Revisão bimestral: Circunferência Equação da reta Distância entre dois pontos Área do triângulo

1. Revisão bimestral: Circunferência Equação da reta Distância entre dois pontos Área do triângulo Internet www.neiltonsatel.wordpress.com

2. Circunferência Posições relativas entre retas e circunferências • RETAS SECANTES: • Tem dois pontos em comum com a circunferência. • A distância entre o centro e a reta é menor que o raio • dc,t < raio • RETAS TANGENTES: • Tem um único ponto em comum com a circunferência. • A distância entre o centro e a reta é igual ao raio • dc,t = raio • RETAS EXTERNAS: • Não tem nenhum ponto em comum com a circunferência. • A distância entre o centro e a reta é maior que o raio • dc,t > raio 2

3. 01. O valor de m para o qual os pontos (1, –1),(m, 1) e (4, 5) sejam colineares é: • –1 • 1 • 2 • 3 • –5 • 1.1+5.m+4.( –1) –m.(–1) –4.1–1.5=0 • 1+ 5m – 4 + m – 4 –5 =0 6m – 12=0  6m = 12  m = 2 • inverte o sinal dos produtos – • Conserva o sinal dos produtos +

4. 02. A equação da reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 5) é: • 2x –y –3=0 • b) 2x –y –3=0 • c)y= 2x –3 • d) x –y =0 • e) x –5y –1=0 • x.1+5.2+4.( y) –2.(y) –4.1–x.5=0 • x+10+4y –2y –4 –5x=0  -4x + 2y +6=0 • 2x –y –3=0 – +

5. 03. Encontre a equação da reta representada no gráfico abaixo • a) 3x + 2y – 6=0 • b) 2x –y –3=0 • c)y= 2x –3 • d) x –y =0 • e) x = 5 • x.3+0.0+2.y –0.y –2.3 –x.0=0 • 3x +2y –6=0 – +

6. 04. Encontre a equação da circunferência representada abaixo. • a) ) x² = y² • b) x² + y² =2 • c) (x – 1)² + y² = 2 • d) x² + y² =4 • e) (x – 2)² + (y – 5)² = 4 • (x – 0) ² + (y – 0) ²= 2²  x² + y² = 4

7. Equação da circunferência: • x² +y² +mx +ny+ p = 0 • Centro c=(a, b) • a = m / -2  a = -2/-2  a = 1 • b = n / -2  b = 6/-2  b = -3 • 05. Encontre o raio e o centro da circunferência de equação x² +y² – 2x +6y+ 1 = 0 • Raio: Raio = 3

8. Áreas: medidas de superfície Área do círculo e do setor circular Círculo Setor circular l 8

9. 06. Qual a área circunferência x² +y² + 6x– 2y – 6 = 0 • a) 6  • b) 2  • c) 4  • d) 16  • e) 32 

10. (Considere no plano cartesiano xy, a circunferência de equação (x - 2)² + (y + 1)² = 4 e o ponto P dado pela interseção das retas L1: 2x - 3y + 5 = 0 e L2‚: x - 2y + 4 = 0. Então a distância do ponto P ao centro da circunferência é: • a) o dobro do raio da circunferência (*) • b) igual ao raio da circunferência. • c) a metade do raio da circunferência. • d) o triplo do raio da circunferência.

11. Dada a circunferência (x - 1)² + (y - 2)² = 4 e a reta 3x-4y -8 = 0, determine a distancia entre a reta e o centro da circunferência é:

12. Circunferência Posições relativas entre duas circunferências