aeg ja raha n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Aeg ja Raha PowerPoint Presentation
Download Presentation
Aeg ja Raha

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 33

Aeg ja Raha - PowerPoint PPT Presentation


  • 306 Views
  • Uploaded on

Aeg ja Raha. Rahavood, kassavood, cash flows. Raha liikumine mingil kuupäeval ongi rahavoog – Cash flow, CF Rahavood saavad olla negatiivsed (maksan ära) ja positiivsed (makstakse mulle) Rahavoogude suurust ja toimumise tõenäosust saab kirjeldada riskiga. Investeerimise definitsioon.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Aeg ja Raha' - reidar


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
rahavood kassavood cash flows
Rahavood, kassavood, cash flows
  • Raha liikumine mingil kuupäeval ongi rahavoog – Cash flow, CF
  • Rahavood saavad olla negatiivsed (maksan ära) ja positiivsed (makstakse mulle)
  • Rahavoogude suurust ja toimumise tõenäosust saab kirjeldada riskiga
investeerimise definitsioon
Investeerimise definitsioon
  • Investeering on rahavoogude genereerimine
  • Positiivsed miinus negatiivsed vood annavad tulu
  • Mida kindlamad on rahavood, seda väiksem on investeeringu risk
n ited rahavoogudest

aeg

Näited rahavoogudest …
  • 1-aastane deposiit intressiga 10%
    • (-100;110)
  • 3-aastane võlakiri intressiga 7%
    • (-100;7;7;107)
    • Graafiliselt:
  • Ka aktsia ost on rahavoog
    • Ost (neg. CF); dividend (väike pos. CF); müük (pos. CF)
    • Erisus: investor saab ise valida aega
ja k simused nende kohta
… ja küsimused nende kohta
  • Kui palju pean ma maksma, et tulevikus saada soovitud perioodilisi rahavooge?
  • Millal on õige aeg aktsiat müüa?
  • Kas minu käest küsitud hind mingi tulevase rahavoo eest on õiglane või mitte?
    • Kas võlainstrumendi tootlus on sobiv?
    • Kas ettevõte aktsial on tõusuruumi?
v rreldavus
Võrreldavus
  • Võrreldavuse printsiip: võrdsetel muudel tingimustel valitakse odavam instrument
  • Näide 1: Arnold R. pakub EV võlakirja tootlusega 5% - see on kasulikum, kui hoius intressiga 2.5%
  • Näide 2: Aktsiaturg – valida tuleks odavamaid, perspektiivikamaid, parema juhtkonnaga jne ettevõtteid.
arbitraa
Arbitraaž
  • Arbitraaži printsiip – teenitakse raha ilma ise investeerimata
  • Näide: Nokia aktsia hind New York’is on 16.29$ ja Helsingis 13.32€, 1€=1.2060$; ostes NYSE’lt ja müües HKI’s teenitakse 16.29-13.32x1.206 = 16.29-16.06 = 0.23$ aktsia kohta.
  • Üldiselt eeldatakse, et selliseid võimalusi finantsturgudel pikaajaliselt ei eksisteeri.
veelkord v rreldavusest ja arbitraa ist
Veelkord võrreldavusest ja arbitraažist
  • Olgu Teil 1 miljon krooni ja hoius 5%
  • Lasteaiakaaslane küsib aastaks laenu ja lubab miljoni ka tagasi maksta: Vastus EI, sest pangas teeniks selle ajaga 50 tuhat kr
  • Rikas sõber pakub miljoni laenu intressiga 4%: Vastus JAH, sest pannes selle panka edasi saab riskivabalt aastaga 10 tuhat kr
rahavood ajas
Rahavood ajas
  • Kaks sama suurt, kuid erinevatel ajahetkedel toimuvat rahavoogu ei ole võrdsed
  • Erinevatel ajahetkedel toimuvaid rahavooge saab võrdustada, kui neid korrigeerida intressiga
  • Intressi nimetatakse ka raha ajaväärtuseks.
m isted intressiarvutuses
Mõisted intressiarvutuses
  • Põhiosa (principal) on summa, millele arvutatakse intresse. Üldreeglina on see ka investeeritav summa
  • Intress (interest) on tasu raha kasutamise eest ehk summa, mida teenib põhiosa
  • Intressimäär (interest rate) on suhtarv (protsent), mis näitab kui palju teenib ajaühikus (peaaegu alati 1 aasta) 1 rahaühik
m isted v lakirjadega
Mõisted võlakirjadega
  • Kupong (Coupon) – võlakirja intress. Nimetatakse kupongiks, kuna vanasti olid paberist võlakirjad, kust sai intresse ära rebida
  • Mantel – põhiosa. Kui kupongid olid rebitud, siis jäi mantel, mille eest anti põhiosa
p hiprintsiibid lihtintress
Põhiprintsiibid – Lihtintress
  • Lihtintress (simple interest) – raha kogub intresse proportsioonis aja kuluga
  • Kui põhiosa on 100kr ja intressimäär on 8%, siis:
    • Lõppväärtus on (100 + 0.5 x 8% x 100) = 104, kui tähtaeg on pool aastat
    • Lõppväärtus on (100 + 1 x 8% x 100) = 108, kui tähtaeg on täpselt aasta
    • Lõppväärtus on (100 + 2 x 8% x 100) = 116, kui tähtaeg on kaks aastat
  • Kokkuvõtvalt: L = (1+T x r) x A
p hiprintsiibid liitintress kumulatiivne intress
Põhiprintsiibid – liitintress, kumulatiivne intress
  • Olgu aastane intressimäär r. Investeeringu väärtus aasta pärast P1 on võrdne:

P1 = P x (1+r)

  • Liitintressi point on, et järgmise perioodi põhiosaks võetakse algne põhiosa pluss kogunenud intress ehk raha teenib raha
    • 2.a. pärast on investeeringu väärtus:

P2 = P1 x (1+r) = P x (1+r) x (1+r) = P x (1+r)2

    • N a. pärast on investeeringu väärtus:

PN = P x (1+r)N

intressimaksete sagedus basic
Intressimaksete sagedus - basic
  • Probleem: sama intressimäära number tähendab erinevatel maksesagedustel erinevat saadavat raha
    • Eelnevas näites eeldati, et intressimaksed toimuvad üks kord aastas. Võimalikud on ka pool-aastased, kvartaalsed, igakuised jne maksed
  • Intressimäärade võrdlemiseks tuleb nad viia samale kumuleerimissagedusele või liitmisbaasile
  • Põhiprintsiip: ekvivalentse intressimäära leidmiseks tuleb võrdustada intressisummad
intressimaksete sagedus efektiivne intress
Intressimaksete sagedus – efektiivne intress
  • Liitintressi üldvalem on:

(1+i/n)n

  • n tähendab intressimaksete arvu aastas
    • n=1 – intresse makstakse kord aastas
    • n=2 – intresse makstakse 2 korda aastas
  • Efektiivne intressimäär on mõne muu sagedusega intressimäära teisendus kujule n=1 ehk teisendus kord aastas maksvale intressile

1+re = (1+i/n)n

intressimaksete sagedus n ide
Intressimaksete sagedus - näide
  • Näide 1: kui palju peaks tootma deposiit, et lüüa 2 korda aastas intresse maksva 10% intressiga võlakirja tootlust ehk kui suur on sellise võlakirja efektiivne intress?

(1+rdepo) = (1+0,10/2)2 =>

refektiivne =rdepo =10,25%

intressimaksete sagedus n ide1
Intressimaksete sagedus - näide
  • Näide 2: kui suur on iga kuu intresse maksva 10% tootlusega võlakirja efektiivne intress?

(1+re) = (1+0,10/12)12 =>

refektiivne =rdepo =10,47%

  • Võimalik on leida kuitahes sageli intresse maksva võlakirja efektiivset intressimäära
intressimaksete sagedus lesanne
Intressimaksete sagedus - ülesanne
  • Mida eelistad?
    • US Treasury; Y=7,56%
    • Saksa LV; Y=7,60%
  • Vihje: US Treasury’d maksavad intresse 2 x aastas; Saksa LV võlakirjad 1 x
  • Lahend: UST, sest võrreldav tootlus on:

Ya=(1+7,56%/2)2 – 1 = 7,70%

intressimaksete sagedus l pmata v ike
Intressimaksete sagedus – lõpmata väike
  • Keerukamates teooriates lähendatakse tihti intressimaksete vahelist perioodi nullile ehk toimub pidev kasvatamine
  • Efektiivne intress avaldub:

1 + re = (1+i/∞)∞ = ei

  • 10% pideva kasvatamise efektiivne intress on

1 + re = e0,10 => re = 10,52%

intressimaksete sagedus kokkuv te
Intressimaksete sagedus – kokkuvõte
  • Võlakirja tootlus aasta baasil sõltub sellest, mitu korda ta maksab intresse
  • Võrrelda saab vaid võrreldavaid – erinevate maksesagedustega võlakirjade puhul tähendab tootlus erinevaid asju
  • Mida sagedamini toimuvad intressimaksed, seda suurem on efektiivne tootlus
rahaturu instrumendid
Rahaturu instrumendid
  • Rahaturg - lühikesed (emiteerimisel alla aasta) võlainstrumendid
    • Treasury bills
    • REPO-tehingud
    • Libor, Euribor
    • Deposiit
    • Kommertspaberid
rahaturu instrumendid intressiarvutus
Rahaturu instrumendid – intressiarvutus
  • Rahaturul lähtutakse lihtintressi põhimõttest
  • Kuna tegemist on alla-aastaste instrumentidega on oluline kuidas arvestatakse proportsiooni aastast
  • Maailmapraktikas on kasutusel erinevad päevade arvutamise konventsioonid (day count conventions)
rahaturg konventsioonid
Rahaturg - Konventsioonid
  • Actual/360 – tegelik päevade arv / 360
    • EURO-tsoon, USA, Jaapan, Šveits
    • Eesti
  • Actual/365
    • Suurbritannia
    • Austraalia, Kanada, Uus-Meremaa
  • 30/360
    • Rootsi, Norra
v lainstrumentide ldvalem
Võlainstrumentide üldvalem

CP x Nominal + AI = GP

  • CP – puhashind (Clean Price), protsent nominaalist, noteeritakse börsil
  • AI – kogunenud intress (Accrued Interest), viimasest intressimaksest kogunenud, kuid väljamaksmata intress
  • GP – must hind, koguhind (Dirty Price, Gross Price), makstav rahasumma. Arvutatav kassavoogude NPV’st. Seos tootluse ja puhashinna vahel
v lainstrumentide ldvalem 2
Võlainstrumentide üldvalem 2
  • GP ehk võlakirja eest makstava summat arvutatakse analoogiliselt rahavoogude NPV-ga
kogunenud intressi arvutamine
Kogunenud intressi arvutamine
  • Kogunenud intressi arvutatakse lihtintressi põhimõttel sarnaselt rahaturu instrumentidega
  • Probleem: ajalooliselt on kasutusel mitmed meetodid kogunenud intresside arvutuseks
  • Kogunenud intressi arvutatakse:

AI = P x I x AF

kogunenud intress kogumisfaktor
Kogunenud intress – kogumisfaktor
  • Kogumisfaktor (AF) on osa aastast, mida kasutatakse kogunenud intressi arvutamisel
  • Kogumisfaktorit arvutatakse:

AF = (päevade_loendamise_baas) / (aasta_loendamise_baas)

    • Päevade loendamise baas – päevade arv kahe kuupäeva vahel, kus loendatakse tegelikke päevi kuus või kasutatakse 30-päevalist kalendrikuud
    • Aasta loendamise baas on päevade arv aastas. Kasutatakse kolme meetodit: 365 (fikseeritud), 365 (tegelik) ja 360 päeva aastas
kogunenud intress kogumisfaktor1
Kogunenud intress – kogumisfaktor
  • Kasutusel on neli kogumisfaktori arvutamise meetodit:
    • Tegelikud päevad / 365 (fikseeritud)
    • Tegelik / 365 (tegelik) või Tegelik / tegelik
    • Tegelik / 360
    • 30/360
  • Näide: Mis järgmise võlakirja intress:
      • Põhiosa – 100kr
      • Aastane kupong 10%;
      • Emissioon: 13.01.2000; Lõpptähtpäev: 13.04.2000 (Liitaasta!)
kogunenud intressi arvutamine1
Kogunenud intressi arvutamine
  • Tegelik / 365 (fiks) meetod
    • AF = (kp2-kp1)/365 = 91/365=0,24931506849
    • AI = 100kr x 10% x 0,24931506849 = 2,49kr
  • Tegelik / tegelik meetod
    • AF = (kp2-kp1)/366 = 91/366=0,24863387978
    • AI = 100kr x 10% x 0,24863387978 = 2,48kr
kogunenud intressi arvutamine2
Kogunenud intressi arvutamine
  • Tegelik / 360 meetod
    • AF = (kp2-kp1)/360 = 91/360=0,252777777778
    • AI = 100kr x 10% x 0,252777777778 = 2,78kr
  • 30 / 360 meetod
    • Kõige keerulisem meetod – eeldab, et igas kuus on täpselt 30 päeva
    • AF = (kp2 - kp1{30 päeva kuus}) /360 = 90/360 = 0,25
    • AI = 100kr x 10% x 0,25 = 2,50kr
konventsioonid
Konventsioonid

*Võeti kasutusele peale üleminekut Eurole

** Oli kasutusel enne Eurot. Mõningaid bonde ei muudetud

v lakirjaarvutuse meelespea
Võlakirjaarvutuse meelespea
  • Rahaturul on erinevatel valuutadel erinev kogumisbaas – GBP ja EUR intress ei ole samad, kuigi intressimäärad võivad olla
  • Ainult tootluse järgi ei saa võlakirja osta – peab teadma, millise sagedusega liitintressi kasutatakse
  • Kogunenud intressi arvutamisel on oluline millist kogumisfaktorit kasutatakse