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Cálculo vectorial

Cálculo vectorial. Temario de cálculo vectorial. La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales. Superficies. Campos escalares en el plano.

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Presentation Transcript

  1. Cálculovectorial

  2. Temario de cálculo vectorial La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales

  3. Superficies

  4. Campos escalares en el plano

  5. La gráfica de un campo escalar en el plano

  6. Representaciones de una superficie

  7. Representaciones de una superficie

  8. Representación paramétrica de una superficie

  9. Representación paramétrica de una superficie Ejemplo: Una esfera

  10. Representación paramétrica de una superficie Ejemplo: Una esfera

  11. Representación paramétrica de una superficie Ejemplo: Un cono

  12. Representación paramétrica de una superficie Ejemplo: Un cono

  13. Representación paramétrica de una superficie

  14. El vector normal a una superficie

  15. El vector normal a una superficie

  16. El vector normal a una superficie Ejemplo: Una esfera

  17. El vector normal a una superficie Ejemplo: Una esfera

  18. El vector normal a una superficie Ejemplo: Una esfera

  19. El vector normal a una superficie en la representación explícita

  20. El vector normal a una superficie en la representación explícita

  21. El vector normal a una superficie en la representación explícita

  22. Integrales de superficie

  23. Integrales de superficie

  24. Integrales de superficie

  25. Integrales de superficie

  26. Integrales de superficie

  27. Integrales de superficie

  28. Integrales de superficie • Necesitamos describir las superficies y sus características, principalmente debemos ser capaces de calcular el vector normal. • Necesitamos un campo escalar o un campo vectorial, que son las funciones que vamos a integrar • Necesitamos calcular la función a integrar sobre la superficie • Finalmente, debemos proyectar el campo “sobre” la normal a la superficie

  29. Integraldesuperficiede uncampo escalar

  30. Integral de superficie de un campo escalar

  31. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

  32. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

  33. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

  34. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

  35. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 00

  36. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 0

  37. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 0

  38. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1 Gráfica

  39. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1

  40. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1

  41. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1

  42. Integral de superficie de un campo escalar. Ejemplo 1

  43. Integraldesuperficiede uncampo vectorial

  44. Integral de superficie de un campo vectorial

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