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Presentation Transcript

  1. Etude des Treillis • Premier thème du parcours • Présentation de l’élément barre • Étude des structures treillis Supports du cours Site web : https://pedagogie.ec-nantes.fr/meefi/

  2. Modèle barre « PFD » On isole une tranche dx « Comportement » sur Les conditions aux limites sur "EDP" Équations aux Dérivées Partielles Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression

  3. Modèle barre « PTV » Principe des Travaux Virtuels avec Formulation variationnelle Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression

  4. "EDP" EL 1ère Forme intégrale Formulation forte CL "PTV" Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression Equivalence des formulations

  5. Identification nodale Physique Approximation nodale Fonctions d’interpolation Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression Elément fini "Barre " 2 variables nodales  approximation linéaire Maths

  6. Matrice raideur élémentaire Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression Elément fini "Barre " Matrice raideur élémentaire

  7. avec Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression Elément fini "Barre " Changement de base en 2D Pour l’énergie Pour les contraintes

  8. N° nœuds  vecteur des déplacements nodaux 6 DDL Conditions aux limites 6 inconnues Système réduit sur Assemblage des matrices élémentaires 6 équations Résolution du système matriciel puis • Post – traitement • Efforts sur les éléments • Efforts aux noeuds Lois de comportement Equilibre de chaque élément (4 équations) Les Treillis Poutres reliées par des rotules Traction - compression Elément fini "Barre " Analyse d’un treillis

  9. A vous de jouer Traitez les exemples et exercices de cours Vous verrez L’étude des treillis par la MEF est plus simple que par la RDM et plus la structure est hyperstatique plus c’est simple