Układy sterowania i regulacji

1. Układy sterowania i regulacji SPIS TREŚCI: Prądy elektryczny Natężenie i napięcie elektryczne Moc prądu elektrycznego Technikum uzupełniające Robert.Szczotka@gmail.com

2. Prąd elektryczny • Ładunki elektryczne mogą pozostawać w spoczynku lub poruszać się. • Poruszające się ładunki tworzą prąd elektryczny. • Chociaż każdy ruch ładunków to prąd elektryczny, to w teorii obwodów prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. • Niezbyt precyzyjnie (ale poprawnie) mówimy, że prąd elektryczny płynie (powinno się mówić, że „istnieje”).

3. Prąd t S t+Δt Δq Natężenie prądu elektrycznego • Rozpatrzmy pewną powierzchnię S, przez którą w czasie Δt przepływa ładunek elektryczny Δq. Natężeniem prądu elektrycznego nazywamy ilość ładunków przepływających w czasie 1 sekundy przez powierzchnię S przewodnika • Natężenie prądu jest pochodną ładunku po czasie.

4. Prąd Natężenie prądu elektrycznego – c.d. • W przypadku jednostajnego przepływu ładunku Q w każdej jednostce czasu t mamy prąd stały o natężeniu • Zamiast natężenie prądu używa się często skrótowo określenia prąd (termin „prąd” ma zatem dwa znaczenia: określa zjawisko fizyczne polegające na ruchu ładunków oraz określa jego intensywność). • Natężenie prądu mierzy się za pomocą amperomierza.

5. Prąd 2∙10−7 N 1 A 1 A 1 m 2∙10−7 N 1 m 2∙10−7 N próżnia 1 m Definicja ampera • Jednostką natężenia prądu jest amper (1 A). Amper jest natężeniem prądu stałego, który płynąc w dwóch równoległych przewodach nieskończenie długich o przekroju znikomo małym, umieszczonych w odległości jednego metra jeden od drugiego w próżni, wywołuje między tymi przewodami siłę 2∙10−7 N na każdy metr długości przewodu.

6. Prąd Związek między amperem i kulombem • Z analizy jednostek wzoru na natężenie prądu wynika • Stąd określenie jednego kulomba • Jako jednostek ładunku używa się też 1 Ah (amperogodzina), np. do określenia pojemności akumulatora

7. Prąd Przykłady – ładunek i prąd • Obliczyć ładunek elektryczny Q, który przepłynął przez żarówkę w czasie t = 2 godzin, jeżeli natężenie prądu wynosiło I = 180 mA. • Jak długo trzeba ładować prądem I = 5 A akumulator o pojemności Q = 48 Ah?

8. Prąd Rodzaje prądu elektrycznego W zależności od podłoża fizycznego, rozróżnia się Prąd przewodzenia – występuje w przewodnikach (metalach, elektrolitach) wskutek obecności swobodnych ładunków elektrycznych. Prąd przesunięcia – występuje w izolatorach i polega na niewielkim przesuwaniu się elektronów względem jąder, jonów względem siebie w siatce krystalicznej lub obracaniu się cząsteczek związków polarnych (np. wody). Występuje np. w kondensatorze. Prąd unoszenia (konwekcyjny) – występuje w środowisku nieprzewodzącym, gdy ładunek unoszony jest wraz z drobinami materii (np. z kurzem, ziarnami piasku itp.)

9. Prąd I = 2 A I = −2 A I = 2 A I = −2 A Strzałka prądu elektrycznego • Natężeniu prądu przypisuje się pewien zwrot, zgodny ze zwrotem ruchu ładunków dodatnich. • Zwrot ten symbolizuje się na schematach za pomocą strzałki. • Dla dodatnich wartości natężenia prądu strzałka prądu wskazuje kierunek ruchu ładunków dodatnich. • W przewodach elektrycznych poruszają się elektrony, tzn. faktycznie poruszają się one przeciwnie do strzałki prądu.

10. Napięcie Napięcie elektryczne • Napięciem elektrycznym pomiędzy punktami A i B nazywamy iloraz pracy WAB wykonanej przez siły pola elektrycznego podczas przenoszenia ładunku q do tego wartości tego ładunku q • Napięcie jest wielkością skalarną. • Napięcie mierzy się za pomocą woltomierza.

11. Napięcie Jednostka napięcia elektrycznego • Jednostką napięcia elektrycznego jest wolt (1 V). Pomiędzy dwoma punktami A i B występuje napięcie jednego wolta, jeżeli praca potrzebna do przeniesienia ładunku równego jednemu kulombowi (1 C) wynosi jeden dżul (1 J). • Z powyższego wynika, że

12. Napięcie Potencjał elektryczny • Potencjałem elektrycznymV punktu A nazywamy napięcie między tym punktem a punktem umieszczonym w nieskończoności • Potencjał elektryczny danego punktu wyraża zdolność (łac. potentia) pola elektrycznego do wykonania pracy przy przesuwaniu dodatniego ładunku 1 C z tego punktu do nieskończoności. • W praktyce zamiast nieskończoności stosuje się powierzchnię ziemi (grunt), któremu przypisuje się potencjał równy zeru.

13. Napięcie Napięcie jako różnica potencjałów • Pracę wykonaną przy przesuwaniu ładunku q z punktu A przez punkt B do nieskończoności można wyrazić jako • Dzieląc przez ładunek q, otrzymujemy • Stąd napięcie elektryczne pomiędzy punktami A i B można wyrazić jako różnicę potencjałów tych punktów.

14. Napięcie VA = 5 V VB = 2 V UAB = 3 V VA = 5 V VB = 2 V UAB = −3 V I U Strzałka napięcia • Napięcie zaznacza się często za pomocą strzałki. • Dla dodatnich wartości napięcia grot strzałki napięcia wskazuje wyższy potencjał. • W związku z powyższym napięcie na odbiornikach energii strzałkuje się zwykle przeciwnie do strzałki prądu.

15. Praca i moc prądu stałego 6 Prąd elektryczny i praca • Przeniesienie ładunku Q z punktu A do punktu B, pomiędzy którymi panuje napięcie UAB, wymaga wykonania pracy (dostarczenia energii) • Przy prądzie stałym Q = It, stąd • Jednostką pracy jest dżul (1 J), ale często stosuje się kWh, zwłaszcza w rozliczeniach energetycznych

16. Praca i moc Przykład – napięcie, prąd i praca • Obliczyć pracę wykonaną podczas przepływu prądu o natężeniu I = 10 A przez t = 2 minuty pomiędzy punktami o potencjałach VA = 20 V i VB = 8 V.

17. Praca i moc Moc • Moc p jest to granica ilorazu pracy ΔW wykonanej w czasie Δt do tego czasu, gdy czas ten dąży do zera • Jednostką mocy jest wat (1 W). • Jeżeli w każdej jednostce czasu t wykonywana jest jednakowa praca W, to moc jest stała i wynosi

18. Praca i moc Moc prądu elektrycznego • Moc prądu stałego o natężeniu I oddawana między punktami, między którymi panuje napięcie U, wynosi • Gdy zwroty strzałek napięcia U i prądu I są zgodne, obliczoną wartość uważamy za moc wydawaną do obwodu, w przeciwnym razie – za moc pobieraną z obwodu. • Obliczona wartość może być ujemna – wtedy moc pobierana staje się faktycznie mocą oddawaną i na odwrót.

19. Praca i moc Przykład – moc • Jaki prąd płynie w żarówce samochodowej o mocy 55 W zasilanej napięciem z akumulatora (12 V)? • Jaką moc oddaje bateria 1,5 V, jeżeli płynie przez nią prąd 20 mA?

20. Literatura • W. Jabłoński, G. Płoszajski „Elektrotechnika z automatyką”, Wydawnictwo WSIP Warszawa 1996 • Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna, teoria obwodów elektrycznych. • www.el.pcz.czest.pl/~ke/ (dodatki)