Mecânica dos Fluidos

1. Mecânica dos Fluidos Fundamentos da Cinemática dos Fluidos

2. O que é escoamento? • Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial; • Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos;

3. Definições Importantes • Trajetória • Linha de Corrente • Tubo de corrente • Linha de emissão

4. Trajetória • Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento z Partícula no instante t3 Partícula no instante t2 Partícula no instante t1 y X

5. Linha de Corrente • Linha que tangencia os vetores velocidade de diversas partículas, umas após as outras • Duas linhas de corrente não podem se interceptar (o ponto teria duas velocidades) z Partícula 2 no instante t v2 Partícula 3 no instante t Partícula 1 no instante t v3 v1 y X

6. Tubo de Corrente • No interior de um fluido em escoamento existem infinitas linhas de corrente definidas por suas partículas fluidas • A superfície constituída pelas linhas de corrente formada no interior do fluido é denominada de tubo de corrente ou veia líquida

7. Linha de Emissão • Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo mesmo ponto; • A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão; Ponto de Referência

8. Métodos para o estudo da cinemática dos fluidos • Método de Lagrange • Método de Euler

9. Método de Lagrange • Descreve o movimento de cada partícula acompanhando-a em sua trajetória real; • Apresenta grande dificuldade nas aplicações práticas; • Para a engenharia normalmente não interessa o comportamento individual da partícula e sim o comportamento do conjunto de partículas no processo de escoamento.

10. Método de Euler • Consiste em adotar um intervalo de tempo, escolher uma seção ou volume de controle no espaço e considerar todas as partículas que passem por este local; • Método preferencial para estudar o movimento dos fluidos: praticidade.

11. Classificação do Escoamento • Classificação Geométrica; • Classificação quanto à variação no tempo • Classificação quanto ao movimento de rotação • Classificação quanto à trajetória (direção e variação)

12. Classificação Geométrica do Escoamento • Escoamento Tridimensional: As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões. • Escoamento Bidimensional: As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são tridimensionais com alguma simetria. • Escoamento Unidimensional: São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente (uma dimensão).

13. Classificação do Escoamento • Quanto à variação no tempo: • Permanente: As propriedades médias estatísticas das partículas fluidas, contidas em um volume de controle permanecem constantes. • NãoPermanente Quando as propriedades do fluido mudam no decorrer do escoamento;

14. Classificação do Escoamento • Quanto ao movimento de rotação: • Rotacional: A maioria das partículas desloca-se animada de velocidade angular em torno de seu centro de massa; • Irrotacional: As partículas se movimentam sem exibir movimento de rotação (na maioria das aplicações em engenharia despreza-se a característica rotacional dos escoamentos)

15. Classificação do Escoamento • Quanto à Variação da da trajetória: • Uniforme: Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade. • Variado: Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade.

16. Classificação do Escoamento • Quanto à Direção da trajetória: • Escoamento Laminar: As partículas descrevem trajetórias paralelas. • Escoamento turbulento: As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível; • De Transição: Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa.

17. Conceitos Básicos de Vazão • Vazão em Volume Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo.

18. Conceitos Básicos de Vazão • Vazão em Massa Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. .

19. Conceitos Básicos de Vazão • Vazão em Peso Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. .

20. Classificação básica dos condutos • Condutos Forçados: São aqueles onde o fluido apresenta um contato total com suas paredes internas. A figura mostra um dos exemplos mais comuns de conduto forçado, que é o de seção transversal circular.

21. Classificação básica dos condutos • Condutos Livres São aqueles onde o fluido apresenta um contato apenas parcial com suas paredes internas. Neste tipo de conduto observa-se sempre uma superfície livre, onde o fluido está em contato com o ar atmosférico. Os condutos livres são geralmente denominados de canais, os quais podem ser abertos ou fechados.

22. Classificação básica dos condutos • Condutos Livres

23. v v = constante V=0 Lei de Newton da viscosidade Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas:

24. v v = constante V=0 Princípio de aderência: experiência das duas placas As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato. F

25. Lei de Newton da viscosidade Newton observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F

26. Determinação da intensidade da força de resistência viscosa Onde  é a tensão de cisalhamento determinada pela lei de Newton da viscosidade.

27. “A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade.” Enunciado da lei de Newton da viscosidade:

28. v v = constante V=0 Gradiente de velocidade representa o estudo da variação da velocidade no meio fluido em relação a direção mais rápida desta variação. y

29. Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade: A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade - 

30. Viscosidade Absoluta • é a viscosidade absoluta ou dinâmica, ou simplesmente viscosidade τé a tensão de cisalhamento As unidades da viscosidade absoluta, para os diversos sistemas, são: MKS ................................. N m-2 s MKfS ................................ Kgf m-2 s

31. Viscosidade Cinemática É o quociente entre a viscosidade absoluta e a massa específica do fluido As unidades da viscosidade cinemática, para os diversos sistemas, são: MKS ................................. m2s-1 MKfS ................................ m2s-1

32. A variação da viscosidade é muito mais sensível à temperatura • Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. • Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.

33. Segunda classificação dos fluidos • Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade; • Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade. Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos

34. τ Segunda classificação dos fluidos Um fluido ideal não tem viscosidade: escoa sem que seja necessário submetê-lo a uma tensão de cisalhamento

35. Experimento de Reynolds • Ler o texto indicado e descrever com suas palavras o experimento de Reynolds • Entender o Número de Reynolds