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Análise de Desempenho de Modelos do Tipo k-e para Baixos Números de Reynolds

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Análise de Desempenho de Modelos do Tipo k-e para Baixos Números de Reynolds - PowerPoint PPT Presentation


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José Diniz M. Abrunhosa Angela O. Nieckele Grupo de Dinâmica dos Fluidos Computacional - DFC Departamento de Engenharia Mecânica . VIII JMAC. Análise de Desempenho de Modelos do Tipo k-e para Baixos Números de Reynolds. Introdução . Escoamentos cisalhantes com separação

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Presentation Transcript
slide1
José Diniz M. Abrunhosa

Angela O. Nieckele

Grupo de Dinâmica dos Fluidos Computacional - DFC

Departamento de Engenharia Mecânica

VIII JMAC

Análise de Desempenho de Modelos do Tipo k-e para Baixos Números de Reynolds
introdu o
Introdução
  • Escoamentos cisalhantes com separação
    • dificuldade de previsão
  • Modelos de duas equações -
      • simples, robustos, populares, com limitações
    • Alto Reynolds
      • leis da parede
    • Modelos - Baixo Reynolds
      • com funções de amortecimento
  • Escoamento Sobre Degrau
    • largamente documentado
objetivo
Objetivo
  • Investigar desempenho de modelos de baixo Re
    • com função de amortecimento independente de
      • Launder e Sharma, 1974 (LS)
      • Sakar,1997 (SA)
      • Myong e Kasagi Modificado, 1998 (MKM)
      • Yang e Shih, 1993 (YS)
  • Investigar equação de k junto a parede
  • Modelagem da difusão de pressão na equação de k
configura o f sica

6H

H

X

R

10H30H

x

Configuração Física
  • Fluido Viscoso e Incompressível
  • Número de Reynolds - 5.100
  • Razão de Expansão - 1,20

Condições de Contorno:

Entrada:

Perfil de Camada

Limite com

Re=670

Saída: Difusão Nula

Simetria

Paredes: Não

deslizamento

slide5

Modelo Matemático

  • Equações de governo médias no tempo:
  • Fechamento:
  • Aproximação de Boussinesq:
slide6

Modelos - Para Baixo Re

  • Viscosidade turbulenta:
  • função de amortecimento: fm parede:

 núcleo:

  • Equação de conservação de energia cinética turbulenta:
  • manipulando a equação de conservação de quantidade de movimento linear:
slide7

Equação de conservação de energia cinética turbulenta

  • Termo convectivo:
  • Difusão viscosa:
  • Produção:
  • Difusão turbulenta:
  • Termo de pressão:
  • dissipação:
equa o de conserva o de dissipa o de energia cin tica turbulenta para baixo re
Equação de conservação de dissipação de energia cinética turbulenta para baixo Re
  • manipulando a equação de conservação de quantidade de movimento linear, e introduzindo diversas aproximações e correlações empíricas:
  • igual a dissipação ou pseudo dissipação
  • Tt escala de tempo
  • f2 fator de amortecimento
  • z termo de correção, correlações empíricas
modelos baixo re
Modelos - baixo Re
  • Modelos Selecionados:
    • Launder e Sharma ,1974 (LS):
  • Sakar,1997 (SA):
  • Myong e Kasagi Modificado, 1998 (MKM);
  • Yang e Shih, 1993 (YS)
modelos baixo re1
Modelos - baixo Re
  • Modelos Selecionados
    • Launder e Sharma ,1974 (LS);
  • Sakar,1997 (SA);
  • Myong e Kasagi Modificado, 1998 (MKM);
  • Yang e Shih, 1993 (YS)
modelos baixo re2
Modelos - Baixo Re
  • Constantes dos Modelos
modelo baixo re
Modelo - Baixo Re
  • termo de correção z na equação de 
    • Modelo LS e YS:
  • Modelo MKM: z = 0,0
  • Modelo SA:
m todo num rico
Método Numérico
  • Técnica de Volumes Finitos
  • Fluxos na Faces: Esquema Power-law
  • Acoplamento velocidade-pressão: SIMPLEC
  • Solução do sistema algébrico:
    • TDMA linha por linha
    • Algoritmo de correções por blocos
  • Malha Não Uniforme 222 x 132
    • 8 Pontos em y+ < 11
    • 22 Pontos em y+ < 50
resultados p k 0

DNS

LS

SA

YS

MKM

x/H

1,76

0,88

0,64

0,55

0,45

0,8

0,32

0,11

0,11

0,11

y/H

Resultados (pk=0)
  • Ponto de Recolamento
    • Recirculação Principal
  • Recirculação Secundária
coeficiente de atrito
Coeficiente de Atrito
  • Cf =(2 u2/  UC2)
coeficiente de press o
Coeficiente de Pressão
  • CP =(P-Pc)/(Uc2)
conclus es
Conclusões
  • Recirculação Secundária
    • Modelo LS Prediz Melhor
  • Recirculação Principal
    • Maior Região - Modelo SA
    • Menor Região - Modelo YS
    • Modelo SA Próximo DNS (6,41/6,28)
  • Coeficiente de Pressão
    • Modelo LS e SA Predizem Melhor
  • Coeficiente de Atrito
    • Modelo SA Prediz Melhor
  • Verificar
    • comportamento assintótico na parede
    • influência do termo de pressão
equa o de conserva o de energia cin tica turbulenta
Equação de conservação de energia cinética turbulenta
  • Comportamento Assintótico na região da parede

u’= a1 y + a2 y2 + a3 y3+... ; v’ = b2 y2 + b3 y3 + ... ; w’ = c1 y + c2 y2 + c3 y3 + ...

Ck= O(y3 ) Pk= O(y3 ) Tk= O(y3 )

  • Termo de pressão
slide22

Equação de conservação de energia cinética turbulenta

  • Termo de pressão
    • em geral:
  • Correlações para pk
    • efeito de difusão turbulenta e termo de pressão considerados separadamente
    • correlações para pk que não fazem uso de y+
      • Lai e So (1990):
  • Chen et al. (1998):

Cpconstante

equa o de conserva o de energia cin tica turbulenta para baixo re
Equação de conservação de energia cinética turbulenta para baixo Re
  • Termo de pressão
  • Modelos padrão: pk = 0
  • Lai e So (1990):
  • Chen et al. (1998):
balan o na parede d d k

0

.

0

S

A

-

0

.

2

M

K

M

L

S

-

0

.

4

Y

S

-

0

.

6

D

N

S

+

y

0

5

1

0

1

5

Balanço na Parede: D + Dk - 
resultados
Resultados
  • Ponto de Recolamento com termo de pressão
    • Recirculação Principal (Xr=xr/h)
coeficiente de atrito1
Coeficiente de Atrito:

Cf =(2 u2/  UC2)

conclus es1
Conclusões
  • Equação de : Comportamento Assintótico Incorreto
    • Difusão Turbulenta Exata: Dk= Tk- k O(y)
    • Difusão Turbulenta Modelada  O(y3)
  • Termo de Pressão: Comportamento Assintótico Incorreto
    • Correlação de Chen et al.
      • Negativa no Limite da Parede
      • Valores Significativos Fora da Parede
    • Correlação de Lai e So
      • Sempre Negativa - Termo de Destruição
  • Modelagem de Dk Não é Decisiva