2012 高三物理复习课件（福建）第 3 章 第二课时 牛顿第二定律 单位制

1. 2012高三物理复习课件（福建）第3章 第二课时　牛顿第二定律　单位制

3. 1．通过复习理解牛顿第二定律及其物理意义，并灵活应用牛顿第二定律计算瞬时加速度．1．通过复习理解牛顿第二定律及其物理意义，并灵活应用牛顿第二定律计算瞬时加速度． 2．知道力学单位制的基本物理量和基本单位，能够运用公式推导出单位，了解单位制的应用． 3．知道牛顿第二定律的适用范围．

5. 1．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同． (2)公式：F＝ma. (3)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的．合力为零，a＝0；合外力增大，a增大；合外力减小，a减小． (4)适用范围：①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)． ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况，不适用于高速(接近光速)运动的微观粒子．

6. 2．单位制 基本单位和导出单位一起组成了单位制． (1)基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本量有三个，它们是质量、长度、时间；它们的国际单位分别是千克、米、秒． (2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位． (3)单位制的意义：选用了统一的单位制后，可使物理运算简化． (4)单位制的应用：单位制在物理计算中可以检验计算的结果是否正确．若发现等式两边的单位不一致，则说明计算有误．

7. 解析：根据对单位和计算书写方式的要求，D项正确．解析：根据对单位和计算书写方式的要求，D项正确．

8. 解析：做变速运动的物体，其合外力可以通过物体的质量与加速度的乘积计算，物体质量是物体的固有属性，不随外力和加速度的改变而改变，故①、②错误，③、④正确．解析：做变速运动的物体，其合外力可以通过物体的质量与加速度的乘积计算，物体质量是物体的固有属性，不随外力和加速度的改变而改变，故①、②错误，③、④正确．

9. 3．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上．一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(C)3．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上．一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(C) A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度一直减小为零 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力．从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大．当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大．选C.

11. 对牛顿第二定律的进一步理解 　牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系．联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度．可从以下几个方面理解牛顿第二定律：

12. 【例1】 如图(1)所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度． (1)下面是某同学对该题的某种解法： 解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下处于平衡状态，T1cos θ＝mg，T1sin θ＝T2，解得T2＝mgtan θ，剪断L2线的瞬间，T2突然消失，物体在T2反方向上获得加速度，因此mgtan θ＝ma，加速度a＝gtan θ，方向与T2方向相反．你认为这个结果正确吗？说明理由． (2)若将图(1)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图(2)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a＝gtan θ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．

13. 解析：(1)这个结果是错误的．当L2被剪断的瞬间，因T2突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1斜向下方，为a＝gsin θ. (2)这个结果是正确的．当L2被剪断时，T2突然消失，而弹簧还来不及形变(变化要有一个过程，不能突变)．因而弹簧的弹力T1不变，它与重力的合力与T2是一对平衡力，等值反向，所以L2被剪断时的瞬时加速度为a＝gtan θ，方向与T2的方向相反． 答案：见解析

14. 此类问题应注意两种基本模型 (1)钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间． (2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变．

15. 针对训练11：(2011年甘肃省武威六中月考)如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是()针对训练11：(2011年甘肃省武威六中月考)如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是() A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为0 B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g C．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时速度最大 D．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大 解析：悬绳剪断之前，B物块只受重力和弹簧拉力，由平衡条件：mg＝kx；悬绳剪断瞬间，弹簧弹力仍保持不变，B所受的合力仍然为0，aB＝0；A的加速度由牛顿第二定律：maA＝kx＋mg＝2mg，aA＝2g，A、B错误；当aA＝0时，A的加速度最大，由mg＝kx1可得x1＝x，此时弹簧处于压缩状态，则A物体向下运动的距离h＝x1＋x＝2x，D正确． 答案：D.

16. 应用牛顿第二定律解题时的常用方法 1．合成法 根据牛顿第二定律知，物体的加速度由物体所受合外力决定，若物体只受两个力作用而产生加速度时，可直接应用平行四边形定则求合外力，合外力的方向即为加速度的方向． 2．正交分解法 即把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法． (1)正交分解法是解决动力学问题的最基本的方法，物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般都采用正交分解法． (2)牛顿第二定律的分量式：F合x＝max，F合y＝may； (3)为了减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向主要有以下两种方法： ①分解力而不分解加速度，此种方法一般规定加速度a的方向为x轴正方向； ②分解加速度而不分解力，把加速度分解在x轴和y轴上． 在建立坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，所得的最后结果都是一样的，但是为了方便解题，我们应考虑尽量减少矢量的分解，即要尽量使较多的矢量在坐标轴上．

17. 【例2】 (12分)如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，从A到B长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为m＝0.5 kg的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) 思路点拨：作好对物体受力和运动过程的分析，利用正交分解法研究各方向的运动状态及满足的方程，并注意挖掘题目中的隐含条件．

19. 答案：2 s

20. (1)本题中物体的运动分几个阶段？有何不同？ (2)正交分解法的优点是什么？应注意什么？ 答案：(1)分两个阶段，阶段一摩擦力方向向下，阶段二摩擦力方向向上． (2)解决物体受力个数较多时转化为两个方向，状态分析比较清晰，方程书写简单明了，建坐标系时要注意尽可能多的力在坐标轴上，一般以加速度方向或垂直加速度方向为轴．

21. 针对训练21：(2011年福建省师大附中模拟)在一粗糙斜面上，斜面的倾斜角为θ，如图(甲)所示．现用沿斜面向上的力F拉弹簧的另一端，通过传感器得到物体A运动的加速度a与F的关系图象，如图(乙)所示，已知当拉力为3F1时，物体的加速度为a1.假设物体A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：针对训练21：(2011年福建省师大附中模拟)在一粗糙斜面上，斜面的倾斜角为θ，如图(甲)所示．现用沿斜面向上的力F拉弹簧的另一端，通过传感器得到物体A运动的加速度a与F的关系图象，如图(乙)所示，已知当拉力为3F1时，物体的加速度为a1.假设物体A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： (1)物体A的质量； (2)物体A与斜面间的动摩擦因数．

23. 考点：正交分解法的应用 【例题】 (能力题)如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力．

24. 解析：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力N，还受到水平方向的静摩擦力，由于扶梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左．人受力如图所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，解析：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力N，还受到水平方向的静摩擦力，由于扶梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左．人受力如图所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay， 则：ax＝acos θ，ay＝asin θ 由牛顿第二定律得：f＝max，mg－N＝may 求得f＝macos θ，N＝m(g－asin θ)． 答案：m(g－asin θ)，方向竖直向上 macos θ，方向水平向左

27. 本题考查对牛顿第二定律的理解，属低档题，解决本题的关键是弹簧在木板抽出后的瞬间弹力不变．本题考查对牛顿第二定律的理解，属低档题，解决本题的关键是弹簧在木板抽出后的瞬间弹力不变．

29. 【测控导航】

30. 1．如图所示，A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是(C)1．如图所示，A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是(C) A．0 B．g C．2g D．无法确定 解析：剪断绳前，绳中拉力为2mg，弹簧中的弹力为mg向下，剪断绳后，绳中拉力突然消失，而其他力不变，故物体A所受合力的大小为向下的2mg，加速度为向下的2g，故C正确．

31. 2．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则(D)2．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则(D) A．a1＝a2 B．a1＜a2＜2a1 C．a2＝2a1 D．a2＞2a1

32. 3．(2010年厦门质检)如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态．若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(D)3．(2010年厦门质检)如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态．若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(D) ①向右做加速运动　②向右做减速运动　③向左做加速运动　④向左做减速运动 A．①②B．③④ C．①③D．①④ 解析：由于小球的惯性，当小车向右加速或向左减速时，弹簧处于压缩状态，故①、④正确，当小车向右减速或向左加速时，弹簧处于拉伸状态，故②、③错．选D.

33. 4．(拓展探究题)如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图，当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是(B)4．(拓展探究题)如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图，当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是(B) A．向左行驶、突然刹车 B．向右行驶、突然刹车 C．向左行驶、匀速直线运动 D．向右行驶、匀速直线运动 解析：当摆锤在虚线位置时，摆锤、车具有向左的加速度，车的运动情况可能为向左加速行驶或向右减速行驶，故A错误、B正确；当车匀速运动时，无论向哪个方向，摆锤均处于竖直位置不摆动，故C、D均错误．

34. 5．如图所示，斜劈形物体A的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块B以某一初速度沿斜劈的斜面向上运动，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，则物块B上、下滑动的整个过程中，以下说法不正确的是(A)5．如图所示，斜劈形物体A的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块B以某一初速度沿斜劈的斜面向上运动，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，则物块B上、下滑动的整个过程中，以下说法不正确的是(A) A．地面对斜劈A的摩擦力方向先向左后向右 B．地面对斜劈A的摩擦力方向没有改变 C．地面对斜劈A的支持力总小于(M＋m)g D．物块B上、下滑动时的加速度大小不同，方向相同 解析：物块B上、下滑动的整个过程中，加速度方向均沿斜面向下，但因摩擦力方向不同，故加速度大小不同．对斜面和物块组成的整体分析可知，物块加速度的水平分量向左，则系统在水平方向上受到的外力即地面对斜劈A的摩擦力方向始终向左．物块加速度的竖直分量向下，故系统处于失重状态，地面对斜面的支持力小于整体的重力．故本题正确选项为A.

36. 7．(原创题)在2010年广州亚运会上，我国运动员何雯娜在蹦床比赛中取得骄人的成绩．现将弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．重力加速度g取10 m/s2，试结合图象求：运动员在运动过程中的最大加速度． 解析：由图象知：运动员的重力为mg＝500 N得m＝50 kg 弹簧床对运动员的最大弹力为Fm＝2 500 N 由牛顿第二定律知，Fm－mg＝mam. am＝(Fm－mg)/m代入数据得am＝40 m/s2. 答案：40 m/s2

37. 8．(2011年济南模拟)如图所示，火车厢中有一个倾角为30°的斜面，当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上质量为m的物体还是保持与车厢相对静止，求物体所受到的静摩擦力．(取g＝10 m/s2)

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