Dall'osservazione del fenomeno . . deduciamo la legge

1. Liceo Classico “ G. da Fiore” Rende Dall'osservazione del fenomeno . . deduciamo la legge A. Cinnirella, F. Amone Classe V A

2. ”L’altro particolare veramente meraviglioso è che il medesimo pendolo fa le sue vibrazioni con l’i stessa frequenza o pochissimo e quasi insensibilmente, sien elleno fatte per archi grandissimi o per piccolissimi dell’i stessa circonferenza”. ( dal Dialogo sopra i due massimi sistemi)

3. La sostanza della fisica come scienza sperimentale è racchiusa nelle parole di Newton : “Nella filosofia naturale l’investigazione delle cose difficili con il metodo analitico deve sempre precedere il metodo della composizione. Questa analisi consiste nel compiere esperimenti ed osservazioni, e nel trarre da essi, per induzione, conclusioni di carattere generale, contro le quali non si debbano ammettere obiezioni, in quanto derivate da esperimenti o verità certe”. “Sebbene il ragionamento per induzione da esperimenti ed osservazioni non costituisca una dimostrazione di conclusioni generali, esso è tuttavia il miglior modo di conoscere ammesso dalla natura delle cose, e deve essere considerato tanto più efficace quanto più generale è il carattere dell’induzione”.

4. OSSERVAZIONE DEL FENOMENO + ESPERIMENTI IPOTESI E PREVISIONI VERIFICA SPERIMENTALE no si LEGGE FISICA VERIFICA SPERIMENTALE no SI LEGGE FISICA CONFERMATA

5. Il metodo sperimentale applicato al sistema pendolo semplice • Osservazione del fenomeno • Modello semplificato del sistema • Individuazione delle grandezze che interessano il fenomeno L = lunghezza del pendolo (distanza del centro della sferetta dal punto di sospensione) T = tempo che il pendolo impiega per compiere un’oscillazione completa ( “periodo”) A = ampiezza dell’oscillazione (angolo massimo formato dal filo con la verticale passante per il punto di sospensione) M = massa della sferetta sospesa al filo

6. Esperienza • Fissate L ed A, T dipende da M ? • 2) Fissata L, T dipende da A ? • 3) Fissata una “piccola” ampiezza, T dipende da L ?

7. Fissate L ed A, T dipende da M ?

8. Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza ed ampiezza costante al variare della massa della sferetta L = 0.484 +/- 0.001 metri A = 5.8 gradi = 0.10 radianti I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T non dipende dalla massa della sferetta ( infatti l’andamento T = T (m) è consistente con una retta parallela all’asse delle ascisse)

9. Fissata L, T dipende da A ?

10. Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza in funzione dell’ampiezza . L = 0.484 +/- 0.001 metri I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T aumenta con A, ma per “piccole oscillazioni” (cioè per ampiezze di pochi gradi) T non dipende da A

11. Fissata una piccola ampiezza (ad es. A = 6 gradi), T dipende da L ?

12. Periodo di un pendolo semplice per “piccole oscillazioni” in funzione della lunghezza I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che il periodo aumenta con la lunghezza del pendolo e che la dipendenza non sembra di tipo lineare.

13. Deduciamo Il periodo non dipende dalla massa; per piccole oscillazioni, non dipende neanche dall’ampiezza, ma dipende soltanto dalla lunghezza ( e dalla gravità)

14. Legge matematica (per piccole oscillazioni) La relazione tra il quadrato di ed L è di tipo lineare, lo si evince dal loro rapporto che, tenuto conto dell’errore, è relativamente costante. In questo caso il grafico è una retta

16. La legge fisica La legge è quindi del tipo

17. Dallo studio teorico si ricava che K è legata al valore locale dell’ accelerazione di gravità g dalla relazione : La legge fisica del pendolo semplice per “piccole oscillazioni” è dunque :