Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Thanh Thñy

Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Thanh Thñy Trường THCS LONG BÌNH ĐIỀN

b) b) Giải phương trình -b (a = 1; b = ; c = 3) 2a Ta có: 1.Hãy điền vào chỗ ……để hoàn chỉnh công thức nghiệm của phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)(3đ) Nếu ∆ > 0 thì phương trình có ………………………....x1 = ……… ; x2 = ………… ∆ = ………… Nếu ∆ ………. thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = ……Nếu ∆ ………….. thì phương trình vô nghiệm. 2 nghiệm phân biệt 2.Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau : b2 – 4ac = 0 < 0 a) 5x2 + 4x – 1 = 0(7đ) (7 đ) GiẢI a) Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 (a = 5; b = 4 ; c = -1) Ta có:Δ = 42 - 4.5.(-1) = 16 + 20 =36 Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: = 12 – 12 =0 Do Δ = 0 nên phương trình có nghiệm kép :

?1 SGK. x1 = (2) (10) (7) (5) (6) (1) (9) (8) (4) (3) (11) …………….. ………… …………….. …………….. ………… …………….. …………….. …………….. ………… …………….. …………….. x2 = x1 = x2 = TiÕt 54 :§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän 1. Công thức nghiệm thu gọn. Dựa vào đẳng thức Δ = 4Δ’ Hãy nhận xét về dấu của Δ và ∆’ ? Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) trong nhiều trường hợp ta đặtb = 2b’ (b’ = b:2) thì Δ = b2 – 4ac = Kí hiệu : Δ’ =b’2 – ac ta có : Δ = 4Δ’ (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac =4(b’2 – ac) Hãy điền vào chổ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau : • Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt : = = = Δ’ = 0 có nghiệm kép • Nếu ∆ = 0 thì, phương trình = vô nghiệm • Nếu ∆ < 0 thì, phương trình Δ’ < 0

TiẾT55:§5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN b) c) =3 9 x2 = x1 = x1 = x2 = 1. Công thức nghiệm thu gọn. Ta có : 5 2 ; Đối với phươngtrình ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) vàb = 2b’, Δ’ = b’2 – ac: a = . . . c = . . . . -1 b’ = . . . ; Δ’ = . . . b’2 - ac =22 – 5.(-1)= 4 + 5 = 9 Nếu ∆’ > 0thì phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt: ; Nghiệm của phương trình :  Nếu ∆’ = 0thì phương trìnhcó nghiệm kép : x1 = x2 =  Nếu∆’ < 0thì phương trìnhvô nghiệm. Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: 2. Áp dụng. Ví dụ 1: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 Giải phương trình5x2 + 4x – 1 = 0bằng cách điền vào chỗ . . . trong các chỗ sau :

§5. Công thức nghiệm thu gọn c) x2 = x2 = x1 = x1 = x1 = x2= - 4+2 -2 = = 3 3 - 4-2 b) -2 = = 3 Ví dụ 2:Giải phương trình sau: 1. Công thức nghiệm thu gọn. a) 3x2 + 8x + 4 = 0 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : Giải Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ; (a = 3; b’ = 4 ; c = 4)  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Δ’ = 42-3.4= 4 > 0 Do Δ’ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. Áp dụng. Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: a) 3x2 + 8x + 4 = 0

§5. Công thức nghiệm thu gọn b) c) x2 = x1 = (a = 1; b’ = ; c = 18) x1 = x2= b) Ví dụ 2:Giải phương trình sau: 1. Công thức nghiệm thu gọn. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : Giải Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : ;  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : Ta có: = 18 - 18 = 0  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Do Δ’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép: 2. Áp dụng. Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: a) 3x2 + 8x + 4 = 0

§5. Công thức nghiệm thu gọn c) c) x2 = x1 = (a = 7; b’ =; c = 2) x1 = x2= b) 1. Công thức nghiệm thu gọn. Ví dụ 2:Giải phương trình sau: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : Giải Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ;  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Ta có: = 12 - 14 2. Áp dụng. = -2 Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: Do Δ’ = -2 < 0 nên phương trình vô nghiệm. a) 3x2 + 8x + 4 = 0

Củng cố và luyện tập x2 = Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) và b=2b’, Δ’=b’2 – ac: x1 = Nếu ∆’ > 0thì phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt : ; x1 = x2 = Nếu∆’ = 0thì phương trìnhcó nghiệm kép :  Nếu∆’ < 0thì phương trìnhvô nghiệm. A. Những kiến thức cần nắm trong bài học: Xác định kiến thức trọng tâm của bài học ? - Công thức nghiệm thu gọn. • Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. • + Xác định các hệ sốa, b’vàc • + Tính∆’và xác định∆’ > 0hoặc∆’ = 0hoặc∆’ < 0 • + Tính nghiệm của phương trình (nếu có)

Củng cố và luyện tập Phương trình x2 – 4 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2 c. Phương trình -3x2 + 2( ) x + 5 = 0 có hệ số b’ = B. Bài tập 1 Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng: a. Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3 Sai Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3 b. Đúng Đúng d. Đúng e. Sai Phương trình x2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1

Củng cố và luyện tập B. Bài tập 2 Giải phương trình x2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Hoa và Minh làm như sau: bạn Minh giải: bạn Hoa giải: Phương trìnhx2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2)2– 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28 Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: Phương trìnhx2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1)2–1.(-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: bạn Giang bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Hoa giải đúng. Còn bạn An nói cả hai bạn đều làm đúng. Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?

Củng cố và luyện tập Phương trình -x2 + ( ) x + 5 = 0 B. Bài tập 3 Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? a. Phương trình 2x2 – 3x - 5 = 0 Sai b. Phương trình x2 + 2 x - 6 = 0 Đúng Sai c. Phương trình x2 – x - 2 = 0 Sai d.

b) a) 5x2 + 4x - 1 = 0 ; ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình Để việc tính và giải hai phương trình trên thuận tiện hơn ta nên dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn ? Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trìnhx2 + 3x – 4 = 0được không ?

Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc : - Công thức nghiệm thu gọn. - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn. 2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập.

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh!

Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Thanh Thñy