia proposta pela FAO, assumi valores constantes de Kcpara uma determinada fase fenológica de uma cultura, não levando em conta o índice da área foliar.

  4. Fonte: Doorembos e Pruitt (1977).

  5. EVAPOTRANSPIRAÇÃO • Evapotranspiração real da cultura (ETrc): É a evapotranspiração de uma cultura em condições de campo. Isto é, o solo pode estar com um conteúdo de umidade qualquer. Assim: Etrc = Etc . Ks Onde o Ks é o coeficiente de umidade no solo dado por: Em que: DAA: disponibilidade atual de água no solo, em mm; DMA: disponibilidade máxima de água no solo, em mm.

  6. EVAPOTRANSPIRAÇÃO Métodos de Estimativa da Evapotranspiração de Referência (ETo) • LISIMETRIA • MÉTODOS EMPÍRICOS • MÉTODOS COM EMBASAMENTO FÍSICO

  7. Métodos de Estimativa da ETo • LISIMETRIA é um processo direto para determinar a ETo, através de aparatos denominados lisímetros. Um dos lisímetros mais baratos e fáceis de construir é o de percolação que consiste de um tanque enterrado no qual é colocado solo, do mesmo tipo do meio circundante e nele cultivado grama batatais, tanto dentro do lisímetro como no meio circundante.

  8. Lisímetro de percolação

  9. em que: (P ou I) : precipitação ou irrigação no período, em litros; D: drenagem da água coletada no período, em litros; S: área do lisímetro, em m2; : variação no armazenamento de água dentro do lisímetro, entre um período e outro, em mm.

  10. Métodos de Estimativa da ETo • LISIMETRIA (exemplo) Durante uma semana choveu 15 mm aferidos no pluviômetro e, foram aplicados 25 litros via irrigação a um lisímetro de percolação com 1,24 m de diâmetro, cujo o volume é de 500litros. Sabendo-se que o teor de água na semana anterior era de 0,28 cm³/cm³ e agora é de 0,3cm³/cm³, e ainda, que a drenagem foi de 5 litros. Calcule a ETo diária média da semana. Seja “S” (área do lisímetro), temos: S= (1,24 m÷2)²= 1,21 m²para um volume de 0,5 m³ logo : h(altura) = vol/área= 0,5/1,21 =0,414m ou 414 mm = 0,3 – 0,28 = 0,02cm³/cm³ Arm= .h = 0,02 x 414mm = 8,28mm Assim: ETo = [(25,0 l – 8 ,0 l)/1,21m² ]+ 15mm – 8,28 mm ETo(semana) = 20,77mm ETo(diária) = 20,77÷7 = 2,97mm/dia

  11. Métodos de Estimativa da ETo • MÉTODOS EMPÍRICOS Os métodos empíricos são constituídos pelos evaporímetros ou tanques de evaporação e pelas equações empíricas ou experimentais.

  12. Métodos de Estimativa da ETo Evaporímetros ou tanques de evaporação Coeficiente do Tanque Classe A (Kp)é dependente das condições de umidade relativa (UR, em %), velocidade do vento (U, em km.d-1) e do comprimento da bordadura da grama (L, em m), nas quais o tanque está instalado. Snyder (1992) propôs: Método do tanque classe A: Construído com chapa de ferro galvanizado nº 22, com 1,21m de diâmetro e 0,255m de profundidade. Tinta aluminizada por dentro e por fora. Esse método Baseia-se na proporcionalidade existente entre a evaporação do tanque Classe A (ECA) e a evapotranspiração de referência (ETo). Essa proporcionalidade leva em consideração um coeficiente de ajuste, denominado coeficiente do tanque Classe A, Kp . Kp = 0,482 + 0,024 . Ln (L) - 0,000376 . U + 0,0045 . UR Apesar das limitações, esse método de estimativa de ETo é bastante utilizado no manejo da irrigação, sendo recomendado pela FAO. Devendo ser gramado para estimativa da Eto. Estrado de madeira de 15 cm.

  13. Métodos de Estimativa da ETo Irrigâmetro indicando a necessidade de irrigação (10mm), o momento de irrigar (faixa amarela) e o tempo de irrigação (3 horas).

  14. Métodos de Estimativa da ETo O Irrigâmetro Evaporímetro ou atmômetro de Pichê Também são equipamentos utilizados em métodos empíricos para a estimativa da evapotranspiração .

  15. Métodos de Estimativa da ETo Equações empíricas ou experimentais. O empiricismo não é sinônimo de falta de qualidade, pois muitos métodos desenvolvidos e calibrados localmente produzem melhores resultados do que aqueles mais genéricos e com base física. Métodos dessa natureza são resultados de correlações entre a evapotranspiração de referência medida em condições padrões e os elementos meteorológicos medidos em postos meteorológicos.

  16. Métodos de Estimativa da ETo Equações empíricas ou experimentais. Método de Hargreaves-Samani O método pode ser escrito da seguinte forma (SAMANI, 2000): ETo = 0,0135 . K . Ra. (Tmax - Tmin)0,5 . (Tmed + 17,8) Em que : K é um coeficiente igual a 0,162 para regiões continentais e 0,190 para regiões costeiras; Ra é a radiação solar no topo da atmosfera, expressa em equivalente de evaporação (mm/dia). Para a obtenção de Ra em mm/dia, dividem-se os valores em MJ/m2.d-1 por 2,45. Obs: Varia com o mês e a latitude do local; Tmax, Tmin e Tmed são as temperaturas máxima, mínima e média do ar, respectivamente (ºC).

  17. Métodos de Estimativa da ETo A Radiação Extraterrestre (Ra) A intensidade de radiação é determinada pelo ângulo feito entre a direção dos raios solares e a normal com a superfície atmosférica. Este ângulo muda durante o dia e é diferente em função da latitude e estação do ano. A constante solar (Gsc) tem seu valor aproximadamente igual a 0,082 MJ\m2.min-1, e é uma radiação que chega perpendicularmente ao topo da atmosfera terrestre. Calcula-se a Ra para períodos diários em MJ/m2.dia-1 que é função da latitude, do dia (Juliano) e da hora deste dia, a partir da constante solar e do ângulo de declinação solar:

  18. Métodos de Estimativa da ETo A Radiação Extraterrestre (Ra) A distância relativa inversa entre a Terra e o Sol (dr), o ângulo de declinação solar (), e o ângulo feito pelo Sol na Terra no horário do pôr-do-sol (s) são dados respectivamente pelas equações: Em que: Gsc: constante solar, 0,0820 (MJ.m-2.minuto -1); dr: distância inversa relativa entre a Terra e o Sol, (rad) ; ωs: ângulo formado pelo raios solares e a terra no horário do pôr-do-sol, (rad); : latitude local, no caso ela é negativa para o hemisfério sul, (rad); : ângulo de declinação solar, (rad); J: dia Juliano (1 de janeiro à 365(6) de Dezembro).

  19. Métodos de Estimativa da ETo Equações empíricas ou experimentais. Método de Blaney & Criddle A versão mais conhecida é a apresentada por Doorenbos & Pruitt (1977) modificada por Frevertet al. (1983), como segue: ETo = a + b . p . (0,46 . T + 8,13) Onde: a = 0,0043 . URmin – n / N - 1,41 b = 0,81917 - 0,0041.URmin + 1,0705.n/N + 0,06565.U – 0,00597.URmin.n/N - 0,000597. URmin.U Em que : p = fator de correção função da latitude e época do ano ; T = temperatura média do período, em oC; URmin = umidade relativa mínima do período, em %; n = insolação do período, em horas; N = fotoperíodo, em horas; U = velocidade do vento a 2m, em m/s.

  20. Métodos de Estimativa da ETo Equações empíricas ou experimentais. Método de Mankkink em que: Rs: radiação solar global média no período em equivalente a mm de água evaporada por dia; U: função da temperatura de bulbo úmido (Tu). Onde: , 0 < Tu < 16°c   , 16,1 < Tu < 32°c  Esta equação pode ser usada para cálculos diários de ETo em mm/dia, portanto, quando a RS é dada em MJ/m2/dia, necessita ser dividido por 2,45 MJ/°C que é a quantidade de energia, ou equivalentes, necessárias para evaporar 1mm de água em uma superfície de 1m2. 

  21. Métodos de Estimativa da ETo A Radiação Solar Global de Ondas Curtas Rs Pela equação de Angstrom-Prescott , estima-se a radiação solar global de ondas curtas (Rs), expressada em M J m-2 d-1, está relacionada diretamente com a Ra e com a duração da insolação. Dependendo das condições atmosféricas, das partículas em suspensão na atmosfera e da inclinação solar que depende da latitude e do mês do ano, os valores de a e b da equação variam de acordo com a região e algumas vezes com a época do ano. Através de vários estudos encontrou-se uma relação empírica entre as horas de brilho solar e a radiação solar global. Angstrom foi o primeiro em 1924 a sugerir a existência de uma relação linear entre o índice de brilho real solar e a duração do dia. A equação de Angstrom é dada por:

  22. Métodos de Estimativa da ETo em que: Rs = radiação solar global de ondas curtas (MJm-2d-1); n: duração de o brilho solar real (horas); N: duração máxima possível de o brilho solar (horas); n/N: razão de insolação; Ra: radiação extraterrestre (MJ m-2 d-1); a: constante de regressão que expressa a fração da radiação extraterrestre que atinge a Terra em dias nublados (n = 0); b: constante complementar da constante “a” que expressa o total de radiação solar global de ondas curtas. Observação: Nas regiões onde o valor de “a” e “b” não são disponíveis, a FAO recomenda-se usar os valores médios de 0,25 e 0,50

  23. Métodos de Estimativa da ETo MÉTODOS COM EMBASAMENTO FÍSICO Os métodos com base física compreendem: O aerodinâmico, que considera as condições atmosféricas do ar. O energético, leva em conta que o saldo de radiação (Rn) é totalmente usado no processo evaporativo da água. O Combinado, proposto inicialmente por Bowen em 1926, expressa a relação entre os fluxos de calor sensível (termo aerodinâmico) e calor latente (termo energético), todavia a razão de Bowen era limitada. Para contornar os problemas apresentados, Penman em 1948, combinou os métodos energético e aerodinâmico usando um coeficiente de ponderação “W”. Esse é o modelo original proposto por Penman em 1948.

  24. Métodos de Estimativa da ETo Equação Penman-Monteith-FAO Monteith, com base no método de Penman, propôs um novo método que estimava diretamente a ETc, denominando-o de Penman-Monteith, e Doorenbos & Pruitt (1977) introduziram o conceito de evapotranspiração de referência (ETo). Mas foi em 1990 que a FAO promoveu, em Roma, um novo conceito proposto para a ETp, que passou a ser de fato, a ETo, tornando-se, este conceito largamente utilizado, desde então, e o método recomendado para sua estimativa foi o desenvolvido por Penman-Monteith, que, após parametrização, passou a denominar-se Penman-Monteith FAO (PM-FAO), o qual foi bastante aceito internacionalmente, até os dias de hoje.

  25. Métodos de Estimativa da ETo Equação Penman-Monteith-FAO em que: ETo: evapotranspiração de referência, (mmd-1); Rn: radiação líquida, (MJm-2d-1); T: temperatura média do ar diária medida a 2 m de altura, (°C); u2: velocidade do vento medido a 2 m de altura, (ms-1); : declividade da curva de pressão de vapor, (kPa°C-1); e: déficit da pressão de saturação de vapor, (kPa); : constante psicrométrica, (kPa°C-1).

  26. Métodos de Estimativa da ETo O saldo de Radiação Líquida (Rn) Corresponde à diferença entre o saldo de radiação de ondas curtas (Rns) e o saldo de radiação de ondas longas (Rnl) e também são expressos em MJm-2d-1. Rn = Rns- Rnl O Rnsé o resultado entre o balanço de radiação que entra e o que é refletido. A fração da radiação solar refletida pela superfície é conhecida como albedo (). O albedo é altamente variável para diferentes superfícies e ângulo de incidência solar ou declividade do terreno. Como referência se utiliza à grama com 0,12m de altura, onde o albedo assume valor igual a 0,23. A equação para calcular o saldo de radiação de ondas curtas é dada por: Rns= (1 - ) Rs

  27. Métodos de Estimativa da ETo A superfície da Terra emite e recebe radiação de ondas longas e a diferença entre elas é chamada saldo de radiação de ondas longas (Rnl). Normalmente a radiação de ondas longas que é emitida é maior do que a recebida, onde ao final o Rnl representa uma perda de energia. A Rnl é proporcional à temperatura absoluta da superfície elevada à quarta potência. Esta relação expressa quantitativamente a lei de Stefan-Boltzmann. O vapor d’água, as nuvens, o dióxido de carbono e a poeira absorvem e emitem radiação de ondas longas. Os dois fatores mais importantes na correção da lei de Stefan-Boltzmann, quando se estima a radiação de ondas longas são a umidade relativa do ar e a nebulosidade. A equação de Rnl é assim descrita:

  28. Métodos de Estimativa da ETo O saldo de Radiação Líquida (Rn) em que: ea: pressão real de vapor, (kPa); Tmáx,k: temperatura máxima absoluta durante um período de 24 horas, (K = °C + 273,16); Tmin,k: temperatura mínima absoluta durante um período de 24 horas, (K = °C + 273,16); : constante de Stefan-Boltzmann, (4,903x10-9 MJ K-4 m-2 d-1); Rso: radiação solar em dias de céu claro, dado em MJ m-2 d-1, para calculá-la basta fazer n=N na equação de Angström.

  29. EVAPOTRANSPIRAÇÃO Considerações finais A escolha do método de obtenção da estimativa de Evapotranspiração depende da qualidade dos dados disponíveis e a correta calibração para a localidade. De acordo com Pereira et al. (1997), empiricismo não é sinônimo de falta de qualidade, pois muitos métodos desenvolvidos e calibrados localmente produzem melhores resultados do que aqueles mais genéricos e com base física. A equação de Penman-Monteith-FAO ( boletim 56) é controlada por 7 variáveis a saber: Latitude Dia juliano Altitude Dia juliano Temperaturas de bulbo seco (mínima, média e máxima) Umidade Relativa, ou seja, temperaturas de bulbo úmido (mínima, média e máxima) Velocidade do vento Horas de brilho solar real ou insolação. Estabelece a Ra

  30. “Ensinar não é apenas transferir conhecimento, mas criar possibilidades para a sua produção ou a sua construção.” ( Paulo Freire, 1996 )