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Fondements – Avenir certain

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Presentation Transcript

  1. Fondements – Avenir certain Professeur André Farber Solvay Business School Université Libre de Bruxelles

  2. Objectif • Analyser les décisions financières (choix d’investissement, financement) dans un cadre simplifié. • Présenter quelques principes de base de l’analyse: • La valeur actuelle • La condition d’absence d’arbitrages à l’équilibre • Le principe de séparation de Fisher • Le théorème de Modigliani-Miller DESG

  3. Le cadre d’analyse • Principales hypothèses: • TEMPS: 1 période (aujourd’hui: t = 0, futur t = 1) • INCERTITUDE: aucune, avenir CERTAIN • MARCHE DES CAPITAUX: • Existe: agents économiques peuvent prêter et emprunter aux mêmes conditions c’est-à-dire échanger des montants disponibles à des dates différentes • Parfait (au sens économique): ni frais de transaction, ni impôts • A l’équilibre: offre de capitaux = demande de capitaux • Taux d’intérêt: r DESG

  4. La valeur actuelle Comment comparer des montants disponibles à des dates différentes? Capitalisation: calcul de la valeur future en t = 1 d’un montant C0 Actualisation: calcul de la valeur actuelle en t = 0 d’un montant C1 r : taux d’actualisation v1 : facteur d’actualisation = prix d’un zéro-coupon unitaire DESG

  5. (Généralisation de la VA à plusieurs périodes) Hypothèse simplificatrice: r constant Capitalisation: valeur future en t = n d’un montant C0 Intérêts composés – capitalisation annuelle Actualisation: valeur actuelle en t = 0 d’un montant Cn Valeur actuelle d’un échéancier de cash flow C1, C2,…,CT DESG

  6. Choix d’investissementInvestir ou ne pas investir? Projet Coût en t = 0: I Cash flow futur en t =1: C1 Valeur actuelle nette: Règle de la VAN: investir si VAN>0 Taux de rentabilité interne: Règle du TRI: investir si TRI > r NB: les deux règles conduisent à la même décision DESG

  7. Condition d’absence d’arbitrage Prix P d’un zéro-coupon venant à échéance dans un an de valeur faciale F? Pourquoi? Sinon, possibilité de réalisé un profit par arbitrage Si P>Fv1: Vendre l’obligation + placer Fv1t=0 +P -Fv1 >0t=1 -F +F =0 Si P<Fv1 : Emprunt Fv1 + Acheter l’obligationt=0 +Fv1 -P >0t=1 -F +F =0 Impossible dans un marché parfait à l’équilibre DESG

  8. Principe de séparation de Fisher Le critère de la VAN est indépendant des préférences temporelles des investisseurs DESG

  9. Principe de séparation de FisherChoix intertemporels de consommation • Répartition de la consommation dans le temps: • 1 période, certitude • Marché parfait des capitaux => contrainte de budget • Pente = -(1+r) • Ordonnée à l’origine = W0(1+r) • Optimum: • Taux marginal de substitution (TMS) = 1+r • Consommation optimale indépendante du revenu DESG

  10. Illustration graphique Euros futurs 165 Consommation Picsous 157.5 Revenu 105 Consommation Flambeur 52.5 Pente = - (1 + r) = - (1 + 5%) Euros aujourd’hui 150 50 100 200 DESG

  11. Introduisons la possibilité d’investir Un consommateur envisage le projet suivant: Coût initial: I Cash flow futur: C1 VAN = -I + v1 C1 Contrainte de budget avec le projet: DESG

  12. Signification économique de la VAN Euros next year La décision d’investir est indépendante des préférences 165 105 VAN -50 Euros now 50 100 200 207 DESG

  13. Entreprise: la vue comptable Bilan t = 0 Compte de résultats t = 1 Résultat d’exploitation C1 Charges financières rD Bénéfice C1 – rD Affectation: Remboursement de l’emprunt D Dividende DIV1 = C1 – D(1+r) DESG

  14. Valorisation de l’entreprise Valeur de marché des actions A= valeur actuelle des dividendes (Capitalisation boursière) Valeur de marché de la dette D= valeur actuelle des intérêts et du principal Valeur de l’entreprise = Valeur des actions + Valeur de la dette DESG

  15. Faut-il créer l’entreprise? Condition de création de valeur: A>FP Décomposition de la valeur des actions: DESG

  16. Modigliani Miller Valeur de l’entreprise non endettée Valeur de l’entreprise endettée DESG

  17. Entreprise Value Maximisation Numerical example Euros next year Investment opportunities Investment NPV 0 Euros today Market value of company DESG